建筑力学第二章

1、第二章第二章 静力学基础静力学基础 静力学主要研究力系的简化和力系的平衡静力学主要研究力系的简化和力系的平衡 条件及其应用。条件及其应用。 引引 言言 静力学是研究物体在力系作用下平衡规静力学是研究物体在力系作用下平衡规 律的科学。律的科学。 21 力、刚体和平衡力、刚体和平衡 22 静力学公理静力学公理 23 力矩、力偶的概念及其性质力矩、力偶的概念及其性质 24 约束与约束反力约束与约束反力 25 物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图 第二章第二章 静力学基础静力学基础 力的单位：力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN) 第二章第二章 静力学基础静力学基础 2-1 2-1

2、 力、刚体和平衡力、刚体和平衡 一、力的概念一、力的概念 1定义定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。 2. 力的效应：力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应)。 3. 力的三要素：力的三要素：大小，方向，作用点 AF 力系：力系：是指作用在物体上的一群力。 平衡力系：平衡力系：物体在力系作用下处于平衡（状态），我们称 这个力系为平衡力系。 是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。 二二. .刚体刚体 就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。 三三. .平衡状态平衡状态 公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 F2 F1

3、FR A F2 A F1 FR 2-2 2-2 静力学基本公理静力学基本公理 公理公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。 推论1 力的多边形法则 F4 F3 F2 F1 FR FR 二力杆 刚体受到两个力作用而平衡的充分必要 条件是：此两力 等值、反向、共线 公理2 二力平衡条件 二力杆 二力体（件） 二力杆 AB A B A B C 公理3 加减平衡力系原理 对于受力刚体，可以加上或减去一个平 衡力系，效果不变。 推论1 力的可传性 作用在刚体上某点的力，可沿其作用 线移到刚体内任一点，效果不变。 三要素：大小、方向、作用线 A

4、B F1 F2 推论2 三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡 时，此三力必在同一平面内，且汇交于同一 点。 证证 为平衡力系， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 必汇交，且共面。 321 , , FFF 321 , , FFF 3 , FR 公理4 作用与反作用定律 FAx FAy FAx A A A A A FAy 等值、反向、共线、异体、且同时存在。 等值、反向、共线、异体、且同时存在。 例例 吊灯 公理5 刚化原理 变形体在某一力系作用下处于平衡，如 将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。 公理公理5告诉我们：处于平衡告诉我们：处于平衡 状态的变形

5、体，可用刚体静状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。力学的平衡理论。 力对物体的运动效应平移和转动。力对物体的运动效应平移和转动。 力矩是力对物体转动效应的度量。力矩是力对物体转动效应的度量。 2-3 2-3 力矩、力偶的概念及其性质力矩、力偶的概念及其性质 力对点之矩 hFFmO)( 力臂：h 矩心：O OAB A 2 力矩 平面问题：力矩是代数量 空间问题：定位矢量（作用在矩心上） hFFmO)( 符号规定：力使物体绕矩心逆时针转动为正 单位：Nm或kNm 力矩的大小取决于力的大小和矩心的位置 当力或力臂为零时，力矩为零 定理定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所 有各分力

6、对同一点的矩的代数和 即： 二、合力矩定理二、合力矩定理 n i iOO FmRm 1 )()( 例例 已知：如图 F、Q、l, F的方向垂直于OA,求： 和 解：用力对点的矩法解：用力对点的矩法 应用合力矩定理应用合力矩定理 )(FmO )(Qm o sin )( l FdFFm O lQQm o )( ctg)( lFlFFm yxO lQQm o )( 1、力偶 力偶臂 作用面 力偶矩 ),FF （ dFM 与矩心位置无关！ 三、平面力偶及其性质三、平面力偶及其性质 FdM 力偶的作用效应可用代数量表示的力偶矩来度量 + 性质一 力偶不能与一个力等效（力偶无合 力），因此也不能与一个力平

7、衡 * 结论： 力偶只能靠力偶平衡！ 三、平面力偶及其性质三、平面力偶及其性质 )()(FMFM OO OBFOBdF )( MdF d 性质二 力偶中的两个力对任一点之矩的矢 量和恒等于该力偶的力偶矩矢。 性质三 只要保持力偶矩矢不变，力偶可以 在其作用面内任意转移；或移到另一平行平面； 或同时改变力偶中的力和力臂的大小，都不改 变对刚体的作用效应。 x y z o m m 4m 50KN 2m 100KN 8m 25KN 200KNm 力偶的等效条件：作用于刚体上的两力偶等 效的条件是它们的力偶矩矢相等。 1自由体、非自由体 2约束：限制物体运动的物体 3约束力（约束反力、反力） 约束给被

8、约束物的作用力 与被限制的运动方向相反 约束的概念 4主动力（荷载） 2-4 2-4 约束与约束反力约束与约束反力 1、光滑接触面 特征：沿公法线，指向被约束物 P N N P NA NB FA FB 常见约束类型与对应的约束力 2、柔索 特征：沿柔索， 背离被约束物 P P T S1 S1 S2 S2 FT FT1 FT1 FT2 FT2 S1 S1 S2 S2 紧边拉力 松边拉力 3、光滑圆柱铰链 特征：接触点不能确定时，用正交分力表示 X Y R A A XA YA A FAx FAy 4、固定铰链支座 FAx FAy FAx FAy 5、辊轴铰链支座 反力可向上， 亦可向下 F FA

9、A MAFAx FAy A 平面固定端约束 步骤： 1. 把研究对象解除约束，从系统 中“隔离”出来，取隔离体； 2. 画出隔离体受到的主动力和 约束力；得到受力图。 受力分析： 2-5 2-5 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 画出各个物体的受力图 D E FD FB FD FE FAx FAy A B D FB FD FA 画出各个物体的受力图 E E FB FC E FE FH B FB FB E FA FD FC FH FAx FAy FC q M AB C MA FAx FAy FC 整体受力图？ 画出系统及各个物体的受力图 A B MA q M CB q M AB C

10、MA FAx FAy FC FC FBx FBy FAx FAy FBx FBy A B C D q 画出系统及各个物体的受力图 A B C D q C D A B q D FAx FAy FC FC FD FD FAx FAy A B C D q P 画出系统及各个物体的受力图（CD重为P） A B C D q P CP D A B D q FDx Fcx Fcy FDy FDx FDy FAx FAy FAx FAy Fcx Fcy FDy A B C D M q aa a a a BCD q FAx FAy A B M MA Fc FBx FBy FBx FBy 画各物体的受力图 画出下

11、列各构件的受力图 说明：三力平衡必汇交说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特远处汇交，它是一种特 殊情况。殊情况。 画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才 有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体） 都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处 必有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力、不要多画力 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。 1、不要漏画力、不要漏画力 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 3、不要画错力的方向、不要画错力的方向 4、受力图上不能再带约束。、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力