27[1].3_位似_同步作业(含答案)解读

1、练习题(位似)姓名21、自主学习1位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm,则它们的相似比为2如图27-33，蜡烛与成像板之间的距离为3m，小孔纸板距蜡烛1m，若蜡烛AB长20cm ,则所成的像长为3四边形ABCD和四边形 A / B/ C D是位似图形，0为位似中心，若0A : OA z, =1 ： 2,另E么 AB : A / B / =, S 四边形 ABCD : S 四边形 A z B Cz D =二、基础巩固4如图27-34所示，点0是等边 PQR的中心，P, Q, R分别是 OP、OQ、OR的中点,则厶P Q R/与厶PQR是，点O是，相似比是 .图 27-

2、34,|!.sAca e图 27-355如图27-35所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形,且O为位似中心，相似比为1 ：、2 ,若A(0 , 1)、B(2 , 0)，贝U F点的坐标为 6下列两个图形不是位似图形的是()7把 ABC三点坐标 A(0 , 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分别乘以3得厶A B C,的坐标 A,(0 , 3)、B (6, 0)、C(9, 6),那么 ABC与厶A B C是图形，位似中心是 相似比为8把 ABC三点坐标 A(0, 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分别乘以-3，得 A / B / C ,的坐标 A(0 , -3)、B(-6 , 0)、

3、C/ (-9 , -6),那么 A BC 与厶 A / B / C/ 是图形，位似中心是，相似比为19如图27-36所示，按如下方法将 ABC的三边缩小为原来的，任取一点O,连AO、BO、2CO，并取它们的中点 D、E、F,则下列说法：(1) ABC与厶DEF是位似形(2) ABCDEF. ABC与厶DEF周长的比为 2 : 14 : 1.其中正确的个数是(A.1B.2 ABC与厶DEF面积的比为10.图27-36中， ABC与厶DEF是位似图形那么，DE与AB平行吗？为什么？EF与BC呢？DF 与AC呢？11如图27-37所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形 ABCD放大

4、为 原来的2倍212如图27-38所示，O为位似中心，将厶ABC缩小为原来的-(要求对应顶点在位似中心的同旁)13.如图27-39所示，O为位似中心，将 ABC放大为原来的2倍(要求对应顶点在位似中心 的两旁).图 27-37图 27-38图 27-39三、能力提高14有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六边形的面积为原正六边形面积的1，已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为()3A.9B.3D.2.3315.在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位 似中心是()A. 定点B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点D.位置不

5、定的一点16下列说法正确的个数是() 位似图形一定是相似图形 ； 相似图形一定是位似图形 ； 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间若五边形 ABCDE与五边形 A / B / C D / E /位似，则其中厶 ABC与厶A / B / C /C.3个D.4个)B.两个图 形上的对应线段之比等于相似比D.两个图形的面积比等于相似比的平方也是位似的且相似比相等.A.1个B.2个17.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是(A.每对对应点所在的直线相交于同一点；C.两个图形上对应线段必平行 18.如图27-40所示，在直角坐标系中，A(1 , 2), B(2 , 4), C(4 , 5), D

6、(3, 1)围成四边形ABCD作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2 : 1,位似中心是坐标原点.19.(1)如图27-41所示，作山四边形 ABCD的位似图形 A/ Bz Cz Dz,使四边形 ABCD与四边形A / B / C D /的相似比为2 ： 1;若已知 AB=2cm , BC= . 3 cm,/ A=60 , AB 丄 BC , CD 丄 DA ,求四边形A / B / C D /的面积.20.正方形ABCD各顶点的坐标分别为 A(1 , 1), B(-1 , 1), C(-1 , 2), D(1 , 2)，以坐标原点为位似中心，将正方形 ABCD放大，

7、使放大后的正方形A / B / C / D /的边是正方形边的3倍。写出A / B / Cz D/的坐标;(2)直线AC与直线B D /垂直吗？说明理由.21.如图27-42所示，印刷一张矩形的张贴广告，它的印刷面积是 32d m2,两边空白各0.5 dm ,上下空白各1 dm，设印刷部分从上到下长是 xdm，四周空白的面积为 Sdm2.求S与x的关系式.当要求四周空白处的面积为18 dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少(3) 在(2)问的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？为什么？图 27-42四、模拟链接22.如图27-43所示，正方形网格中有一条简笔画鱼”请你以0为位似中心放

8、大，使新图形与原图形的对应线段的比是2 : 1(不要求写作法).图 27-4323如图27-44 ,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间的连线为边的三角形称为 格点三角形”图中的 ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(-1 , -1).(1) 把厶ABC向左平移8格后得到厶A1B1C1，画出 A1B1C1的图形并写出点 B1的坐标；(2) 把厶ABC绕点C按顺时针旋转 90。后得 A2B2C2,画出 A2B2C2的图形并写出 B2 的坐标；(3) 把厶ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1 : 2,画出 AB3C3的图形C：iin4 iri”i

9、 ：!2 l：SN；.1!2：1E!：；H=E!EHieiuiIeRhfFh-1：!EI2:!擁屈施!制瑟独鶉朝!2=SaEEUhEQEL；Si；l；n；l:rz:n:2 1：:ci:Ti?FF-i EiEj ft ttitllH EEiiJ ! j.Lrnzr. _|i*_ “ bI iBhtdiiB a i e_i i sfi E；:3：E：!：r；：l3 I H33；r：r!-H- I _iiiXId.udbiia nl f nai inia,ini fiHi-r-U：!III：IJ7I1；I3E3口 L|；!-：3：3IU：i!：EIUE：J l；l1iEi；n；l：lRllpF：；

10、= r： i izi !：Enrjen;ri：TiEEiii;；i.-uiji I JLiaaii i-ill icBiiici i!iai-ian rr i 3：!JI!：2；：r：L； ；：；：； 4Li Iids.i ijaariarli i i in i a-irr e If| - - i, laruia-iraii ：ZL：2：!： ii、Biiaai.ipi!; r!：:r.:ruj：Li：;JhlJl vidusi.i i ri ：-；iusasEi ；.JhLdaLi ElS.idri m i Liaui 黑 U2%：P!l!E!J：!Z：T!：LEnrfH *i-riari

11、irn-S i-srjari,i3EH3uri:i:pr:aiiEi3：L-a i-huajLLi: ir IHTiarJ；：IJJSISr313!iir rb-is：=； ISEialili il lan! ii i mi-im!.i.ia jahiiBi ia jirrnriiii!浪匕!2!乂空电1慨!：工曲 ib . I a iririai iua i i inauai ! ikmi naiBi+iBigtoni3； ：.Z ；rH：iJ：3；7|I：；EJLM3. ji .! ibl i i i-i “ f |i * iirriBrr i ir J m ！“irs 4 ! r；r =

12、 i J n ! ；2L!：|j*g|H.：IE|：iJ. ：； ；：； di .U !I -! I-. . - J JI I ; Jdbi mi i 1 i l I , SRHB! 1 j ?；图 27-4424在如图27-45的方格纸中，每个小正方形的边长都为， ABC与厶A1B1C1构成的图形是中心对称图形(1) 画出此中心对称图形的对称中心0;画出将厶A1B1C1，沿直线 DE方向向上平移 5格得到的厶A2B2C2；要使 A2B2C2与厶CC1C2重合，则 A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？(不要求证明)图 27-4525早上小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车

13、到方向相反的两地上学与上班，如图27-46是他们离家的路程 y(米)与时间x(分)的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小已知小欣的步行速度欣的电话，即以原速度骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校为每分50米，求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间、自主学习参考答案1位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为5 cm和15 cm,则它们的相似比为1答案：-32如图27-33，蜡烛与成像板之间的距离为3m，小孔纸板距蜡烛1m，若蜡烛AB长20cm，则所成的像长为cm.图 27-33答案：403四边形ABCD和四边形 A / B/ C D是位似图形，O为位似中心，若OA : OA z,

14、=1 ： 2,另E么 AB : A / B / =, S 四边形 abcd : S 四边形 a z B c D =.答案：1 : 21 : 4、基础巩固4如图27-34所示，点O是等边 PQR的中心，P, Q, R分别是 OP、OQ、OR的中点,答案:则厶P,相似比是图 27-355如图27-35所示，矩形AOBC与DOEF是位似图形，且O为位似中心，相似比为1 : 2 ,若A(0 , 1)、B(2 , 0)，则F点的坐标为 .答案：(2、2 ,、2)6下列两个图形不是位似图形的是()BCD答案：A7把 ABC三点坐标 A(0, 1)、B(2 , 0)、C(3 , 2)分别乘以3得厶A7 B

15、7 C7,的坐标 A (0, 3)、B 7 (6, 0)、C(9, 6),那么 ABC与厶A 7 B7 C7是图形，位似中心是 ,相似比为答案：位似原点O 38把厶ABC三点坐标 A(0，1)、B(2，0)、C(3，2)分别乘以-3，得 A B C，的坐标 A (0，-3)、B(-6，0)、C7 (-9，-6)，那么 A BC 与厶 A B C，是图形，位似中心是，相似比为答案：位似原点O 319如图27-36所示，按如下方法将 ABC的三边缩小为原来的 一，任取一点O,连AO、BO、2CO ,并取它们的中点 D、E、F,则下列说法：(1) ABC与厶DEF是位似形(2) ABC DEF.(3

16、) ABC与厶DEF周长的比为 2 : 1(4) ABC与厶DEF面积的比为4 ：1.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：D10.图27-36中， ABC与厶DEF是位似图形那么，DE与AB平行吗？为什么？EF与BC呢？DF 与AC呢？答案：略11如图27-37所示，O为四边形ABCD上一点，以O为位似中心，将四边形 ABCD放大为原来的2倍答案：略212如图27-38所示，0为位似中心，将厶ABC缩小为原来的（要求对应顶点在位似中心的同旁）答案：略2倍（要求对应顶点在位似中心13如图27-39所示，0为位似中心，将 ABC放大为原来的的两旁）图 27-37图 27-39答案：略

17、三、能力提高边形的面积为原正六边形面积的14有一个正六边形，将其按比例缩小，使得缩小后的正六1，已知原正六边形一边为3,则后来正六边形的边长为（3B.3A.9答案：C15.在任意一个三角形内部，画一个小三角形，使其各边与原三角形各边平行，则它们的位 似中心是（）A. 定点B.原三角形三边垂直平分线的交点C.原三角形角平分线的交点D.位置不定的一点答案：D16.下列说法正确的个数是（） 位似图形一定是相似图形 ； 相似图形一定是位似图形 ； 两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； 若五边形 ABCDE与五边形 A / B / C D E /位似，则其中厶 ABC与厶A B C也是位似的且

18、相似比相等.A1个B.2个C.3个D.4个答案：B17若两个图形位似，则下列叙述不正确的是A.每对对应点所在的直线相交于同一点C.两个图形上对应线段必平行答案：C( )B.两个图 形上的对应线段之比等于相似比D.两个图形的面积比等于相似比的平方18如图27-40所示,在直角坐标系中,A(1，2)，B(2，4), C(4，5)，D(3，1)围成四边形ABCD.作出四边形ABCD的位似图形，使得新图形与原图形对应线段的比为2 : 1,位似中心是坐标原点答案：略19.(1)如图27-41所示，作山四边形 ABCD的位似图形 Az Bz Cz Dz,使四边形 ABCD与 四边形A / B / C D

19、/的相似比为2 ： 1;(2)若已知 AB=2cm , BC= 3 cm,/ A=60 , AB 丄 BC , CD 丄 DA ,求四边形A / B / C D /的面积答案：(1)略；(2)3220.正方形ABCD各顶点的坐标分别为 A(1 , 1), B(-1 , 1), C(-1 , 2) , D(1 , 2)，以坐标原点为位似中心，将正方形ABCD放大，使放大后的正方形A / B/ C/ D/的边是正方形边的3倍(1) 写出A / B / C D /的坐标(2)直线AC与直线B / D/垂直吗？说明理由.答案：(1)A(3 , 3)、B(-3 , 3)、C(-3 , 6)、D(3, 6

20、)或 A(-3 , -3)、B(3 , -3)、C(3, -6)、 D(-3 , -6)；垂直，略.21.如图27-42所示，印刷一张矩形的张贴广告，它的印刷面积是 32d m2,两边空白各0.5 dm ,上下空白各1 dm，设印刷部分从上到下长是xdm，四周空白的面积为Sdm2.(1) 求S与x的关系式.(2) 当要求四周空白处的面积为18 dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少？(3) 在(2)问的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？为什么？答案：(1)S=2x+2 ； (2)长 10 dm,宽 5 dm ；(3) 提示:说明满足位似图形的三个条件四、模拟链接22.如图27-43所示，正方形网格中有一条简笔画鱼”请你以O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2 : 1(不要求写作法).图 27-43答案：略23如图27-44 ,方格中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间的连线为边的三角形称为 格点三角形”，图中的 ABC是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1 ，-1）.（1）把厶ABC向左平移8格后得到厶A1B1C1，画出 A1B1C1的图形并写出点 B1的坐标； 把 ABC绕点C按顺时针旋转 90。后得 A2B2C