高中数学选修《统计案例》测试题

1、in nnnii 高 中 数 学 选 修 2 - 3 第 三 章 统 计 案 例 测 试 题 姓名_ 学号_( 满分 100 分，时间 90 分钟)一、选择题：（每题 5 分，共 50 分，请将准确答案填在答题卡内）1已知一个线性回归方程为 y 1.5x45(x 1,7,5,13,19)，则 y ( )a58.5 b58.6 c58 d57.52对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程 y=a+bx中，回归系数 b( )a能等于 0 b小于 0 c可以小于 0 d只能等于 0 3能表示 n 个点与相应直线在整体上的接近程度的是( )a.( y -i ) b (i -y )i ic.( yi

2、-i )2d.( yi-y )2i =1 i =1i =1i =14通过随机询问 110 名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：爱好不爱好总计男40206 0女203050总计6050110n(ad -bc )2由 k2( a +b )(c +d )( a +c )(b +d )算得 k2110 (40 30 -20 30) 60 50 60 5027.8附表：p(k2k) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001k2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828参照附表，得到的正确结论是（ ）a. 有 99%以上的把握认为“爱好该项

3、运动与性别有关”b. 有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”c. 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d. 在犯错误的概率不超过 01%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10 105已知变量 x，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y3bx，若 x 17，y 4，则 b 的值为( )i1 i1a2 b1 c2 d16在一次试验中，测得(x，y)的四组值分别是 a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，d(4,5)，则 y 与 x 间的线性回归方程 为( )a. yx1b. yx2 c. y2x1 d. yx17有人发现，多看电视容易使人变冷

4、漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计21 12 210 100 01 2101 21010 1000多看电视少看电视总计68208842388011058168则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为 ( )a90% b97.5% c95% d99.9%8有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于 85 分为优秀，85 分以下为非优秀统计成绩，得到如下 所示的列联表：优秀非优秀总计1 班2 班10cb30总计1052已知在全部 105 人中随机抽取 1 人，成绩优秀的概率为 ，则下列说法正确的是( )7a 列联表中 c 的值为 30，b 的值为 35b 列联表中 c 的值为

5、 15，b 的值为 50c 根据列联表中的数据，若按 95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系” d根据列联表中的数据，若按 95%的 可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” 9有下列数据xy1325.99312.01下列四个函数中，模拟效果最好的为( )ay3 2x -1bylog x cy3x dyx2 10已知数组(x ，y )，(x ，y )，(x ，y )满足线性回归方程y bxa，则“(x ，y )满足线性回归方程yx x x y y ybxa”是“x ，y ”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件 二、填空题（每题 5 分，共 20 分，

6、请将准确答案填在答题卡内）11关于 x 与 y，有如下数据xy230440560650870有如下的两个模型：(1) y=6.5 x +17.5， (2) y=7 x +17 。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则r 2 r 21 2，q1q2（用大于，小于号填空， r, q 是相关指数和残差平方和）12下面是一个 22 列联表1212 xx总计ya2by212546总计7327则表中 a、b 处的值分别为_13某日，某市物价部门对本市 5 家商场某商品的 一天销售量及其价格进行了调查，5 家商场的售价 x 元 和销售量 y 件之间的一组数据如表所示：价格 x销售量 y

7、9119.51010810.56115通过散点图，可知销售量 y 与价格 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是y3.2xa，则a _14工人月工资 y(单位：元)关于劳动生产率 x(单位：千元)的回归方程为y65080x，下列说法中正确的 个数是_1 劳动生产率为 1000 元时，工资约为 730 元；2 劳动生产率提高 1000 元时，则工资约提高 80 元；3 劳动生产率提高 1000 元时，则工资约提高 730 元；4 当月工资为 810 元时，劳动生产率约为 2000 元题号12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案三解答题（共 3 小题，共 3

8、0 分）15电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查下 面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷”根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否有 90%的把握认为“体育迷”与性别有关？（10 分）p(k2k) 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001k2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828非体育迷体育迷合计男女合计105516某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了

9、4 次试 验，得到数据如下：零件的个数 x(个) 加工的时间 y(小时)22.5334454.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2 分） (2)求 y 关于 x 的线性回归方程y b xa ；（4 分） 444i i4i(3)试预测加工 10 个零件需要的时间（2 分）17某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记 录了 12 月 1 日至 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 温差 x() 发芽数 y (颗)12 月 1 日102312 月 2 日112512 月 3 日1230

10、12 月 4 日122612 月 5 日816该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取 2 组，用剩下的 3 组数据求线性回归方程，再对 被选取的 2 组数据进行检验(1) 求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率；（4 分）(2) 若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据，请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程y b xa ；（4 分）(3) 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回 归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？（4 分）高中数学选修

11、 2-3 第三章统计案例测试题答案 一、选择题：1. a 2c 3. c. 4. a 5. a 6. d 7. a 8. c 9. a. 10. b二、填空题：11. ，；12. 52、54 13. 40 14 . 3二、解答题：15解 (1)由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为 100(100.020100.005)25.“非体育迷”人数为 75，则据题意完成 22 列联表：男女合计非体育迷304575体育迷151025合计4555100将 22 列联表的数据代入公式计算：100?30104515?22 3.0302.706.75254555所以在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下

12、可以认为“体育迷”与性别有关 16解 (1)散点图如图所示：2345(2) x 3.5，2.5344.5y 3.5， x y 22.5334454.552.5，i1 x2i149162554， 52.543.53.5b 0.7，5443.524 253i i3i3i ii 13i a 3.50.73.51.05，所求线性回归方程为y 0.7x1.05.(3)当 x10 时，y 0.7101.058.05，预测加工 10 个零件需要 8.05 小时18解 (1)设事件 a 表示“选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天的数据”，则 a 表示“选取的数据恰好是相 邻 2 天的数据”基本事件总数为 10，事件 a 包含的基本事件数为 4.p( a