北师大版初一数学下册用关系式表示变量教学设计

1、3.2用关系式表示的变量间关系 教学目标： 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一 步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关 系。 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数 值对应关系。 教学重点： 1找问题屮的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。 教学难点： 根据关系式找自变量和因变量Z间的对应关系 二、教学过程 第一环节：复习回顾 在小车下滑的时间+：支撑物的高度h和小车下滑 的时间t都在变化，它们都是变量其中小车下滑的时间t随 支撑物的高度h的变化而变化，支撑物的高度h是自变量，小 车下

2、滑的时间t是因变量。 第二环节：观察思考 活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一 个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究： (1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？ (2) 课件演示：(高一定)变化中的三角形(如图41) 第三环节：诱导探究 活动内容：提出思考问题：如果AABC底边BC上的高 是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运 动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中, AABC中的哪些因素在改变？ (1) 这个变化过程屮，自变量、因变量各是什么？ (2) 如果三角形的底边长为X (厘米)，那么三角形的面 积y

3、(厘米2)可以表示为o (3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面 积从平方厘米变化到平方厘米. 第四环节：学习新知 活动内容:(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？ 根据三角形的底边长为x (厘米)，和三角形的面积y (厘米2)的关系式填表： X(cm).10 9 8 7 6 5 4 Y(cm2) . (2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间 变化关系的优势在哪些方面吗？ 第五环节：巩固提高 活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学 生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程 对于学生在探索的过程屮给予肯定性的评价。 1 师生互动：课件演示可以任意改

4、变形状的圆锥，通 过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。 2.如图42所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半 径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 在这个变化过程屮，自变量是,因变量 是O (2)如果圆锥底面半径为r(厘米)，那么圆锥的体枳V(厘 米3)与r的关系式是o 当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由厘米3变化到厘米3o 活动内容：在三角形面积探索的基础上，进行圆锥体积 的探索，进一步熟悉用关系式表达变量之间的关系。 第六环节：合作交流 活动内容： 议一议： 你知道什么是“低碳生活”吗？ “低碳生活”是指人们 生活屮尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳

5、的 排放量的一种方式。 (1)家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为 ，其中的字母表示0 (2) 在上述关系式中，耗电量每增加1 KWh,二氧化 碳排放量增加o当耗电量从1 KW-h增加 到100 KWh时，二氧化碳排放量从增加 到o (3) 小明家本月用电大约110 KWh、天然气20m3 自来水5t、油耗75L,请你计算一下小明家这几项的二氧化 碳排放量。 第七环节：随堂练习 1、在地球某地，温度T (C )与高度d (m)的关系可 以近似地用来表示，根据这个关系式，当d的值分别是 0,200,400,600,800,1000时，计算相应的T值，并用表格表示 所得结果。 2、仿照“议一议”中的(2),你能说一说家用自来水