审计测试中的抽样技术

1、第 九 章 审计测试中的抽样技术第一节 审计抽样概论【学习要领】理解统计抽样和非统计抽样的依据有何不同， 抽样风险和非抽样风险的区别及对审计效率、 效果的影响。 掌握 样本量与各因素的关系、选取样本的方法及评价抽样结果的步 骤。一、与审计抽样的相关概念（一）审计抽样的概念：审计抽样， 是指注册会计师在实施审计程序时， 从审计对象 总体中选取一定数量的样本进行测试， 并根据测试结果， 推断审 计对象总体特征的一种方法。审计抽样对控制测试和实质性测试都适用， 但并不是对于这 些测试中的所有程序都适用。如审计抽样可用于逆查、顺查、函 证、盘点等，但对询问、观察、分析性复核等不适用。抽样审计不同于抽查

2、。 抽查作为一种技术， 可以用来了解情 况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格要求。审计 抽样作为一种方法，需要运用抽查技术。审计抽样的基本目标是在有限审计资源条件限制下， 收集充 分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。抽样审计的步骤： 确定抽样审计对象总体（ 1000 笔销售业务）； 进行样本设计，确定有效样本容量（ 100 笔销售业务）； 选取样本项目； 审查样本项目，得出样本审查结果（误差） （2 笔未经授 权）； 分析样本结果，推断总体特征（误差） （推断 20 笔未经授 权），得出审计结论。（二）抽样误差和抽样风险抽样误差： 是由于采用抽样引起的误差， 即注册会计师根据

3、样本推断的总体特征与真实总体特征的差异。抽样风险： 抽样风险是由于采用抽样引起的风险， 即注册会 计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的 可能性。抽样风险与样本量成反向关系，样本量越大，抽样风险 越低。（可这样理解：当抽取 100的样本时，样本就能完全代 表总体，抽样风险为 0。这实际上不是抽样了，而是全查，即不 存在抽样风险。 ）（三）统计抽样和非统计抽样（按抽样决策的依据划分） 抽样审计发展经历了任意抽样、判断抽样和统计抽样三阶 段。其中任意抽样和判断抽样属非统计抽样。任意抽样， 系指在所有被审查的资料中， 任意抽取一部分作 为样本， 进行审查的一种方法。 任意抽样由于样本

4、是由注册会计 师任意选取，没有一定的科学依据。因此，在审计工作实践中， 很少采用这种方法。判断抽样， 系指注册会计师根据审计目的、 被审项目的重要 程度及其发生问题的可能性， 以及被审计单位内部控制制度的完 备程度等具体情况， 结合自身的实际经验和观察能力， 通过主观 判断，有重点。有选择地从整体中，抽取一部分样本进行审计一 种方法。判断选样法的优点是简便、灵活，适用范围较广；缺点 是纯粹依靠注册会计师的实际经验和判断能力， 是不可能保证审 计抽样对象、时期和范围的科学性。统计抽样，也称随机抽样。系根据随机原则，在总体中任意 抽取部分样本， 再根据样本的特性， 运用数理统计方法对总体进 行推断

5、，以得出一个与总体特性相吻合，或相接近的审计结论。采用统计抽样的理论依据。（1）有充分的数学依据； （方法科学）（2）有健全的内部控制依据； （运用前提）（3）有合理的经济依据。 （节约审计成本） 统计抽样的意义在于：（1）统计抽样能够科学地确定抽样规模；（2）采用统计抽样，总体各项目被抽中的机会是均等的， 可以防止主观的判断；（3）统计抽样能计算抽样误差在预先给定的范围内的概率 有多大， 并根据抽样推断的要求， 把这种误差控制在预先给定购 范围之内；（4）统计抽样便于促使审计工作规范化。统计抽样的优点：（1）有助于设计有效的抽样；（2）有助于衡量已获得证据的充分性；（3）有助于评价样本结果；

6、（4）有助于量化控制抽样风险。 非统计抽样可能比统计抽样花费的成本要小， 但统计抽样的 效果则可能比非统计抽样要好得多。究竟应选用哪一种抽样技 术，主要取决于注册会计师对成本效果方面的考虑。 非统计抽样 只要设计运用得当， 也可达到同统计抽样一样的效果， 而取得充 分、适当的审计证据。统计抽样与专业判断在审计抽样构成中， 无论是统计抽样还是非统计抽样， 也不 论决策者是否具备设计和使用有效抽样方案的能力， 都离不开注 册会计师的专业判断。统计抽样和非统计抽样的关系的比较：比较关系相同点都需运用职业、专业判断；都可以提供审计所要求的充分且适当的证据；都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险；不影响审

7、计程序的选择；不影响获取证据的适当性； 不影响对样本错误的反映。它们之间的根本区别在于统计抽样 利用了概率论和数理统计的方法来控制 抽样风险，且能量化控制抽样风险，而非 不同点（抽统计抽样， 是注册会计师全凭主观标准和 样依据不同）个人经验来确定样本规模和评价样本结 果。其它不同点可参看上面统计抽样的优 点。（四）属性抽样与变量抽样（按抽样的总体特征划分） 抽样审计是现代审计的基础， 审计抽样对控制测试和实质性 测试都适用， 但并不是对于这些测试中的所有程序都适用。 如审 计抽样可用于逆查、顺查、函证、盘点等，但对询问、观察、分 析性复核等不适用。1、属性抽样属性抽样是指在精确度界限和可靠程度

8、一定的条件下， 为了 测定总体特征的发生频率 （内部控制偏差次数） 而采用的一种方 法。属性抽样是运用于控制测试的一种抽样。实施属性抽样的具体方法包括：固定样本量抽样、停 -走抽 样、发现抽样等。2、变量抽样变量抽样是指用来估计总体金额 （差错金额） 而采用的一种方法。变量抽样是运用于实质性测试的一种抽样。变量抽样的具体方法有：均值估计抽样、差异估计抽样、比 率估计抽样等。【例】统计抽样是以概率论和数理统计为理论基础的现代抽 样方法， 因此，采用统计抽样能比采用非统计抽样选取更加适当 的样本。（ ）（1995 年考题）【答案】 （五）抽样风险和非抽样风险1、抽样风险是由于采用抽样引起的风险，即

9、注册会计师依 据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的一种不 确定性。注册会计师在进行控制测试时， 主要面临信赖不足风险和信 赖过度风险。注册会计师在进行实质性测试时， 主要面临误拒风险和误受 风险。抽样风险对审计工作的影响测试种类影响审计效率的风险影响审计效果的风险控制测试信赖不足险信赖过度险实质性测试误拒险（ 险）误受险（ 险）保守性风险危险性风险2、非抽样风险是相对于抽样风险而言的， 即指注册会计师因采用不恰当的审计程序或方法， 或因误解审计证据等而未能发 现重大误差的可能性产生非抽样风险的原因主要有：（1）人为错误；（2）运用了不切合审计目标的程序；（3）错误解释样本结果。非抽

10、样风险无法量化， 但是， 注册会计师应当通过适当的计 划、指导和监督审计工作，坚持质量控制标准，有效地降低非抽 样风险。非抽样风险对审计工作的效率和效果都有一定的影响。 二、样本的设计（一）样本的设计时应当考虑的基本因素基本因素释义审计目的考虑审计证据的性质、 可能存在误差的条件，并确定采用何种审计程序。审计对 象总体与抽 样单位注册会计师在确定审计对象总体时， 应 保证其相关性和完整性。抽样单位是构成审计对象总体的个别 项目。注册会计师应当根据审计目的及被审 计单位的具体情况确定抽样单位。总体越大， 样本量越大， 但不成比例变 动。抽样风 险和非抽样 风险抽样风险与样本量成反向关系， 样本量

11、 越大，抽样风险越低。 抽样风险和非抽样风险都会影响审计的效 率和效果。可信赖程度可信赖程度通常用预计抽样结果能够 代表审计对象总体特征的百分比来表示。注册会计师对可信赖程度要求越高， 需 选取的样本量就应越大。可容忍误差注册会计师是认为抽样结果可以达到 审计目的而愿意接受的审计对象总体的最 大误差。可容忍误差越小， 需选取的样本量就应 越大。预期总体误差是指注册会计师在进行设计样本时， 对某一审计对象总体预计存在 预 期 总的误差。体误差 如果预期总体误差较大， 则需要选取的较大的样本量；如果预期总体不存在误差，则需要抽取的样本量较小。分层将某一审计对象总体划分为若干具有 相似特征的次级总体

12、的过程。1、注册会计师可以利用分层按项目的重要性、变化频率等特征选取不同的样本2、利用分层，注册会计师可针对不同 层次采用不同的审计程序； （对包含最重要 项目的层次实施全部审查。 ）3、利用分层可减少样本量，提高审计 效率。二）各因素与样本量的关系因素样本量可信赖程度越高越大可容忍误差越大越小预期总体误差越大越大总体容量越大越大三、样本的选取注册会计师在选取样本时， 为保证由抽样结果推断出的总体 特征具有合理性、 可靠性， 应使审计对象总体内所有项目均有被 选取的机会，以使样本能够代表总体。样本选取的方法不涉及审计证据的充分性 （数量） 而涉及审 计证据的可靠性和相关性（质量） 。1、随机选

13、样（参考教材实例）随机选样是指对审计对象总体或次级总体的所有项目， 按随 机规则选取样本。 随机选样通常可运用随机数表或计算机产生的 随机数来进行。下面介绍随机数表（乱数表）的运用步骤：（1）对总体单位进行连续编号；（2）根据总体单位最大编号的位数决定使用乱数表中数码 的个数和位置； （前几位还是后几位？）（3）确定随机起点； （从第几行第几列开始？）（4）确定选号路线； （从左往右？从上往下？）（5）选号并抽样。2、系统选样 系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选 样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统 选样方法使用方便， 并可用于无限总体。 但使用系统选样方

14、法要 求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。【例】假设注册会计师拟从编号为 001100 发票中抽取 10 张进行控制测试，若选取的第一张发票（起点i）为 007 号，则注册会计师所选的 10 张发票号码为： 007、017、027、037、047、 057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相 隔都为 10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时， 其基本步骤如：（1）计算抽样区间。（2）确定随机起点。（3）等距抽取样本。注册会计师所选取的第 1 个样本的编号为： 007007（ 11）10注册会计师所选取的第个样本的编号为：017 007（ 21）1

15、0注册会计师所选取的第个样本的编号为：027 007（ 31）10注册会计师所选取的第个样本的编号为：007 007（ n1）10注册会计师所选取的第n 个样本的编号为：i+（n-1） j上例中所选的第 5 张发票号码为： 047 号，即 007（51）10047。【例】注册会计师采用系统选样法从 8000 张凭证中选取 200 张作为样本，确定随机起点为凭证编号的第 35 号，则抽取的第 5 张凭证的编号应为 号。（ ） （ 1995 年考题）A、155B、 195C、200D、 235【答案】 B【解析】抽样间隔（区间）为 8000200=40，抽取的第 5 张 凭证的编号为： 35+（5

16、-1） 40=195 或前 5 张凭证的编号应为： 35 75 115 155 195。3、随意选样随意选样是指不考虑金额大小、 资料取得的难易程度及个人 偏好，以随意的方式选取样本。 随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目四、抽样结果的评价分析样本误差 推断总体误差 重估抽样风险 形成审计 结论（一）分析样本误差 注册会计师在分析样本误差时，一般应从以下方面着手：1、确定误差项目 注册会计师应根据预先确定的构成误差的条件， 确定某一有 问题的项目是否为一项误差。例如，在审查应收账款余额时，发 现被审计单位将某顾客应收账款错记在另一顾客应收账款明细 账户中。由于这一处理结果并不影响应收

17、账款的余额，因此，注 册会计师在评价抽样结果时，不能认为这是一项误差。2、获取审计证据注册会计师按照既定的审计程序， 无法对样本取得审计证据 时，应当实施替代审计程序，以获取相应的审计证据。例如，对 应收账款的肯定式函证没有收到回函时， 注册会计师必须审查期 后收款的情况， 以证实应收账款的余额。 如果注册会计师无法或 者没有执行其他审计程序， 在评价抽样结果时， 则应将该项目视 为一项误差。3、实施审计程序进行单独评价如果某些样本误差项目具有共同的特征， 如相同的经济业务 类型、场所、时间，则应将这些具有共同特征的项目作为一个整 体，实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。4、分

18、析样本误差 注册会计师在分析抽样中所发现的误差时， 还应考虑误差的 质的方面， 包括误差的性质、 原因及其对其他相关审计工作的影 响。例如，在控制测试中，对样本误差可做如下的定性分析：(1) 误差是否超过审计范畴 ?是关键的还是非关键的 ?(2) 分析每一个关键误差的性质和原因， 是故意的还是非故意 的?是系统的还是偶然的？是频繁的还是不频繁的？如何影响到 货币金额等。(3) 确定这些误差对其他控制测试以及实质性测试的影响。(二) 推断总体误差1、分析样本误差后， 注册会计师应根据抽样中发现的误差， 采用适当的方法，推断审计对象总体误差。2、如果在抽样时对总体进行了分层，那么就应先对每一层 次

19、进行个别的推断，然后将推断结果加以汇总。3、由于存在多种抽样方法，注册会计师根据样本误差推断 总体误差的方法应与所选用的抽样方法一致。(三) 重估抽样风险 1、注册会计师在推断总体误差后，应将总体误差同可容忍 误差进行比较， 并将抽样结果同从其他有关审计程序中所获得的 证据相比较。2、用作比较的推断得到的总体误差，应扣除被审计单位已 经调整的数额。3、重估后的措施：（1）实质性测试： 如果推断的总体误差超过可容忍误差， 注册会计师应对重 估的抽样风险进行考虑；如果认为经重估后的抽样风险不能接 受，应增加样本量或执行替代审计程序。 如果推断的总体误差接近可容忍误差， 应考虑是否增加样 本量或执行

20、替代审计程序。（2）控制测试：在进行控制测试时， 注册会计师如果认为抽样结果无法达到 其对所测试的内部控制制度的预期信赖程度， 应考虑增加样本量 或修改实质性测试程序。（四）形成审计结论 注册会计师在抽样结果评价的基础上，应根据所取得的证 据，确定审计证据是否足以证实某一审计对象总体特征， 从而得 出审计结论。【例】在评价抽样结果时，如果推断的总体误差超过可容忍误差，注册会计师应增加实质性测试程序。 （ ）（1998 年试题）【答案】 【解析】如果推断的总体误差超过可容忍误差，且注册会计 师认为经重估后的抽样风险不能接受时， 就应增加样本量或执行 替代审计程序。第二节 控制测试中抽样技术的运用

21、 【学习要领】属性抽样是运用于符合性测试（控制测试）的 一种抽样，学习时主要掌握几种抽样的方法和特点， 理解其步骤。属性抽样的主要方法有固定样本量抽样、停 -走抽样、发现 抽样等三种方法。（一）固定样本量抽样【例】注册会计师拟对某公司某年度购货发票共 10000 张， 进行符合性测试。 假定在前三年的审计中， 内部控制误差率分别 为 0.9%、0.95%、 0.97%，基于稳健原则，注册会计师可将预期 总体误差率确定为 1（如为初次审计，注册会计师也可采用预 先抽样法，即先随机抽取一少部分样本，估计误差率情况） 。即 注册会计师认为购货业务中出现未附验收单据的任何发票、 所附 单据与发票记载的

22、性质不符、 所附单据与发票记载的数量不符等 情况（样本设计情况）的可能性为 1。同时，注册会计师在初 步评价内部控制的基础上， 依据专业判断， 将信赖过度风险定为 5（信赖过度风险 =1-可信赖程度 5），可容忍误差率定为 4%。根据 95样本容量表（见教材） ，查出在可容忍误差为 4%， 预期（估计）总体误差为 1%时，应选取的样本量为 156 张凭单。注册会计师按随机选样法选取 156 张凭单，审查发票和评 价： 若注册会计师通过对选取的 156 张凭单审查，查出的误差 数为 1。通过表中 156(1)说明 1 个误差数是在原估计的范围之内。 在没有发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情况下，

23、注册会计师可 以得出结论：有 95的把握，总体误差率不超过 4。也可以这 样说，注册会计师认为，总体误差率超过 4的可能性有 5。 若注册会计师通过对选取的 156 张凭单审查，查出的误差 数为 3。通过表中 156(1)说明 3 个误差数超出了原预期的 1 个误 差。在这种情况下注册会计师需要抽查的样本量将增至为 192(3)。因此，注册会计师不能以 95%的可信赖程度保证可容忍 误差率不超过 4%。这时，注册会计师应减少对这一内部控制的 可信赖程度，应增加样本量，扩大实质性测试范围。 若注册会计师通过抽样发现有欺诈舞弊或逃避内部控制 的情况，不论其误差率是高明低，均应采用其他审计程序。(二

24、) 停走抽样停 走抽样从预期总体误差为零开始， 通过边抽样边评价来 完成抽样审计工作。 停走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形 式。停走抽样的基本步骤：确定可容忍误差和风险水平；确定初始样本量； 进行停走决策。总体误差率风险系数 样本量（三）发现抽样发现抽样审计又称 “显现抽样 ”或 “显示抽样 ”，其特点在于 假如总体中以一定的误差发生率存在舞弊行为或其它异常事项， 那么，在预先规定的可信赖程度下， 样本中至少可以发现一个舞 弊行为。如果样本经审查并没有发现舞弊事项， 则认为在要求的可信 赖程度下，总体实际舞弊发生率不会超过原给定的误差发生率， 即在既定的误差率范围内没有发现重大误差。如果样本

25、经审查时，发现舞弊事项（重大误差） ，无论发生 的次数多少， 注册会计师都可能放弃一切抽样程序， 而对总体进 行全面彻底检查。可见，在怀疑存在舞弊欺诈行为 （重大非法事件） 的情况下， 采用这个方法最为有效。发现抽样的步骤与固定样本量抽样大同小异， 这里仅就需要 注意的问题说明如下 :第一，确定样本量。 样本量的确定仍利用固定样本量抽样中 “样本容量表 ”，所不同的是预计误差率一律为 “零”，这是由发现 抽样的特点所决定的。 如注册会计师对某种凭证进行审计， 预计 可信赖程度为 95%，可容忍误差率为 2%，查表（见教材）得知 样本量为 149。第二，根据样本审查结果得出结论。审查样本后，如发现了 一张假凭证， 注