2020-2021武汉江岸区初二下学期数学期中考试试题及答案

1、2020-2021年江岸区八年级（下）期中考试试题一选择题（每小题3分，共10小题）125的值为（）A25B5C5D52若代数式x-4有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx=4Cx4D x43在下列由线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）Aa4，b5，c6Ba12，b5，c13Ca6，b8，c10Da7，b24，c254. 下列说法错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线相等C直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D对角线互相垂直的四边形是菱形5下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（）A12B18C24D306已知平行四边形ABCD中，B4A，则C（

2、）A18B36C72D1447如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm 第7题图 第8题图 第9题图8如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=4,将矩形沿AC折叠得ACD，CD与AB交于点F，则AF:BF的值为（ ）A2B CD 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=7，AD=5,E为对角线BD上的一动点，以E为直角顶点，AE为直角边做等腰RtAEF,(A,E,F按逆时针方向排列)，当点E从点D运动到点B时，点F的运动路径长是（ ）A. 12 B. C. 18 D

3、. 10.如图，在ABCD中，AD2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中:DCF12BCD；EFCF；SBEC2SCEF；DFE4AEF一定成立的有（）个A1B2C3D4第10题图 二填空题（每小题3分，共6小题）11计算= 12. 如图，RtDAB，DAB=90，D=36，O为DB中点，则BAO= 13等边三角形的边长是8，这个三角形的面积为 第14题图第12题图14. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6,AD=8则四边形ABOM的周长为_15菱形ABCD的周长为24，ABC60，以AB为腰在菱形外作底角为45的

4、等腰ABE，连接AC，CE，则ACE的面积为 16. 已知a,b均为正数，且，求的最小值 .三解答题（共8小题）17（本小题8分）计算（1）； 18. （本小题8分） 先化简，再求值： ，其中: 19（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AECF.求证：四边形BEDF是平行四边形；20（本小题8分）如图是边长为 1 的小正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A、C 均在格点上， 且 AC=5 ，请选择适当的格点，只用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，并保留作图痕迹。（1） 过点 A 画线段 AB，使 AB=AC（点 B 在格点上），并且 AB 在 AC

5、上方；（2分）（2） 在（1）的条件下，请画出BAC 的角平分线；（3分）（3） 在（1）的条件下，请画出以 AB 为一边的矩形 ABMN，且满足 S矩形ABMN=2SABC. （3分） 图 1 图 2图 321（本小题8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，ABC 的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，CF(1)求证：四边形ABGE是菱形；（4分）(2)若ABC =60，AB=4，AD=5，求CF的长（4分）22（本小题10分）如图1，菱形AEFG的两边AE、AG分别在菱形ABCD的边AB和AD上，且BAD=60连接CF；(1) 求证：3DG=CF（

6、5分）(2) 如图2，将菱形AEFG绕点A进行顺时针旋转，在旋转过程中（1）中的结论是否发生变化？请说明理由.（5分） 图1 图2 23 （本小题10分）对于任意正实数a，b, ，a-2ab+b0，a+b2ab ，只有时，等号成立结论：在a+b2ab (a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则，只有当时，有最小值.根据上述内容，回答下列问题：(1)初步探究：若，只有当_时，有最小值 ；（3分）(2)深入思考：下面一组图是由4个全等的矩形围成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的长和宽分别为a，b，试利用大正方形与四个矩形的面积的大小关系，验证，并指出等号成立时的条件；（3分）(3)拓展延伸：如

7、下图，已知,点P是第一象限内的一个动点，过P点向坐标轴作垂线，分别交x轴和y轴于C，D两点，矩形OCPD的面积始终为48，求四边形ABCD面积的最小值以及此时P点的坐标（4分）24（本题12分）已知平行四边形OABC，如图1，A（a,b），其中a,b满足a-5+b2-10b+25=0，AB与y轴交于点D.（1）直接写出A点坐标 ；（2分）（2）如图2，点Q,P分别为x，y轴上的点，将POQ沿PQ折叠使O恰好落在BA边上的E点，过E作EF/y轴交PQ于点T，交OC于点F.求证：TF=PD；（3分）若T（x，y），求x，y的关系式；（3分）（3）如图3，等腰RtMND，DNM=90，连MA，S为M

8、A的中点，连NS，MO，探究NS，MO的关系.（4分）2020-2021年江岸区八年级（下）期中考试参考答案1， 选择题12345678910DAADCBDBBB2， 填空题11. 2 12. 54 13._ 163 14._18_ 15. 9或 16.10 3， 解答题17. （1）（8分）18. 原式= 3a-3（4分）将 代入得= （8分）19. 证：平行四边形ABCD，AB/CD且AB=CDABEDFC BE=DF同理AEDBFC BF=ED 四边形BEDF是平行四边形20. 图1 图2 图321. （1）BF平分ABC，且BFAG，ABG是等腰三角形，即AB=BG，又AF=FG,EF

9、=EFAEFEFG（SAS）AE=EG四边形ABGE是菱形（2） 解：过点F作FMBC于点M，如图所示：四边形ABGE是菱形，GBE=12ABC=30，BG=AB=4，BC=AD=5，在RtBFG中，BF=324=23，在RtBFM中，FM=12BF=1223=3，BM=3223=3，CM=BC-BM=5-3=2，RtFMC中，CF=FM2+CM2=(3)2+22=723.解：（1）延长EF交CD于M点， 四边形AEFG和四边形ABCD是菱形DC/GF/AB,DM/GF 四边形GFMD是平行四边形 则D=EMC=120 DC=AD,GF=AG,MC=DG CF=3 MF=3 DG （2）过D做

10、NDC=ADG,使DN=DG，连接NC AGDDNC(SAS）AG=NC DNC=AGD DGN为等腰三角形 则DGN=DNGNGF=360-AGD-AGF-DGN=240-DGA-DGN GNC=DNC-DNG=DNC-DNG NGF+GNC=240-DGN-DNG,又DGN+DNG=180-GDN=60 NGF+GNC=180 NC/GF 四边形GFNC为平行四边形 CF=GN，则GN=3 DG，CF=3 DG，结论（1）不变23.解：(1)1 ，2；（3分，对一个给2分）(2)S大正方形=(a+b)2，S矩形=ab，显然a+b24ab，即a+b4ab=2ab成立等号当且仅当小正方形面积为0，此时a-b=0，即a=b时成立（6分）(3)假设Px,y，(x0,y0)，SOCPD=xy=48，Cx,0，D0,y，S四边形ABCD=12x+6y+8=12xy+48+8x+6y=1296+8x+6y（8分）1296+248xy=1296+96=96，四边形ABCD面积的最小值的最小值为96，此时8x=6yxy=48，解得x=6y=8或x=-6y=-8,x0，y0，x=-6