组合练习及答案

1、1 1 1 2 1 2c)1.若a 3n=12c2n，则 n 等于（ ）n(n-1)(n-2)=12n(n-1)/2a.8 b.7 c.6 d.4 2.高二年级学生会有 11 人，每两人互握了一次手，共握手（ ）次（a）110 次 （b）55 次 （c）22 次 （d）11 次 组合c2113.c89 -c89 100 99=( )cnm+cm-1=c mn n+1a.c89100b.c9099c.c8899d.c881004.从 4 台甲型与 5 台乙型电视机中任取 3 台，其中至少要有甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有（ ）错误做法：c41c c 重复 准确做法：c c +c c 5

2、 7 4 5 5 4（a）140 种 （b）84 种 （c）70 种 （d）35 种 间接法：39-c 3-c 34 55.从 20 名教师中选 1 人到 a 校听课，2 人到 b 校听课，3 人到 c 校听课，共有多少种不同 的选派方法？三位同学分别给出如下答案：解释：甲：c120c219c317； 乙：c620c26c34；丙：c120c519c25则（ ）（a）仅甲正确 （b）仅甲、乙正确（c）仅乙、丙正确 （d）甲、乙、丙都正确6.一组 6 条平行线与另一组 3 条平行线互相垂直，则由它们所围成的矩形个数是（ ）（a）16 个 （b）45 个 （c）24 个 （d）90 个c62c32

3、7.根据条件,求 x 的值.(1)若c x =c2 7 7,则 x= ；(2)若c 2x =c16 -x 18 18,则 x= ；(3)若c3 : c2 =44 : 3 ,则 x= ；(4)若 c12 =c8 x x x x,则 x= ；8.利用组合数的性质进行计算（ 1 ）c5m-c5m +1+c4m=；（c9496+c9597+c9698+c9799=c2+c 2+c 2 99 98 97+c2+c 3-c 3=c 3- c 96 96 96 100 963c m+c m-1=c m n n n+1（3）c 2 +c 2 +c 2 +l +c 2 = 2 3 4 10；（4）c 0 +c1

4、 +c 2 +l +c17 = 3 4 5 20.c 3+c 2+c 2+.+c 2=c 3 3 3 4 10 11c 3+c 3+c 3+.+c 3=c 4 3 4 5 20 219.9 件产品中，有 4 件一等品，3 件二等品，2 件三等品，现在要从中抽出 4 件 产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）a.c24c25b.c24+c34+c44c.c24+c25d.c24c25+c3 c14 5+c44c0510.从 8 名男生和 6 名女生中挑选 3 人，最多选 2 名女生的选法种数为（ ） a.288 b.344 c.364 d.624c2c 1+c 1c 2+c 0c 3 6 8

5、 6 8 6 811.有 4 名男生和 5 名女生，从中选出 5 位代表：（1）要求男生 2 名，女生 3 名且某女生必须在内的选法有c 2c442种；（2）要求男生不少于 2 名的选法有 种.12.从 1，2，3，4，5，6，7 这七个数字中 ，每次任取两个，和为偶数的取法有种.c42 +c 2213.(1)六本不同的书全部送给 5 人，每人至少 1 本，有多少种不同的送书方法？先分组后分配：2 1 1 1 1 ；平均分组：c 平均分了几组就除以几的阶乘1c 1c 1/a 3 3 2 1 3c 2.a655c 2c 2c 2/a 3 6 4 2 3(2)六本不同的书全部送给 5 人，有多少种

6、不同的送书方法？14.(1)五本不同的书全部送给 6 人，每人至多 1 本，有多少种不同的送书方法？ c 1a 56 5(2)五本相同的书全部送给 6 人，每人至多 1 本，有多少种不同的送书方法？c613 3 32 3(2) c答案及解析：1.a 2.b 3.c4.c 方法一：分类c 1c 2 c 2 c 1 4 5 4 5方法二：排除c3 c 3 c 3 9 4 55.d 6.b 7.(1)2 或 5 （2）2 （3）46 (4)208.(1) 0 (2)cc (3) 用 c 代换 c ，原式= c =165 100 96 3 2 11(4) 原式=c0 c 1 c 2 4 4 5c17 c 1 c 2 20 5 5