新北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除7 整式的除法单项式除以单项式》教案_5

1、整式的除法教学设计整式的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第一章第七节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；本节要求理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；所以本节的重点是理解整式除法运算的过程。【知识与能力目标】1理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；2学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；【过程与方法目标】1经历探索整式除法运算法则

2、的过程；2发展有条理的思考及表达能力；【情感态度价值观目标】1体会数学在生活中的广泛应用；2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；【教学重点】理解整式除法运算的过程；【教学难点】整式乘除混合运算；教学过程一、导入计算下列各题, 并说说你的理由:(1) (x5y) x2 ; (2) (8m2n2) (2m2n) ;(3) (a4b2c)(3a2b) 。可以用类似于分数约分的方法来计算。把除法式子写成分数形式，把幂写成乘积形式，约分。二、新课(1) (x5y) x2 = x5-2y(2) (8m2n2) (2m2n) = (82 )m2-2n2-1;(3) (a4b2c) (3a2b) = (13

3、 )a4-2b2-1c 。仔细观察一下，并分析与思考下列几点：单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式; 商式的系数(被除式的系数) (除式的系数) (同底数幂)商的指数(被除式的指数)(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作？如何进行单项式除以单项式的运算？ 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 三、例题例1 计算：（1）；（2）10 a 4 b 3 c 25 a3bc；（3）( 2 x 2y ) 3 ( - 7xy2 )14 x 4 y 3 ；（4）( 2 a + b ) 4( 2 a + b )

4、 2 解：（1）；（2）10 a 4 b 3 c 25 a3bc= ( 105 ) a 4 - 3 b 3 - 1 c 2 - 1= 2 ab 2 c；（3）( 2 x 2y ) 3 ( - 7xy2 )14 x 4 y 3 = 8 x 6 y 3 ( - 7 xy 2 ) 14 x 4 y 3= - 56 x7y5 14 x 4 y3= - 4 x3 y2；（4）( 2 a + b ) 4( 2 a + b ) 2 = ( 2 a + b ) 4 - 2= ( 2 a + b )2= 4a2 + 4ab + b2 计算下列各题，说说你的理由（1）( ad + bd )d = ；（2）( a

5、2 b + 3 ab )a = ；（3）( xy 3 - 2 xy )xy = 如何进行多项式除以单项式的运算？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 例2 计算：（1）( 6 ab + 8 b )2 b； （2）( 27 a 3 - 15 a 2 + 6 a )3 a；（3）( 9 x 2 y - 6 xy 2 )3 xy； （4）解： （1）( 6 ab + 8 b )2 b= 6 ab2 b + 8 b2 b = 3 a + 4；（2）( 27 a3 - 15 a 2 + 6 a )3 a= 27 a33 a- 15 a23 a + 6 a3 a= 9

6、 a 2 - 5 a + 2；（3）( 9 x 2 y - 6 xy2 )3 xy= 9 x 2 y 3 xy - 6 xy 23 xy = 3 x - 2 y；（4）四、习题1、计算（1）( 3 xy + y )y； （2）( ma + mb + mc )m；（3）( 6 c2 d c3 d3 )( - 2 c2 d )；（4）( 4 x2y + 3 xy2 )7 xy解： （1）( 3 xy + y )y=3 xyy + yy=3 x +1； （2）( ma + mb + mc )m= mam + mbm + mcm= a + b+ c；（3）( 6 c2 d c3 d3 )( - 2 c

7、2 d )=( 6 c2 d)( - 2 c2 d ) c3 d3( - 2 c2 d )= -3 + cd2；（4）五、拓展月球距离地球大约 3.84105千米, 一架飞机的速度约为 8102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间 ? 解：3.84105 ( 8102) = 0.48103=480(小时) =20(天) 。答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间。链接中考1. 15a3b（-5a2b）等于（A）A -3a B-3ab Ca3b Da2b2（5x3y2+5x2z）5x2等于 xy2+z ；3-20 x3 y5 z(-10x2y)解：-20 x3 y5 z(-10x2y)= 2 x3-1 y5