平面四杆机构

1、第第 2 章章 连杆机构连杆机构 2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型 2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性 2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 2.5 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计 2.6 空间连杆机构简介空间连杆机构简介 2.1 平面连杆机构的类型平面连杆机构的类型 2.1.1 平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式 AD：机架：机架 AB、CD：连架杆：连架杆 BC：连杆：连杆 A、B：整转副：整转副 C、D：摆动副：摆动副 铰链四杆机构铰链四杆机构 A B C D

2、连架杆：定轴转动连架杆：定轴转动 连连 杆：平面一般运动杆：平面一般运动 1 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 AB：曲柄：曲柄 CD：摇杆：摇杆 2 双曲柄机构双曲柄机构 AB：曲柄：曲柄 CD：曲柄：曲柄 平行四杆机构平行四杆机构 3 双摇杆机构双摇杆机构 AB：摇杆：摇杆 CD：摇杆：摇杆 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 平面连杆机构平面连杆机构 铰链四杆机构铰链四杆机构 四杆机构四杆机构 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 转动副转化为移动副转动副转化为移动副 2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 取不同构件作机架

3、取不同构件作机架 低副可逆性低副可逆性 A B C D 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 转动副转化为移动副转动副转化为移动副 取不同构件作机架取不同构件作机架 2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 曲柄摇块机构曲柄摇块机构 摆动导杆机构摆动导杆机构 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 转动副转化为移动副转动副转化为移动副 取不同构件作机架取不同构件作机架 变换构件的形态变换构件的形态 2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸 转动副转化为移动副转动副转化为移动副 取不同构件作机架取不同构件作机架

4、 变换构件的形态变换构件的形态 扩大运动副尺寸扩大运动副尺寸 2.1.2 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 双摇杆机构双摇杆机构 曲柄滑块机构曲柄滑块机构 摆动导杆机构摆动导杆机构 2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性 2.2.1 运动特性运动特性 具有整转副的条件具有整转副的条件 AB整周转动整周转动 B1C1D和和B2C2D成立成立 整转副存在条件：整转副存在条件： z 四杆长度满足四杆长度满足杆长条件杆长条件：最短杆与最长杆长度之：最短杆与最长杆长度之 和和 小于或等于小于或等于 其他两杆之和。其他两杆之和。 z 构成整

5、转副的构件中必有一个是构成整转副的构件中必有一个是最短杆最短杆。 z 满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。满足杆长条件时，最短杆两端分别是两个整转副。 z 此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存此时，若以最短杆或其相邻杆作机架，机构都存 在曲柄。在曲柄。 z 不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。不满足杆长条件则没有整转副，获得双摇杆机构。 以最短杆以最短杆AB为机架为机架 双曲柄机构双曲柄机构 以最短杆以最短杆AB相邻构件相邻构件AD为机架为机架 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 以最短杆以最短杆AB相邻构件相邻构件BC为机架为机架 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 以最短杆以最短杆AB对

6、面构件对面构件CD为机架为机架 双摇杆机构双摇杆机构 杆长条件不成立时杆长条件不成立时 双摇杆机构双摇杆机构 Grashoff 定理定理 a + e b 急回特性：急回特性：表示回程所用时间小于工作行程所用时间表示回程所用时间小于工作行程所用时间 极位夹角极位夹角 q q（锐角）（锐角） 行程速比系数行程速比系数 K q q 180 180 2 1 2 1 t t K 运动连续性运动连续性 运动连续性：运动连续性：表示主动件连续运动时，从动件也能连表示主动件连续运动时，从动件也能连 续占据各个预期的位置。续占据各个预期的位置。 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。从动件只能在某一可行

7、域内运动，而不能相互跨越。 2.2.2 传力特性传力特性 压力角压力角 a a ：受力方向和运动方向所夹的锐角：受力方向和运动方向所夹的锐角 传动角传动角 g g ：压力角的余角：压力角的余角 50a max aa min gg 死点：有效分力等于零死点：有效分力等于零 g g = 0 a a = 90 利用构件惯性利用构件惯性 多套机构交错排列多套机构交错排列 利用死点夹紧工件利用死点夹紧工件 飞机起落架飞机起落架 F = 0 死点死点 自锁自锁 2.3 平面连杆机构的特点及功能平面连杆机构的特点及功能 运动副形状简单、易制造运动副形状简单、易制造 面接触，可以承受冲击力面接触，可以承受冲击

8、力 构件运动形式多样构件运动形式多样 惯性力不易平衡惯性力不易平衡 实现远距离传动实现远距离传动 实现多种运动轨迹实现多种运动轨迹 2.4 平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析 运动分析内容：位移、速度、加速度运动分析内容：位移、速度、加速度 分析方法：图解法分析方法：图解法 解析法解析法 瞬心法瞬心法 相对运动图解法（矢量合成法）相对运动图解法（矢量合成法） 杆组法杆组法 B 计算流程图计算流程图 免试题目（免试题目（1）：）：2.13 or 2.14 第六周交第六周交 1. 求解步骤求解步骤 2. 流程图流程图 3. 程序（语言不限）程序（语言不限） 4. 结果曲线（一个周期内位移

9、、速度、加速度曲线）结果曲线（一个周期内位移、速度、加速度曲线） 5. 结果分析：有无问题？如何解决？结果分析：有无问题？如何解决？ 6. 动态仿真动态仿真 将一个复杂问题分解为一些简单问题将一个复杂问题分解为一些简单问题 将复杂问题转化为计算机可以解决的问题将复杂问题转化为计算机可以解决的问题 FTP: 2.5 平面连杆机构的设计平面连杆机构的设计 分析（分析（Analysis）设计（设计（Design） 综合（综合（synthesis） 2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题 问题一：刚体导引机构设计问题一：刚体导引机构设计 引导一个刚体

10、实现一系列给定位置引导一个刚体实现一系列给定位置 问题二：函数生成机构设计问题二：函数生成机构设计 主、从动连架杆运动规律具有给定的函数关系主、从动连架杆运动规律具有给定的函数关系 问题三：轨迹生成机构设计问题三：轨迹生成机构设计 机构中某点可以实现预期的运动轨迹机构中某点可以实现预期的运动轨迹 图解法图解法 解析法解析法 实验法实验法 平面连杆机构设计方法：平面连杆机构设计方法： 2.5.2 刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计 要求：设计四杆机构，使得连杆通过要求：设计四杆机构，使得连杆通过 I、II、III三个位置三个位置 第第 1 步：选定步：选定 B、C 点位置点位置 第第 2 步：

11、找步：找 A、D 点位置点位置 刚体导引机构的设计刚体导引机构的设计 第第 3 步：联接步：联接 A、B1、C1、D，获得四杆机构，获得四杆机构 三点唯一确定一个三点唯一确定一个 圆，圆，B B、C C确定后，确定后， A A、D D是确定的；是确定的； B B、C C的位置可以根的位置可以根 据实际情况确定，据实际情况确定， 满足设计要求的四满足设计要求的四 杆机构有无穷多个。杆机构有无穷多个。 2.5.3 函数生成机构的设计函数生成机构的设计 已知固定铰链点已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连，设计四杆机构，使得两个连 架杆可以实现三组对应关系架杆可以实现三组对应关系 函数生成机

12、构函数生成机构 刚体导引机构刚体导引机构 ？ d d 刚化反转法刚化反转法 以以CD杆为机架时看到的四杆机构杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当的位置相当 于把以于把以AD为机架时观察到的为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以的位置刚化，以D 轴为中心转过轴为中心转过 得到的。得到的。 21 低副可逆性；低副可逆性； 机构在某一瞬时，各构机构在某一瞬时，各构 件相对位置固定不变，件相对位置固定不变， 相当于一个刚体，其形相当于一个刚体，其形 状不会随着参考坐标系状不会随着参考坐标系 不同而改变。不同而改变。 函数生成机构的设计函数生成机构的设计 第第 1 步：选步：选B点，以点，以 I

13、位置为参考位置，位置为参考位置，DF1 为机架为机架 第第 2 步：用刚化反转法求出步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点的转位点 第第 3 步：做中垂线，找步：做中垂线，找C1 点点 第第 4 步：联接步：联接AB1C1D 函数生成机构设计函数生成机构设计 解析法解析法 2.5.4 急回机构的设计急回机构的设计 已知行程速比系数已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，以及从动件两个极限位置， 设计四杆机构设计四杆机构 急回机构的设计急回机构的设计 思考：思考：A点可以在点可以在FG弧上选取吗？弧上选取吗？ 第第 1 步：确定步：确定D、C1、C2点，计算点，计算 q q 第第 2

14、步：找步：找 A 点点 第第 3 步：找步：找 B 点点 2.5.5 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 设计一个四杆机构，使得机构上设计一个四杆机构，使得机构上 M 点实现给定轨迹点实现给定轨迹 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 解析法解析法 M（x，y） a, c, d, e, f, g g g, h, 0 0 连杆机构连杆机构 自由度少、约束多自由度少、约束多 设计灵活度受到限制设计灵活度受到限制 减少约束减少约束 增加自由度增加自由度 轨迹生成机构的设计轨迹生成机构的设计 实验法实验法 平面连杆机构设计小结平面连杆机构设计小结 一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置一、刚体导

15、引机构设计：实现连杆几个预定位置 二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律二、函数生成机构设计：实现连架杆对应运动规律 作图法：刚化反转法作图法：刚化反转法 解析法：可以精确实现解析法：可以精确实现5组对应关系组对应关系 三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构三、急回机构设计：实现具有急回特性的四杆机构 问题关键：问题关键：A 点的确定方法点的确定方法 四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹四、轨迹生成机构设计：实现预期轨迹 解析法：解析法：9个精确点位置个精确点位置 实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度实验法：增加自由度或者减少约束，增加设计灵活度 如何将工程实际问题归结为设

16、计命题如何将工程实际问题归结为设计命题 设计结果分析设计结果分析 难难 点：点： 掌握各种设计思路：反推；转化掌握各种设计思路：反推；转化 寻找问题的本质原因寻找问题的本质原因 善于总结，举一反三善于总结，举一反三 重重 点：点： 连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面连杆机构中构件并非一条线，而是代表一个面 刚化反转法一定要理解，熟练使用刚化反转法一定要理解，熟练使用 关键点：关键点： 机械优化设计方法机械优化设计方法 设计目标：设计目标： min f( x1, x2, ) 设计变量：设计变量： x1, x2, 约束条件：约束条件： F1 (x1, x2, ) 0 F2 (x1, x2,

17、) 0 . . . 2.6 空间连杆机构空间连杆机构 RSSR机构机构 RSSP机构机构 PRSR机构机构 球面球面4R机构机构 本章重点小结本章重点小结 一、平面四杆机构的基本形式和演化手段一、平面四杆机构的基本形式和演化手段 曲柄摇杆（双曲柄、曲柄滑块、双摇杆摆动摇杆）机构曲柄摇杆（双曲柄、曲柄滑块、双摇杆摆动摇杆）机构 二、平面四杆机构的运动和动力特性二、平面四杆机构的运动和动力特性 整转副存在条件、急回特性、压力角（死点）整转副存在条件、急回特性、压力角（死点） 三、平面四杆机构的设计三、平面四杆机构的设计 四、学习分析问题和解决问题的方法四、学习分析问题和解决问题的方法 复杂问题复杂

18、问题 简单问题简单问题 计算机可以处理的问题计算机可以处理的问题 新问题新问题 已有知识已有知识 假设的解决方案假设的解决方案 偏置曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构 以最短杆以最短杆AB为机架为机架 双曲柄机构双曲柄机构 运动连续性运动连续性 运动连续性：运动连续性：表示主动件连续运动时，从动件也能连表示主动件连续运动时，从动件也能连 续占据各个预期的位置。续占据各个预期的位置。 从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。从动件只能在某一可行域内运动，而不能相互跨越。 2.5.1 平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题 问题一：刚体导引机构设计问题一：刚体导引机构设计 引导一个刚体实现一系列给定位置引导一个刚体实现一系列给定位置 平面连杆机构设计小结平面连杆机构设计小结 一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置一、刚体导引机构设计：实现连杆几个预定位置 二、函数生