七年级数学上册110有理数乘方新版冀教版

1、 第一章 有理数 学习新知 检测反馈 1.10 有理数的乘方 七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 冀教冀教 牛牛文库文档分享 拉面师傅将一根面条第拉面师傅将一根面条第1次对折捏合后次对折捏合后,能拉出能拉出2 根面条根面条,对折捏合第对折捏合第2次能拉出次能拉出4根面条根面条,对折捏合对折捏合 第第3次能拉出次能拉出8根面条根面条,那么如果对折捏合那么如果对折捏合100次次, 你知道能拉出多少根面条吗你知道能拉出多少根面条吗？ 返回首页返回首页 牛牛文库文档分享 (1)(1)求以下正方形的面积求以下正方形的面积, ,边长如图所示边长如图所示. . 2 2 2 2 2=42=4 3 3 33

2、3=93=9 4 4 444=164=16 若边长为若边长为a, ,则面积则面积 为多少？为多少？ aa= 2 a 学习新知学习新知 活动一 牛牛文库文档分享 (2)(2)如图所示如图所示, ,正方体的棱长是正方体的棱长是3,3,体积是多少体积是多少? ? 若棱长是若棱长是a呢呢? ? 3 3 3 3 3 3 3 33 33=273=27 aaa= 3 a 牛牛文库文档分享 (1)什么叫做乘方、幂、底数、指数? n个相同因数的积的运算叫乘方 乘方的结果叫幂a叫做底数 n叫做指数 1 1 n aaaaaa n a n b a (2)怎样表示几个相同因数的积的运算? (3)当底数是负数或分数时应该

3、怎样表示? (4)15的指数是多少? 牛牛文库文档分享 (1) (1) 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是, ,读作读作 . . 3 3 2 2 3 2 42 4 2 2 2的的3 3次幂次幂 不一样，一个底数是不一样，一个底数是-2-2，一个底数是，一个底数是2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 的 次幂 8 81 1 (2) (2) 中中, ,底数是底数是, ,指数是指数是, ,读作读作 . . (3)8(3)8中的底数是中的底数是, ,指数是指数是. . (4) (4) 与与 的意义一样吗的意义一样吗? ?为什么为什么? ? 牛牛文库文档分享 =(-2)=(-2)(-2

4、)(-2)(-2)(-2) 3 12 计算 4 1 2 3 1111 3333 =-8=-8 1 81 活动二 牛牛文库文档分享 6 32 222222 64 牛牛文库文档分享 指数 幂的正负 1 )2( 2 )2( 3 ( 2) 4 )2( 5 )2( 6 )2( 活动三 -2-24 4-8-81616-32-326464 指数奇数偶数奇数偶数奇数偶数 幂的正负 负数正数负数正数负数正数 对照思考： 1.填表 牛牛文库文档分享 2.上表中计算结果的符号有什么规律？ 正数的任何次幂都是正数；负数的奇 次幂是负数，负数的偶次幂是正数 牛牛文库文档分享 知识拓展 任何数的偶次幂都是非负数； 有理数

5、的乘方运算与有理数的加减乘除一 样，首先要确定积的符号，然后再计算幂的 绝对值； 由有理数的乘法法则可知：0的任何非零次 幂等于0，10的几次幂等于1后面加几个0；1 的任何次幂都得1. 牛牛文库文档分享 课堂小结 有理 数的 乘方 乘方的意义求 n个相同因数积的运算 乘方的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 返回首页 牛牛文库文档分享 1.下列计算正确的是( ) C C 检测反馈检测反馈 2 2 2 2 1 A .2 4 B .24 C .24 D .24 牛牛文库文档分享 2.下列算式: 中,计算结果为负数有( ) A.1个 B.

6、 2个 C. 3个 D.4个 A 10 131620164 3,2,0.5, 3 牛牛文库文档分享 . 4 3 3 计算 （- - ） ； () () () ()3333 () 3 8 - - 81 ()()()888 512= =- - 4 1 3 1111 3333 1 81 牛牛文库文档分享 4. 4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将将一根一根 很粗的面条很粗的面条的的两头捏合在一起，然后拉伸，再两头捏合在一起，然后拉伸，再 捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面 条拉成许多条拉成许多根根细的面条，如下图所示：细的面条，

7、如下图所示： 要捏合几次后要捏合几次后,才可拉出才可拉出128根细面条根细面条? 牛牛文库文档分享 返回首页返回首页 解解: :通过观察不难发现通过观察不难发现，每次捏合后，面条每次捏合后，面条 的根数都是捏合前根数的的根数都是捏合前根数的2 2倍，即变化是沿着倍，即变化是沿着 2 22 22 22 22 22 2发展下去的，利用分解发展下去的，利用分解 质因数的方法有：质因数的方法有：1281282 22 22 22 22 22 22 2， 即即2 27 7，所以第，所以第7 7次次捏合捏合后可拉出后可拉出128128根细面条根细面条. . 牛牛文库文档分享 (1)(1)求以下正方形的面积求

8、以下正方形的面积, ,边长如图所示边长如图所示. . 2 2 2 2 2=42=4 3 3 333=93=9 4 4 444=164=16 若边长为若边长为a, ,则面积则面积 为多少？为多少？ aa= 2 a 学习新知学习新知 活动一 牛牛文库文档分享 (1) (1) 中中, ,底数是底数是 , ,指数是指数是, ,读作读作 . . 3 3 2 2 3 2 42 4 2 2 2的的3 3次幂次幂 不一样，一个底数是不一样，一个底数是-2-2，一个底数是，一个底数是2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 的 次幂 8 81 1 (2) (2) 中中, ,底数是底数是, ,指数是指数是, ,读作读作 . . (3)8(3)8中的底数是中的底数是,