平行四边形的面积公式推导

1、人教版五年级上册数学 平行四边形的面积公式推导【教学内容】：平行四边形的面积，教材第8081页。【教学目标】：1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，培养学生初步的数学应用意识和解决建单实际问题的能力。【教学重点】：用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。【教学难点】：运用平行四边形面积计算公

2、式解决现实问题。【课前准备】：长方形框架、平行四边形纸片、剪刀、课件【教学过程】：一、创设情境，确定目标（一）前提测评、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？板书：长方形的面积=长宽、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？、拿出你的平行四边形作高。（二）创设情境导入1、出示教材80页情境图（一个正方形，一个平行四边形）。2、你能提出什么问题？3、学生观察情境图，提出问题：比较两个花坛，哪个大？评析：在导入过程中，通过知识测评复习所学的基础知识，也为探索新知识做好铺垫。让学生观察情境图，引导学生提出有价值的数学问题。二、自主探究、合作探索

3、（一）求平行四边形的面积1、猜想：学生思考，交流方法。（引导学生说出猜测的依据）2、验证：学生分组活动，用数方格的方法求平行四边形的面积。生：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。我们也能用同样的方法求平行四边形的面积。谈话：虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积，但在解决问题中这种方法显然不可行。我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积底高，究竟对吗？下面我们验证一下。评析：在这一环节中，学生可以充分思考，能利用所学的知识解决新问题，注重知识的贯通，学以致用。培养学生自己解决问题的能力。通过自然的过渡，赋予学生丰富的思想，而且能引起学生继续学习的

4、欲望。3、推导平行四边形的面积计算公式。（1）学生实验操作。谈话：请拿出准备的平行四边形，联系长方形的特征，想办法把平行四边形剪、拼成长方形（2）全班交流转化方法。抽学生到教坛边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。（3）思考讨论：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？（4）学生根据平行四边形与长方形之间的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。（5）板书： 长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高 用字母表示：S=ah评析：在探究过程中，学生动手动脑，合作学习，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究

5、获得的成功喜悦，变枯燥的说教为求知的动力。在教学中教师给学生留足了自主探索的空间，有在方法上恰当引导，最终达到学习的目的。（二）利用知识解决实际问题用平行四边形面积的计算方法来解决“平行四边形花坛面积”的问题。学生独立解决问题，教师组织学生交流算法。平行四边形花坛的面积：6424（平方米）答：平行四边形花坛的面积是24平方米。评析：本环节重在巩固知识，对所学知识进行应用，从理论角度回到实践上来。三、巩固练习，达成目标、平行四边形的面积（ ）（ ） 2、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草坪的面积是多少平方米? 3、想办法求出下列平行四边形的面积评析：通过练习巩固新知，在做

6、题中加深对知识的理解和把握，强调知识的及时应用及时反溃，在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，练息题在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生得到充分发挥。【反思】：新课程标准强调：教学活动是师生的双边活动。课堂上，教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。在数学课堂教学上，教师应给学生留下一片空间来，让学生去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我，以取到更好的教学效果。在平行四边形的面积这一课的教学中，我充分调动学生的学习积极性，用实物演示，让学生观察，让学生触摸，让学生动手、去口、动脑。营造生动、鲜活的课堂气氛，让学生去发现，去总结，

7、收到了较好的教学效果。 我觉得本节课有以下几点亮点：一、“猜想-验证”是学生主动探求知识的有效方式。课堂上教师如果能创设一种“猜想”的学习情境，能让学生用自己的思维方式猜测，学生肯定情绪高涨，思维活跃。但猜想的结果怎样，这就又激起学生进行验证的需要，任何的猜想都要经过验证，只有猜想没有验证，那只能是空想，把猜想与验证紧密结合，可以产生猜想的良性循环。而我在让学生验证的时候通过小组合作自由选择一种猜想去验证，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的历程，让不同的学生得到了不同的发展，从而使学生获得了成功的喜悦和自豪。 二、在动手中学习，在动手中思维“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样发现理解最深，也最容易掌握。”学生学习数学知识是主动建构过程，也就是说，学生学习数学只有通过自身的操作活动和主动参与的去做才能产生效果。现代教育理论主张让学生动手去“