七年级数学上册 第2章 有理数 2.7有理数的减法习题课件 （新版）华东师大版

1、2.7 有理数的减法 1.1.理解有理数减法的意义，熟练掌握有理数的减法法则，会进理解有理数减法的意义，熟练掌握有理数的减法法则，会进 行有理数的减法运算行有理数的减法运算.(.(重点、难点重点、难点) ) 2.2.经历探索有理数减法法则的过程，再一次认识从特殊到一般经历探索有理数减法法则的过程，再一次认识从特殊到一般 的归纳方法，培养抽象概括能力及语言表达能力，初步认识有的归纳方法，培养抽象概括能力及语言表达能力，初步认识有 理数减法转化为有理数加法的理数减法转化为有理数加法的“化归化归”数学思想方法数学思想方法. . (1)-8+(+3)= _(1)-8+(+3)= _，-8-(-3)=

2、_.-8-(-3)= _. (2)-8+(-3)= _(2)-8+(-3)= _，-8-(+3)= _.-8-(+3)= _. -5-5-5-5 -11-11-11-11 【思考思考】1.1.通过上面的计算可以发现，通过上面的计算可以发现，-8+(+3)-8+(+3)与与-8-(-3)-8-(-3)的结的结 果有什么特点？果有什么特点？-8+(-3)-8+(-3)与与-8-(+3)-8-(+3)呢？呢？ 提示：提示：-8+(+3)=-8-(-3)-8+(+3)=-8-(-3)，-8+(-3)=-8-(+3).-8+(-3)=-8-(+3). 2.2.观察两式中间的符号，你有什么发现？观察两式中

3、间的符号，你有什么发现？ 提示：提示：前面一个式子中间为前面一个式子中间为“+ +”，后面式子中间为，后面式子中间为“- -”，且，且 后面式子中减数与前面式子中的第二个数互为相反数后面式子中减数与前面式子中的第二个数互为相反数. . 【总结总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 _. . 相反数相反数 ( (打打“”“”或或“”)”) (1)8-7=8+(-7).( )(1)8-7=8+(-7).( ) (2)(2)负数与负数的差仍是负数负数与负数的差仍是负数.( ).( ) (3)(3)若若a a0 0，b b0 0，则，则a-b

4、a-b0.( )0.( ) (4)(4)有理数的减法可以转化成加法运算有理数的减法可以转化成加法运算.( ).( ) (5) ( )(5) ( ) 1111 ()( 1 )()11. 2222 知识点知识点 1 1 有理数的减法运算有理数的减法运算 【例例1 1】计算：计算：(1)(-2)-11.(2)(1)(-2)-11.(2) (3)0-(-4.8).(3)0-(-4.8). 【思路点拨思路点拨】观察算式是哪种运算观察算式是哪种运算运算法则运算法则准确进行计算准确进行计算. . 【自主解答自主解答】(1)(-2)-11=-2+(-11)=-13.(1)(-2)-11=-2+(-11)=-1

5、3. (2) (2) (3)0-(-4.8)=0+4.8=4.8.(3)0-(-4.8)=0+4.8=4.8. 21 ( 2 ). 33 - 2121 ( 2 )( 2 )()3. 3333 -= -+ -= - 【总结提升总结提升】有理数减法运算的三个步骤有理数减法运算的三个步骤 一变：把减号变为加号一变：把减号变为加号. . 二变：变减数为减数的相反数二变：变减数为减数的相反数. . 三算：运用有理数加法的法则进行计算，求出结果三算：运用有理数加法的法则进行计算，求出结果. . 知识点知识点 2 2 有理数减法的应用有理数减法的应用 【例例2 2】20132013年元旦期间，多家年元旦期间

6、，多家4A4A景区门票按照景区门票按照15%15%35%35%的幅的幅 度降低门票价格度降低门票价格. .某景区平均每天入园游客某景区平均每天入园游客4242万人万人. .下表是新年下表是新年 第一周每天的入园人数情况第一周每天的入园人数情况( (注：超过平均人数的记为正，少注：超过平均人数的记为正，少 于平均人数的记为负于平均人数的记为负) )： 6 6日比日比7 7日入园人数多还是少？多了或少了多少人？日入园人数多还是少？多了或少了多少人？ 日期日期1 1日日2 2日日3 3日日4 4日日5 5日日6 6日日7 7日日 人数人数( (万人万人) ) +2.2+2.2 -0.8-0.8+1.

7、7+1.7+3.3+3.3+2.7+2.7-2.4-2.4-3.5 -3.5 【教你解题教你解题】 【总结提升总结提升】有理数减法在实际应用中的四个步骤有理数减法在实际应用中的四个步骤 1.1.审：审清题意审：审清题意. . 2.2.列：列出正确的算式列：列出正确的算式. . 3.3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算算：按照减法运算法则，进行正确的计算. . 4.4.答：写出实际问题的答案答：写出实际问题的答案. . 题组一：题组一：有理数的减法运算有理数的减法运算 1.(20121.(2012黔东南中考黔东南中考) )计算计算-1-2-1-2等于等于( )( ) A.1 B.3 C.+1

8、 A.1 B.3 C.+1 D.-3 D.-3 【解析解析】选选D.-1-2=-1+(-2)=-3.D.-1-2=-1+(-2)=-3. 2.(20122.(2012南充中考南充中考) )计算：计算：2-(-3)2-(-3)的结果是的结果是( )( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5A.5 B.1 C.-1 D.-5 【解析解析】选选A.2-(-3)=2+(+3)=5.A.2-(-3)=2+(+3)=5. 3.3.已知有理数已知有理数a,ba,b，若将，若将a-ba-b与与a a进行比较，必定是进行比较，必定是( )( ) A.a-bA.a-ba B.a-ba B.a-ba a C.a-b

9、=a C.a-b=a D. D.大小关系取决于大小关系取决于b b 【解析解析】选选D.D.当当b b0 0时，时，a-ba-ba a；当；当b b0 0时，时，a-ba-ba a；当；当b=0b=0 时，时，a-b=a.a-b=a. 4.4.计算：计算：|-3|-2=_.|-3|-2=_. 【解析解析】|-3|-2=3-2=1.|-3|-2=3-2=1. 答案：答案：1 1 5.5.写出两个负数的差是正数的例子：写出两个负数的差是正数的例子：_._. 【解析解析】如：如：-1-(-2)=-1+2=1-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1-2-(-3)=-2+3=1等等.

10、. 答案：答案：-1-(-2)=-1+2=1-1-(-2)=-1+2=1；-2-(-3)=-2+3=1(-2-(-3)=-2+3=1(答案不唯一答案不唯一) ) 【知识拓展知识拓展】应用有理数的减法运算可以比较两个有理数的大应用有理数的减法运算可以比较两个有理数的大 小，这种方法叫做小，这种方法叫做“作差法作差法”，即要比较两个有理数，即要比较两个有理数a a与与b b的大的大 小，可先求出小，可先求出a a与与b b的差的差a-b.a-b.若若a-b0a-b0，则，则abab；若；若a-b0a-b0，则，则abab； 若若a-b=0a-b=0，则，则a=b.a=b. 试用作差法比较大小：试用

11、作差法比较大小： 【解析解析】因为因为 所以所以 43 22. 54 与- 4316151 ( 2 )( 2 )( 2)( 2)0 54202020 ，- -= -+ += - 43 22. 54 - 6.6.计算：计算： (1)(+5)-(-3).(2)(-3)-(+2).(3)(-20)-(-12).(1)(+5)-(-3).(2)(-3)-(+2).(3)(-20)-(-12). (4)(-1.4)-2.6.(5) .(6) .(4)(-1.4)-2.6.(5) .(6) . 【解析解析】(1)(+5)-(-3)=5+3=8.(1)(+5)-(-3)=5+3=8. (2)(-3)-(+2

12、)=(-3)+(-2)=-5.(2)(-3)-(+2)=(-3)+(-2)=-5. (3)(-20)-(-12)=(-20)+(+12)=-8.(3)(-20)-(-12)=(-20)+(+12)=-8. (4)(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4.(4)(-1.4)-2.6=(-1.4)+(-2.6)=-4. 2121 (5) ()1. 3333 1111121 (6) ()()()()()(). 6363666 - -=+= - -= -+ += -+ += 21 () 33 11 ()() 63 题组二：题组二：有理数减法的应用有理数减法的应用 1.1.珠穆朗玛峰的海拔

13、高度约为珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 8448 844米，马里亚纳海沟的最低米，马里亚纳海沟的最低 点的海拔高度为点的海拔高度为-11 000-11 000米，则珠穆朗玛峰比马里亚纳海沟的米，则珠穆朗玛峰比马里亚纳海沟的 最低点高最低点高( )( ) A.2 156A.2 156米米 B.19 844B.19 844米米 C.-2 156C.-2 156米米 D.-19 844D.-19 844米米 【解析解析】选选B.8 844-(-11 000)=8 844+11 000=19 844(B.8 844-(-11 000)=8 844+11 000=19 844(米米).). 【变式训练变式训

14、练】甲、乙、丙三地的海拔高度分别是甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m20 m， -15 m-15 m，-5 m-5 m，那么最高的地方比最低的地方高，那么最高的地方比最低的地方高_m._m. 【解析解析】最高的地方比最低的地方高最高的地方比最低的地方高20-(-15)=35(m).20-(-15)=35(m). 答案：答案：3535 2.2.较小的数减去较大的数，所得的差一定是较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )( ) A.A.零零 B.B.正数正数 C.C.负数负数 D.D.零或负数零或负数 【解析解析】选选C.C.较小的数减去较大的数，所得的差一定是负数较小的数减去较大的数，所得

15、的差一定是负数. . 3.3.某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25(25 0.1)kg,(250.1)kg,(250.2)kg,(250.2)kg,(250.3)kg0.3)kg的字样，从中任意拿出两的字样，从中任意拿出两 袋，它们的质量最多相差袋，它们的质量最多相差( )( ) A.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kgA.0.8 kg B.0.6 kg C.0.5 kg D.0.4 kg 【解析解析】选选B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).B.0.3-(-0.3)=0.3+0.3=0

16、.6(kg). 4.(20124.(2012扬州中考扬州中考) )扬州市某天的最高气温是扬州市某天的最高气温是66，最低气温，最低气温 是是-2-2，那么当天的日温差是，那么当天的日温差是_._. 【解析解析】6-(-2)=6+2=8().6-(-2)=6+2=8(). 答案：答案：88 5.5.某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 则温差最大的一天是星期则温差最大的一天是星期_；温差最小的一天是星期；温差最小的一天是星期_._. 【解析解析】计算得这七天的温差分别是：计算得这七天的温差分别是：88，1111，1111， 1010，1111，1010，12.12.所以温差最大的一天是星期日；温所以温差最大的一天是星期日；温 差最小的一天是星期一差最小的一天是星期一. . 答案：答案：日日 一一 星期星期一一二二三三四四五五六六日日 最高气温最高气温 10101212111199775577 最低气温最低气温 221100-1-1-4-4-5-5 -5-5 6.6.现有两个冰箱，第一个冰箱的冷冻层内温度为现有两个冰箱，第一个冰箱的冷冻层内温度为-15 -15 ，第二，第二 个冰箱的冷冻层内温度为个冰箱的冷冻层内温度为-6