人教版七年级数学上4.3.1角的度量学生用导学案教案含配套练习同步课时作业

1、七年级数学导学案课题：角的度量学习目标：1. 理解角的概念,学会角的表示方法；2. 认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算；3. 会用量角器测一个角的大小,并借助三角板画出一些特殊角,会用尺规作一个角等于已知角,熟 悉画法语言【预习案】观察发现:时钟的时针和分针,棱锥相交的两条棱,五角星的两条边给我们 的形象.这个图形是由什么基本图形构成的?【探究案】知识点一:角的概念及表示方法1. 静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线叫 做角的边.2. 动态定义:一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角,起始位置称 为角的始边

2、,终止位置称为角的终边.3. 角的表示方法:用符号“”,读作“角”.当顶点处只有一个角时，用一个大写字母表示，如“ o ”；用三个大写字母表示，如“aob” ,其中a、b 分别为两边上的任意点,o 是顶点字母,要写在中间位置.；用阿拉伯字母或希腊字母表示, 如“ 1” , “ 数字或希腊字母.探究 1 用适当的方法表示图 1 中的角.以 o 为顶点的角有 ； 以 d 为顶点的角有 ； 以 e 为顶点的角有 . a” .要在靠近顶点位置加上弧线,并注上针对性练习:如图 2:图 1图 2图中共有 个角； 写出能用一个字母表示的角 ； 写出以 b 为顶点的角 .知识点二：角的度量1.角度制：角的度量

3、单位是度、分、秒，它们为 60 进制，即1 =60，1 =60.角的度量制度还有弧度制.2.特殊角:1 周角= ,1 平角= ,1 直角= . 注:角的大小与边的长短无关,只与射线的张开幅度有关.探究 2填空:5平角= ,15=平角=周角.691.28=_ ； 3.32=_ . 探究 3 计算第 1 页 共 4 页a babb七年级数学导学案 32 21+61 48 90 -25 321315 238 4107 43 5知识点四:角的画法1. 用量角器可以画出任意给定角度的角.2. 借助三角尺,可以画出 15及其倍数的角.一副三角尺中的特殊角: . 3.尺规作图,可以画出一个角等于已知角.探究

4、 4 已知:aob,求作 a o b =aob .作法:画一条 ；以 o 为圆心，任意长为半径画弧，交 oa 于点 c，交 ob 于点 d； 以 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；以 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ；过点 画射线 ，则a o b 即为所求. 【训练案】1.下列关于角的说法正确的个数是( )角是由两条射线组成的图形；角的边越长,角越大；在角一边延长线上取一点 d；角 可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. a.1 个 b.2 个 c.3 个 d.4 个2.下列左边 4 个图中角的表示方法正确的个数（ ）ac ca o babc cab 直线是平角 aob 是平角

5、a1 个 b2 个 c3 个 d4 个oa1abo1baobccabod1dba3. 上面右边 4 个图形中,能用1,aob,o 三种方法表示同一角的图形是( )4. 用一副三角板的内角可以画出大于 0但小于 180的不同角度的角共有（ ）a9 种 b10 种 c11 种 d12 种5八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（ ）a70 b75 c80 d85 6从aob 的顶点 o 引出两条射线 oc、od 两条射线，图中共有角的个数为（ ）a4 个b5 个c6 个d7 个7 角的大小与角的两边长短8 用三个字母表示角时，必须把表示角的顶点的字母写在9 角的单位角度制是采用进制10 当时钟的时

6、间为 6:30 分时,时针与分针的夹角为 度11 从 8 点 10 分到 8 点 40 分,时钟的时针转过 度,时钟的分针转过 度12 10842= ； 35.48= 度 分 秒.7. 如果一个角是 30,用 10 倍的望远镜观察,这个角应是_8. 30.6=_=_；306=_=_.9. 计算:49386622 1807919 22165 182364第 2 页 共 4 页课题七年级数学导学案 角的度量班级 小组 姓名一、判断1所有的直角都相等. ( ) 2大于直角的角都是钝角. ( )3. 由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角( )4120.5=12050 ( )二、填空：5 角是有公共

7、端点的两条_组成的图形，也可以看成是由一条_绕它的端点旋转而 成的图形_叫做角的顶点，_叫做角的始边，_叫做角的终边6 1 周角=_；1 平角=_；718.32=18 ，21642=_ 8若时钟表示的时间为 5 点 15 分时，时钟的时针和分针所成的锐角是_91339+6445=；40 322=_； 82325+_=180.三、选择10.已知 a、o、b 三点，aob =180，则下列说法中，不正确的是（ ）a. a、o、b 三点共线b.射线 oa 与射线 ob 共线c.射线 oa、 ob 互为反向延长线 11.下列说法正确的是（ ）d.oa +ob =aba.角的两边可以度量; b.角是由两

8、条射线构成的图形 c.一条直线可以看成是一个平角; d.平角的两边可以看成直线12. 图中,小于平角的角有 ( )a.5 个 b.6 个 c.7 个d.8 个b13下列各角中, ( )是钝角.1 2 1a. 周角 b. 平角 c.平角 d. 平角 4 3 4a cd14用一副三角板的内角可以画出大于0且小于176的不同度数的角共有 ( )a.8种b.9种c.10种d.11种四、计算：15（1）3654+ 1436； （2）502036+ 403210； （3）90254139；（4）1801003240 ；（5）254054； （6）1807（精确到分）；180 -52 1836 -25 364；第 3 页 共 4 页七年级数学导学案16.根据下列语句画图:(1) 画aob=100；(2) 在aob 的内部画射线 oc,boc=50；(3) 在aob 的外部画射线 od,doa=40；(4) 在射线 od 上取 e 点,在射线 oa 上取 f,使oef=90.17.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.18. 初一某班同学利用星期天进行亲近自然，体验生活的野营拉练活动，从早上