高中数学必修三 必修五 测试卷 好题

1、1 1 1 1高一数学期末复习试题一、选择题1、abc 的内角a, b, c的对边分别为a, b, c，已知b =2, b =p6, c =p4， abc 的面积是( )a.2 3 +2b.3 +1c.2 3 -2d.3 -12、已知abc 的三边长分别为a, b, c ，若 ( a2+c2-b 2 ) tan b =3ac ，则角 b 的值等于( )a.p p p 5p p 2p b. c. 或 d. 或6 3 6 6 3 33、在等差数列a n中，已知a +a =16 4 8，该数列前11项和s =11（）a.58b.88c.143d.1764、设公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数

2、，且a a =16 ，则 log a =3 11 2 10a. 4 b. 5 c. 6 d. 75、设变量 x, y 满足约束条件x 0 x -y 0，则z =3 x -2 y的最大值为()2 x -y -2 0a.0b.2c.4d.66、设a , b r+，且a +b =4，则有（）a b. + 1 c ab 2 d ab 2 a ba21 1+b 2 47、 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（） a3b4c5d68、 某校 1000 名学生中，o 型血有 400 人，a 型血有 250 人，b 型血有 250 人，ab 型血有 100 人，为了研究血型与色弱的关系，要

3、从中抽取一个容量为 40 的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则o 型血、a 型血、b 型血、ab 型血的人要分别抽的人数为（）a.16、10、10、4b.14、10、10、6c.13、12、12、3d.15、8、8、99、执行右面的程序框图，如果输入的 n 是 4，则输出的 p 是 a8b51 1 1 111 1d.1212c 3d 210、从1,2,3,4中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是（）a. b. c. d.2 3 4 611、已知事件“在矩形 abcd 的边 cd 上随机取一点 p，使 dapb 的最大边是 ab”发生的概率为 ，则23 7a.

4、b. c.2 42 4adab=12、设（ x ， y ），（ x ， y ），（ x ， y ）是变量 x 和 y 的 n 个样本点，1 1 2 2 n n直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论 中正确的是a x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜率b x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间c 当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同d直线过点l( x, y)13、已知 x 0 ， y 0 ， x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则( a +b ) cd2的最小值是（ ）012414、设 x,y 满足的约束条件x +y

5、-1 0x -y -1 0 ，则 z =x +2 y x -3 y +3 0的最大值为（）a8b72115、已知a a a 0 1 2 3，则使得(1-a x ) 2 1 (i =1,2,3)i都成立的 x 取值范围是（）a.（0， ）a1b.（0， ）a1c.（0， ）a3d.（0， ）a3a16、计算机将信息转换成二进制数进行处理时，二进制即“逢二进一”如 表示二进制的数，将它转换成十进制的形式是(1101)2(1101) =1 2 3 +12 2 +0 21 +12 0 =13 2是（ ），那么将二进制数 11 l 1 转换成十进制数的形式16位a217-2b216-1c216-2d21

6、5-1217、设1a1，1b1，则关于 x 的方程 x2axb20 有实根的概率是( )a.b.c.d.18、设a1,2,3,4，b2,4,8,12，则函数f ( x ) =x 3 +ax -b在区间(1,2)上有零点的概率是a.b.c.d. 二、填空题1、已知-1 x +y 4 且 2 x -y 0， a且a 1)的图象恒过定点 a ，若点 a 在直线mx +ny +1 =0上，其中mn 0，则1 2+m n的最小值为6、在 vabc 中，d 为 bc 边上一点， bc =3 bd , ad = 2 , adb =135o.若 ac = 2 ab ,则bd=_7、设数列 a满足na +a +

7、a +. +a =2 n -1 1 2 3 n对任意正整数 n 都成立，则1 1 1 1 1 + + +. + +a a a a a 1 3 5 2 n -1 2 n +1_.c中，n1 n +1n8、不等式x -1x +21的解集是 .三、解答题1、在abc 中，a,b,c 分别为内角 a,b,c 的对边，且 2 a sin a =(2b +c ) sin b +(2c +b ) sin c（）求 a 的大小；（）求sin b +sin c的最大值.2、在abc 中，a , b, c分别是 a、b、c 的对边，已知 sina,sinb,sinc 成等比数列,且a2=c ( a +c -b )

8、,求角 a 的大小及 的值.b sin b3、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5.（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生人数是多少？（3）在这次测试中，学生跳绳次数的平均数为多少？4、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 （千辆/ 小时）与汽车的平均速度 （千米/小时）之间的函数关系为：y =920v v 2 +3v +1600( v 0)（1） 在该时段内，当汽车的平均速度 为多少时，车流量最大？最大车流量为 多少？（2） 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围 内？5、在数列1 n +1a a =1, a =(1+ ) a +n 2 n（i）设b =nann，求数列b n的通项公式（ii）求数列a 的前 n 项和 s nn6、数列 a的前nn项和为s =2 a -2 n n,数列 b是首项为na1,公差不为零的等差数列,且b , b , b 1 3 11成等比数列.(1)求a , a , a 1 2 3的值;(2)求数列 a与b的通项公式;(3)求n n证:b b b b