安徽理工大学钢结构第四章剖析

1、钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第四章第四章 轴心受力构件轴心受力构件 第一节第一节 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用 第二节第二节 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 第三节第三节 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 第五节第五节 实腹式轴心受压构件的设计实腹式轴心受压构件的设计 第六节第六节 格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的设计 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第一节第一节 轴心受力构件的应用轴心受力构件的应用 轴心受力构件承受通过构件截面形心轴线的轴向力

2、作用的构件。轴心受力构件承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件。 轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆。轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件，简称轴心拉杆。 轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆轴向力为压力时，称为轴心受压构件，简称轴心压杆 。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 屋架、托架、塔架、网架和网壳等体系以及支撑系统中。屋架、托架、塔架、网架和网壳等体系以及支撑系统中。 支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱，支承屋盖、楼盖或工作平

3、台的竖向受压构件通常称为柱， 包括轴心受压柱。包括轴心受压柱。 柱头、柱身和柱脚三部分，柱头、柱身和柱脚三部分， 柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身， 柱脚则把荷载由柱身传给基础。柱脚则把荷载由柱身传给基础。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 格构式构件格构式构件 (1) 一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。一般由两个或多个分肢用缀件联系组成。 (2)通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做 虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时虚轴。分肢通

4、常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时 可采用焊接工字形或槽形组合截面可采用焊接工字形或槽形组合截面 (3) 缀件有缀条或缀板两种。缀件有缀条或缀板两种。 a)缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢， 与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。 b)缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕 虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低。虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低。 钢结

5、构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第二节第二节 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度 强度计算准则：截面平均应力达到钢材屈服强度强度计算准则：截面平均应力达到钢材屈服强度 1 1无孔洞构件无孔洞构件 强度极限状态强度极限状态 全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算：全截面平均应力到屈服强度，毛截面强度计算： f A N 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 2有孔洞构件有孔洞构件 1）应力集中现象，孔洞处截面上应力分布

6、不均匀）应力集中现象，孔洞处截面上应力分布不均匀 2）在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力可能达到构件毛截面）在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力可能达到构件毛截面 平均应力的平均应力的3倍。倍。 3）极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面）极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。净截面 强度计算：强度计算： n N f A 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 (b)螺栓错列排列时钢板的净面积(a)螺栓并列排列时钢板的净面积 N N N N N NN N 普通螺栓连接：普通螺栓连接： 并列布置，按并列布置，按(II截面截面)计算；错列布置，沿正交截面

7、计算；错列布置，沿正交截面II破坏破坏 ，也可能沿齿状截而，也可能沿齿状截而或或-破坏，应取破坏，应取II、或或 -的较小面积计算。的较小面积计算。 净截面面积的计算净截面面积的计算 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 3 3高强度螺栓摩擦型连接高强度螺栓摩擦型连接 验算净截面强度外，应验算毛截面强度验算净截面强度外，应验算毛截面强度 f A N n )/5 . 01 ( 1 nnNN N NN NN 孔 N N 前 传 力 n 0.5 n 0.5N n 0.5N 轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接 钢结构基本原理钢

8、结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 当刚度不足时，会产生如下不利影响：当刚度不足时，会产生如下不利影响： a.在本身自重作用下容易产生过大的挠度；在本身自重作用下容易产生过大的挠度； b.在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯曲；在动载作用下易产生振动，在运输、安装中易产生弯曲； 按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定 的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比愈的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比来衡量，长细比愈 小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。小，表示构件刚度愈大，反之则刚度

9、愈小。 c.受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增 加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳 定承载力降低太多。定承载力降低太多。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 容许长细比容许长细比，按构件受，按构件受 力性质、构件类别和荷载确定力性质、构件类别和荷载确定. 构件对构件对x轴、轴、y 轴的长细比轴的长细比 应满足下式：应满足下式： x 0 x x i l y 0y y i l 轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：短而

10、粗的受轴心受压构件受力后的破坏方式主要有两类：短而粗的受 压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控压构件主要是强度破坏。当其某一截面上的平均应力到达某控 制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算制应力如屈服点，就认为构件已到达承载能力极限状态。计算 方法与轴心受拉构件相同。长而细的轴心受压构件主要是失去方法与轴心受拉构件相同。长而细的轴心受压构件主要是失去 整体稳定性而破坏。整体稳定性而破坏。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第三节第三节 轴心受力构件的整体稳定轴心受力构件的整体稳定 弯曲屈曲弯曲屈曲 扭转屈曲扭转屈曲

11、 弯扭屈曲弯扭屈曲 P 较小，直线平衡状态。较小，直线平衡状态。 P渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力渐增，有干扰力使构件微弯，当干扰力 移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原 来直线平衡状态来直线平衡状态 P再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧再稍微增加，弯曲变形迅速增大构件丧 失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。失承载能力，称为构件弯曲屈曲或弯曲失稳。 v P 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 NNN NNN (a)弯曲屈曲弯曲屈曲 (b)扭转屈曲扭转屈曲 (c)弯扭屈曲弯扭屈曲 两端铰接轴心受压构件

12、的屈曲状态两端铰接轴心受压构件的屈曲状态 当轴心压力达到一定值会发当轴心压力达到一定值会发 生扭转变形而失去承裁能力，这生扭转变形而失去承裁能力，这 种现象称为扭转失稳。种现象称为扭转失稳。 弯曲与扭转同时发生的弯扭弯曲与扭转同时发生的弯扭 失稳。失稳。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 v P 由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的 弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界 力力Ncr，轴心压应力称为临界应力，轴心压应力称为临界应力cr，其值低，其值低 于钢材的屈服强度。临界力的大小取

13、决于轴于钢材的屈服强度。临界力的大小取决于轴 压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 2 2 cr cr NEI AlA 2 2 2 E i l 2 2 E 其中，其中， I i A 是回转半径；是回转半径； 是压杆长细比。是压杆长细比。 l i 欧拉公式欧拉公式 2 2 2 0 2 2 2 cr ) EA l EI l EI N （ 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 欧拉公式范围欧拉公式范围 当截面应力超过钢材的比例极限后，欧

14、拉公式不适用，当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用， 处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。 p 2 2 f E p p f E 提高稳定承载力的措施提高稳定承载力的措施 抗弯刚度抗弯刚度 构件长度构件长度 长细比长细比 材料强度材料强度 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 1残余应力对轴心受压构件的整体稳定残余应力对轴心受压构件的整体稳定 （1）残余应力产生）残余应力产生 （2 2） （3）量测残余应力）量测残余应力 分割法、钻孔法分割法、钻孔法 热轧热轧H H型钢型钢 火焰切割边钢板火焰

15、切割边钢板 焊接焊接H H型钢型钢 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 热轧的宽翼缘工字钢热轧的宽翼缘工字钢(H型型 钢钢)，翼缘宽度较大，热轧后冷，翼缘宽度较大，热轧后冷 却过程中，翼缘两端由于其暴露却过程中，翼缘两端由于其暴露 于空气中的面积较翼缘与腹板交于空气中的面积较翼缘与腹板交 接部分为多而冷却较快，接部分为多而冷却较快， 腹板中间部位则因厚度较薄腹板中间部位则因厚度较薄 而冷却较快，翼缘与腹板交接部而冷却较快，翼缘与腹板交接部 位冷却收缩变形受到先冷却部分位冷却收缩变形受到先冷却部分 的约束而出现残余拉应力，先冷的约束而出现残余拉应力，先

16、冷 却部分则出现残余压应力。却部分则出现残余压应力。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 上面图表示一热轧边缘的钢板，上面图表示一热轧边缘的钢板， 板两端先冷却，板中间部分后冷却，板两端先冷却，板中间部分后冷却， 其收缩受到先冷却部分的约束而受其收缩受到先冷却部分的约束而受 拉，钢板两端则受压。拉，钢板两端则受压。 下面一图表示用这种钢板为翼下面一图表示用这种钢板为翼 缘板制作的焊接工字形截面，焊缝缘板制作的焊接工字形截面，焊缝 处，由于热量的高度集中，冷却后处，由于热量的高度集中，冷却后 焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均焊缝附近的腹板和翼缘板截面上均

17、 产生残余拉应力。产生残余拉应力。 测定这种残余拉应力可达焊缝测定这种残余拉应力可达焊缝 金属的屈服点金属的屈服点fy。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 边缘经火焰切割的钢板，边缘经火焰切割的钢板， 钢板两端有残余拉应力，而钢板两端有残余拉应力，而 中间部分为残余压应力。中间部分为残余压应力。 用这种钢板制作翼缘板用这种钢板制作翼缘板 的焊接工字形截面在焊缝冷的焊接工字形截面在焊缝冷 却后，翼缘板中产生相反的却后，翼缘板中产生相反的 残余应力，最后形成。残余应力，最后形成。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建

18、筑学院 残余应力的存在减小了截面的有效面积和有效惯性矩，降残余应力的存在减小了截面的有效面积和有效惯性矩，降 低了构件的稳定承载力，构件的应力应变曲线变成非线性关低了构件的稳定承载力，构件的应力应变曲线变成非线性关 系。系。 当到达临界应力后，构件开始弯曲，能够产生抵抗力矩的当到达临界应力后，构件开始弯曲，能够产生抵抗力矩的 只是截面的弹性区，截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯只是截面的弹性区，截面的有效惯性矩将只是弹性区的截面惯 性矩性矩Ie，抗弯刚度将由，抗弯刚度将由EI降为降为EIe。此时临界力为。此时临界力为 2 2 0 e cr EI N l e E I N I 2 2 0 e I

19、EI lI 临界应力临界应力 e E I I 2 2 e cr IE I 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 构件在末受力前存在初弯曲，在构件在末受力前存在初弯曲，在c截面处为截面处为y0，在轴心压力，在轴心压力 作用下，挠度为作用下，挠度为y0y，则产生附加弯矩，则产生附加弯矩MN( y0y)。 1）假定初弯曲形状为正弦半波曲线）假定初弯曲形状为正弦半波曲线 2. 初弯曲的影响初弯曲的影响 c y0 (v0为构件中点初始挠曲值为构件中点初始挠曲值)， 在在c截面处的平衡微分方程为：截面处的平衡微分方程为： y0v0sin(z /l ) 0 ()0E

20、IyN yy 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 中点挠度中点挠度 01 vvv 0E E N v NN 0 0 E Nv v NN 0 1 E v N N 令令 E N N 1 0 mm Nv NYM 2）最大弯矩）最大弯矩 弯矩放大系数弯矩放大系数 2 2 E E N 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件是：无残余应力仅有初弯曲的轴压杆，截面开始屈服的条件是： 0 1 y NvN f AW y NM f AW 受压最大纤维毛截面抵抗矩受压最大纤维毛截面抵抗

21、矩 变为：变为： 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 由于初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩，由于初弯曲的存在，使构件开始加载就存在附加弯矩， 构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。构件临界承载力低于理想直杆的轴压临界力。 O2468101 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 N / NE 0Y / vm a c d b 规范对压杆初弯曲的取规范对压杆初弯曲的取 值规定为：值规定为： 0 1000 l v 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 e0 N N 3. 初偏心的影响初偏心的影响 初偏心

22、对轴心受压构件初偏心对轴心受压构件 的影响与初弯曲影响类似，的影响与初弯曲影响类似， 且更加不利，因为构件任一且更加不利，因为构件任一 截面都存在附加弯矩截面都存在附加弯矩N e0，使，使 其最大承载力低于理想直杆其最大承载力低于理想直杆 弹性临界力。弹性临界力。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 1. 轴心受压构件的最大强度准则轴心受压构件的最大强度准则 N y 初始状态 ym 0 v z O Nu N p N a1 a c c1 b d d 1 初弯曲 初弯曲 初弯曲 Ym 0 vym+= v0 v0 v0 v0 弹性曲线 无残余应力 有残余应

23、力 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 2.轴心受压构件的柱子曲线轴心受压构件的柱子曲线 按不同截面形状和尺寸，按不同截面形状和尺寸， 不同加工条件和残余应力分布，并不同加工条件和残余应力分布，并 考虑考虑1/1000柱长的初弯曲，计柱长的初弯曲，计 算得到近算得到近200条柱子曲线。条柱子曲线。 ycryuy /)/ffAfN u （ 轴心受压构件的整体稳定系数轴心受压构件的整体稳定系数 规范GB500172003的柱子曲线 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 f f fA N R y y cr R cr

24、 f A N 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第四节第四节 轴心受力构件的局部稳定轴心受力构件的局部稳定 实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且实腹轴压构件由翼缘和腹板构成，板的平面尺寸很大，且 厚度较薄时，可能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平厚度较薄时，可能在构件整体失稳之前，腹板或翼缘出现出平 面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做局部屈曲或局部失稳。面的波浪凸、凹变形或挠曲，叫做局部屈曲或局部失稳。 根据弹性理论，建立弹性失稳时的平衡微分方根据弹性理论，建立弹性失稳时的平衡微分方 程，并用二重三角正弦级数求解程，并用二重三角正弦级

25、数求解(失稳时的半波失稳时的半波 因此称为正弦半波因此称为正弦半波)，得板件弹性失稳时的临界，得板件弹性失稳时的临界 应力应力(由弹性稳定理论得到由弹性稳定理论得到) 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 对于中等长细比的构件系弹塑性阶段屈曲，当板件在对于中等长细比的构件系弹塑性阶段屈曲，当板件在 弹塑性阶段屈曲时，板件在受力方向的变形是非线性的，弹塑性阶段屈曲时，板件在受力方向的变形是非线性的， 可用切线模量可用切线模量 表示其应力一应变间的变化规律。表示其应力一应变间的变化规律。 但在垂直于受力的方向则仍为线弹性。于是，这时的板为但在垂直于受力的方

26、向则仍为线弹性。于是，这时的板为 正交异性板，其屈曲应力可由下式确定正交异性板，其屈曲应力可由下式确定 工字型腹板嵌固系数工字型腹板嵌固系数X=1.3,翼缘板翼缘板X=1.0 EEt 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 确定板件宽厚比限制值的原则是：（确定板件宽厚比限制值的原则是：（i）板件局部失稳的临）板件局部失稳的临 界应力不低于构件整体失稳的临界应力界应力不低于构件整体失稳的临界应力 上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。C1为常量。由为常量。由 原则（原则（i）得出的宽厚比限制值与构件两主轴方向的较大长细

27、比）得出的宽厚比限制值与构件两主轴方向的较大长细比 （因为欧拉临界应力由两主轴方向较大长细比控制）有关。（因为欧拉临界应力由两主轴方向较大长细比控制）有关。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （）板件局部失稳的临界应力足够大（接近钢材的屈服强）板件局部失稳的临界应力足够大（接近钢材的屈服强 度）。原则（度）。原则（）对）对“粗短构件粗短构件”而言，因为粗短而不容而言，因为粗短而不容 易失稳，失稳时的临界应力高，临界应力接近钢材的屈服易失稳，失稳时的临界应力高，临界应力接近钢材的屈服 强度。规范取强度。规范取 上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。由

28、原则上述不等式右边即为板件的宽厚比限制值。由原则 ()得出的宽厚比限制位为常量得出的宽厚比限制位为常量C2。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 工字形、工字形、H形截面轴心受压构件宽厚比限制值形截面轴心受压构件宽厚比限制值 为构件两主轴方向长细比的较大值：当为构件两主轴方向长细比的较大值：当 30时，时， 取取 =30；当；当 时，时， 取取 =100。 100 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 箱形截面轴心受压构件箱形截面轴心受压构件 自由外伸翼缘自由外伸翼缘 腹板腹板(腹板间无支撑翼缘腹板间无支撑翼

29、缘) 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 T形截面轴心受压构件形截面轴心受压构件 热轧剖分热轧剖分T形钢形钢 焊接焊接T形钢形钢 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第五节第五节 实腹式轴心受压构件的设计实腹式轴心受压构件的设计 从轴心受压构件组合截面的设计步骤可知，当长细比从轴心受压构件组合截面的设计步骤可知，当长细比 的的 值假定过大时，计算所需截面面积过大，另一方面，外轮廓尺值假定过大时，计算所需截面面积过大，另一方面，外轮廓尺 寸过小，宽厚比验算时实际宽厚比远小于宽厚比限制值。反过寸过小，宽厚比验算

30、时实际宽厚比远小于宽厚比限制值。反过 来说，宽厚比验算时实际宽厚比远小于宽厚比限制值，说明长来说，宽厚比验算时实际宽厚比远小于宽厚比限制值，说明长 细比细比 假定过大，应改小后重新设计，否则，不经济；当长假定过大，应改小后重新设计，否则，不经济；当长 细比细比 的值假定过小时，计算所需截面面积过小。另一方面的值假定过小时，计算所需截面面积过小。另一方面 ，外轮廓尺寸过大。宽厚比验算时通不过（当然，强度和稳定，外轮廓尺寸过大。宽厚比验算时通不过（当然，强度和稳定 也可能通不过也可能通不过)，不安全。反过来说，宽厚比（或强度、稳定，不安全。反过来说，宽厚比（或强度、稳定 ）验算通不过，应改大长细比

31、）验算通不过，应改大长细比 重新设计。直至既安全又经重新设计。直至既安全又经 济合理为止。济合理为止。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将梁上部结构柱的顶部与梁连接部分称为柱头，其作用是将梁上部结构 的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶和柱侧连接。的荷载传到柱身，梁与柱为铰接连接。分为柱顶和柱侧连接。 1、柱顶支承、柱顶支承 梁置于柱项板上，梁置于柱项板上， 按梁的支承方按梁的支承方 式有下列两种式有下列两种 突缘支座突缘支座 平板支座平板支座 一柱头一柱头 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土

32、木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板加劲肋梁直接在柱顶板上，荷载通过顶板传到柱上。梁端板加劲肋 对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传到柱翼缘上。对准柱翼缘放置，使梁上荷裁大部分通过加劲肋传到柱翼缘上。 构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较小情况。否则构造简单，适于两侧粱支座反力相等或差值较小情况。否则 产生偏心弯矩。产生偏心弯矩。 (1)(1)平板支座平板支座 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 其底部刨平与柱顶板顶紧，其底部刨平与柱顶板顶紧， 使两侧梁形成一个集中力基本作使两侧梁形成一个集中

33、力基本作 用于柱中心用于柱中心 顶板厚度一般顶板厚度一般16 20 mm。 粱支座反力较大时，在突缘粱支座反力较大时，在突缘 加劲肋作用处的顶扳下面，腹板加劲肋作用处的顶扳下面，腹板 焊加劲肋。焊加劲肋。 (2) (2) 突缘支座突缘支座 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用将柱身柱下端与基础相连的部分称为柱脚。柱脚的作用将柱身 的力传到基础，将柱固定于基础。的力传到基础，将柱固定于基础。 柱脚应有一定的刚度，使柱身压力均匀地传到基础。基柱脚应有一定的刚度，使柱身压力均匀地传到基础。基 底应力不应大于混凝土强

34、度设计值。底应力不应大于混凝土强度设计值。 设计柱脚时应做到传力明确、可靠，构造简单，节约用设计柱脚时应做到传力明确、可靠，构造简单，节约用 材，施工方便，并符合计算简图。材，施工方便，并符合计算简图。 轴心受压栓脚按铰接设计。实际上就是由底板，靴梁和轴心受压栓脚按铰接设计。实际上就是由底板，靴梁和 锚栓构成的。容许有微小的转动。锚栓构成的。容许有微小的转动。 轴心受压构件柱脚型式与构造轴心受压构件柱脚型式与构造 二柱脚二柱脚 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 b1b0 L a1 c c t t B b0/2 (a)(b)(c)(d) 铰接柱脚铰接

35、柱脚 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 柱底焊上一块厚钢板，使柱底焊上一块厚钢板，使 柱轴力通过焊缝传给底板，再柱轴力通过焊缝传给底板，再 传给混凝土基础。底板厚度一传给混凝土基础。底板厚度一 般为般为2040mm。用设在中和。用设在中和 轴上的两个锚拴固定在基础上。轴上的两个锚拴固定在基础上。 锚栓直径为锚栓直径为2030mm，埋于，埋于 混凝土内。这样柱脚构造简单，混凝土内。这样柱脚构造简单， 只适合于轴力比较小的柱。只适合于轴力比较小的柱。 垫板垫板 锚拴锚拴 (1)(1)平板式柱脚平板式柱脚 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建

36、筑学院安徽理工大学土木建筑学院 (2)带靴梁式柱脚图带靴梁式柱脚图 由底板、靴梁，有时还有用隔由底板、靴梁，有时还有用隔 板构成。靴梁可用钢板或板构成。靴梁可用钢板或 槽钢，柱槽钢，柱 身轴力通过与靴梁连接的竖焊缝传身轴力通过与靴梁连接的竖焊缝传 给靴梁，再通过靴梁与底板的水平给靴梁，再通过靴梁与底板的水平 焊缝传给底板，再传给混凝土基础。焊缝传给底板，再传给混凝土基础。 靴梁类似一承受均匀荷载的单跨双靴梁类似一承受均匀荷载的单跨双 伸臂梁，在伸臀梁对称轴位置上设伸臂梁，在伸臀梁对称轴位置上设 两锚栓固定于基础。两锚栓固定于基础。 靴梁靴梁 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学

37、院安徽理工大学土木建筑学院 1.底板计算底板计算 (1)底板平面尺寸底板平面尺寸 轴心受压柱柱脚底板一般采用矩轴心受压柱柱脚底板一般采用矩 形。底面形心与柱截面形心重合。且形。底面形心与柱截面形心重合。且 假定地板与基础接触面的压应力均匀假定地板与基础接触面的压应力均匀 分布，底板所需尺寸如下：分布，底板所需尺寸如下： 0 cc N ABLA f L B 当外伸靴梁较大时，可设隔板，使底板区格变小，当外伸靴梁较大时，可设隔板，使底板区格变小， 增大底板刚度，减小底板弯矩。增大底板刚度，减小底板弯矩。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 0 cc N

38、ABLA f 式中；式中； N为轴心压力设计值；为轴心压力设计值； fcc为基础混凝土的轴心抗压强度设计值；为基础混凝土的轴心抗压强度设计值； A。 。为锚栓孔面积。 为锚栓孔面积。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （2）底板厚度）底板厚度 底板承受均匀向上的基础反力作用，柱身、靴梁、隔板为底板承受均匀向上的基础反力作用，柱身、靴梁、隔板为 底板的支承，把底板分成不同支承条件的区格，底板的支承，把底板分成不同支承条件的区格， 按弹性理论计按弹性理论计 算每一区格的最大弯矩，依此弯矩来确定底板厚度。算每一区格的最大弯矩，依此弯矩来确定底板厚度。 钢

39、结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （a） 四边支承板（四边支承板（a为短边长度，为短边长度，b为长边长度）：由为长边长度）：由b/a查表查表 得得值，得板中最大弯矩为：值，得板中最大弯矩为： 2 Mqa b a 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 三边支承板中，三边支承板中，a1为自由边长为自由边长 度，度，b1为垂直自由边长度，由为垂直自由边长度，由b1/a1 查下表得查下表得值，值，再再得板中最大弯矩得板中最大弯矩 为：为： 2 1 Mqa a1 b1 （b） 三边支承板三边支承板 靴梁靴梁 肋板肋板

40、值查表值查表 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 悬臀板悬臀板(c为悬臂长度为悬臂长度)，最大弯矩为：，最大弯矩为： 2 1 2 Mqc 取所有区格弯矩中的最取所有区格弯矩中的最 大弯矩大弯矩Mmax确定所需板厚。确定所需板厚。 max 6M t f 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 第六节第六节 格构式轴心受压构件的设计格构式轴心受压构件的设计 一、格构式轴心受压构件的组成一、格构式轴心受压构件的组成 格构式轴心受压构件是将分肢用缀材连成一体格构式轴心受压构件是将分肢用缀材连成一体 的一种构件。按分肢数

41、不同，有双肢、三肢和四肢的一种构件。按分肢数不同，有双肢、三肢和四肢 之分，常用双肢柱；按缀材之分，常用双肢柱；按缀材(缀材分为缀条和缀板缀材分为缀条和缀板 两种两种)不同分为缀条柱和缀板柱两种。不同分为缀条柱和缀板柱两种。 在格构式构件的截面上，与分肢腹板垂直的轴线在格构式构件的截面上，与分肢腹板垂直的轴线 称为实轴；与缀材平面垂直的轴线称为实轴；与缀材平面垂直的轴线(称为虚轴）。称为虚轴）。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 双肢格构式构件的截面双肢格构式构件的截面 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院

42、 二、格构式轴心受压构件的整体稳定性二、格构式轴心受压构件的整体稳定性 对既有实轴又有虚轴的格构式轴心受压构件的整体稳对既有实轴又有虚轴的格构式轴心受压构件的整体稳 定需对实轴和虚轴分别考虑。定需对实轴和虚轴分别考虑。 1绕实物绕实物(y-y)的整体稳定的整体稳定 格构式轴心受压构件绕实轴格构式轴心受压构件绕实轴(y-y轴轴)的整体稳定承载力的整体稳定承载力 计算和实腹式轴心受压构件完全相同。即直接由绕实轴的计算和实腹式轴心受压构件完全相同。即直接由绕实轴的 长细比查附表长细比查附表4得整体稳定系数值，再计算绕实轴得整体稳定系数值，再计算绕实轴(y-y轴轴) 的整体稳定承载力。的整体稳定承载力

43、。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 2绕虚轴绕虚轴(x-x轴轴)的整体稳定的整体稳定 轴心受压构件整体弯曲后，构件截面将产生弯矩和剪力，轴心受压构件整体弯曲后，构件截面将产生弯矩和剪力， 对实腹式轴心受压构件对实腹式轴心受压构件(或格构式轴心受压构件的实轴或格构式轴心受压构件的实轴)出于抗出于抗 剪刚度大，剪力产生的剪切变形很小，对整体稳定承载力的影剪刚度大，剪力产生的剪切变形很小，对整体稳定承载力的影 响小从而忽略不计。但对于格构式轴心受压构件绕虚轴发生弯响小从而忽略不计。但对于格构式轴心受压构件绕虚轴发生弯 曲失稳时，所产生的剪力由缀材承担，

44、缀材抵抗剪变形的能力曲失稳时，所产生的剪力由缀材承担，缀材抵抗剪变形的能力 小，剪力产生的剪切变形大，对整体稳定承载力的不利影响必小，剪力产生的剪切变形大，对整体稳定承载力的不利影响必 须予以考虑。须予以考虑。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 现以欧拉公式来说明格构式轴心受压构件绕虚轴稳定现以欧拉公式来说明格构式轴心受压构件绕虚轴稳定 承载力的计算方法。前已述及，考虑剪切变形不利影响的承载力的计算方法。前已述及，考虑剪切变形不利影响的 欧拉公式为欧拉公式为 令令 2 0 2 1 2 22 2 1 2 0 22 0 2 1 1 1 1 x x x

45、x xx x crx EA EA EA l EIl EI N 1 2 0 EA xx 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 （1）双肢缀条柱的换算）双肢缀条柱的换算 长细比。右图所示为双肢缀长细比。右图所示为双肢缀 条柱处于临界状态微微弯曲条柱处于临界状态微微弯曲 的情况。上面表达式中的为的情况。上面表达式中的为 单位剪力单位剪力V=1作用下产生的作用下产生的 剪切角，若取一个节间的一剪切角，若取一个节间的一 个缀条平面来考虑，由于有个缀条平面来考虑，由于有 两个缀条平面，每个缀条平两个缀条平面，每个缀条平 面承受剪力面承受剪力V1=1/2。从结构。从结构 上来看，它是一个平面桁架上来看，它是一个平面桁架 。 钢结构基本原理钢结构基本原理 安徽理工大学土木建筑学院安徽理工大学土木建筑学院 最后得双肢缀条柱对虚抽最后得双肢缀条柱对虚抽(x-x轴轴)的换算长细比的换算长细比 （2）双肢缀板柱的换算长细比。）双肢缀板柱的换算长细比。 2 1 2 0 xx 2 27 1 A oyy A 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定验算先由换算长细格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定验算先由换算长细 比入查附表比入查附表4得稳定系数，然后用和实腹式轴心受压构件整体得稳定系数，然后用和实腹式轴心受压构件整体 稳定验算一样的公式进行验算。稳定验算一