实验一直线度误差测量剖析

1、实验一直线度误差测量三、用合像水平仪測量直线度谋差L量仪说明和测量原理冷像水平仪量一种精需测弟仪器，用自然水乎面作为测量基舉。合像水平仪的结构见 图7- 1,它的水推器&是 个密封的玻弟管，管内注人精惘乙醛*井留有一定量的空气，以形 成气泡口管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时，气泡的位負必然 垂直于重力方向。就是说，当水乎仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。利图丁】合像水平仪I底板；2ft杆；3.乞承；4壳协：厅一支承1黑；右一放大橈：7陵镜上3水准器$9嵬订简=）0ifilltfiRH： 11BfrI却I独尺水平牧 移动方向007-2用水平仪测直线度误差时的示

2、您圈1桥极i U水平牧；山一实际被测宜统*丄一桥扳聘遁；0.1,2,点庠号用这个原理，将水平仪放柱桥板上使用，便能测出宴际被测直线上相距一午桥板跨距的两点 间髙度差，如图7-2所示。在水准器玻璃管營氏的中部，从气泡的边缘H始向対端对称地按弧度值有若 干条尊距刻线。水平仪的分度值i用角秒和mm/m表示合像水平仪的分度值为2J这 角度相当于在Im长度上，对边高O.Olnun的角度、这时分度值也用O.Otmm/m或0.01/1000参看图7- J和图了-九测量时，合像水平仪水准器8申的气泡两端经棱镜7反射的两 半像从放大镜6观察口当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器*处于水平位置丫 则气泡在

3、水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置丄,因此从放大镜6看到的两半像相 合（如图73a所示人如果桥板两端相对于自然水平面有高度差.则水平仪倾斜一个角度 -因此气泡不在水准器8的中央，从放大6到的两半像鸟错开的（如图7-36所示），产 牛偏稔暑山“(a)相合(b)確开图7-3气泡的两半像为了确定气泡偏移量的数值,转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度a,以使气 泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图7 - 3a所示 相合的两半像。偏移量先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆10转动的整圈 数;再从测微螺杆手轮9(微分筒)的分度盘读数(该盘每格为刻线尺一格的

4、百分之一)，它是 螺杆10转动不足一圈的细分读数。读数取值的正负由测微螺杆手轮9指明。测微螺杆10 转动的格数s桥板跨距(mm)与桥板两端相对于自然水平面的高度差h之间的关系为：h - iaL = 0.01 aL (pan)2. 实验步骤(1) 测童时，首先把水平仪放宜在实际被测直线的两端，把实际被测直线调整到大致水 平，使水平仪在两端的示值不要相差太大。然后在实际被测直线旁标出均匀布置的各测点 的位趾(2) 根据两相邻测点间的距离选择跨距适当的桥板,，俗水平仪安放在桥板上,然后沿 着实际被测直线把桥板放在该实际被测直线的一端，记下水平仪第一个示值4(格数人按 各测点的位置依次逐段地移动桥板，

5、同时记录各测点的示值,(格数)。注意每次移动时，应使桥板的支承在前后位置上首尾相接，而且水平仪不得相对于桥板产生何楼。田妬测总 顺测到终测点后，再由终测点返测到始测点。返测吋，桥板切勿调头。(3) 将在各个测量间隔上记录的两次示值的平均值分别作为各个测量间隔的测量数 据,求解直线度误差值。若某个测虽问隔两次示值的差异较大，则表明测量不正常，查明原 因后重测。3. 直线度误差值的评定方法(1) 按最小条件评定直线度误差值应该采用最小包容区域来评定。参看图7-4,由两平行直线包容实际被 测直线时，实际被测直线的测点中应至少有三个测点分别与这两条直线接触(成高一低一高 三极点或低一髙一低三极点相间接

6、触)，则位于实际被测直线体外的那条包容直线的位賈符 合最小条件，它就是评定基准。这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域(简称最小区 域)。最小包容区域的宽度即为符合最小条件的直线度误差值几7。(a)高一低一高三极点(6)肚一閒一低三极点图7-4直线度误差最小包容区域判别准则O髙极点；匚一低极点(2) 按两端点连线评定参看图7-5.以实际被测直线两端点E和E的连线Z他作为评定基准取各测点相对于该 连线的偏离值九中的最大偏离值人心与最小僱离值人叭之差屁作为直线度误差值。测点在 连线加上方的偏离值取正值，测点在连线尬下方的偏离值取负值。即fBE = hma-图7-5以两端点连线作为评定基准按最小条

7、件评定的误差值小于或等于按两端点连线评定的误差值，因此前者可以获得 最佳的技术经济效益4. 数据处理（1）按两端点连线法图解直线度误差值参看图7-6,在坐标纸上用横坐标轴戈表示测址间隔（各测点的序号），用纵坐标轴y 表示测量方向上的数值。将它们分别按缩小和放大的比例把各测点标在坐标纸上，然后把 各测点连成一条误差折线，该折线可以表示实际披测直线。在误差折线上，连接其两个端点 B、E得到两端点连线从误差折线上找出各测点中相对于两端点连线的最髙点和最低图7 6图解直线度误差值点。从坐标纸上分别量取这阿个测点至两端点连线的y坐标距离它们的代数差即为直线 度误差值E。（2）按最小条件图解直线度误差值参

8、看图7-6,从误差折线上确定低一高一低相间的三个极点。过两个低极点（或两个 高极点）作一条直线，再过高极点（或低极点）作一条平行于上述直线的直线,包容这条误差 折线，从坐标纸上量取这两条平行宜线间的y坐标距离,它的数值即为宜线度误差值/mz。（3）图解法处理数据示例月分度值为O.Olmm/in的合像水平仪测量工作长度为1400mm的导轨的直线度误差。 所采用的桥板跨距为200mm,将导轨分成7段（8个测点）进行测量。测量数据见表1第 二行所列的示值。参看图7-6,按表71所列各测点的示值累积值,在坐标纸上画出误差折线。作通过 误差折线首、尾两点的直线从该坐标纸上量得误差折线相对于直线/肚的最人

9、偏离值 +2.7格，最小偏离值hmn= -0.6格。因此，按两端点连线评定的直线度误差值为Tbe =0.01 x （2.7 + 0.6）x X） = 6.6pm7-1直线度误差测数塢测点序号i01231567示值弘（格散）0“+ 2+ 10-I-+ I亦值累积值，=乩“II0+ 1+ J+ 4-4+ ?+ 2亠3从误差折线上找出两个低极点（0,0）和（幺十2）及一个再扱点（3, +4）o作通过两个低 极点的直线，再作过高极点且平行于两低扱点连线的直线，得到最小包容区威。从该坐标纸 上量得该区域的F坐标宽度为3格因此.按最小条件评定的直线度保差值为实验二齿轮公法线长度变动和平均长度偏差测量1.

10、呈仪说明和测量原理齿轮公法线长度变动兀是指在齿轮周范围内各条实际公法线长度中的最大值 见唤与堆小值带葩之差*即齿轮公迭线平均长度偏差百喻是指在齿轮一周范围内，所有实际公法线长度的平均值丽与公送线长度公称值甲之差，即%齿轮公法线长度通常使用公法线千分尺或公迭线指示规浏量。公法线千分尺的外形如 图22-1所示。它的给构、使用方法和读数方医同外径千分尺一样，不同之处仅是量砧制成 碟形，以便于碟形量砧能够伸进齿间进行测量Owwiir ia-&*ll_t 丄l 冈li-LHSl-K22-1公建线千分尺測员标准直齿圆柱齿轮的公法线长度时的跨齿数R,按下式计算: = 2 為 +0.5(22 - 1)忒屮Z齿

11、轮的齿数；a齿轮的标准压力角。n的计算值通常不是整数而在计算齿轮公法线氏度公称值和测量齿轮时，北必须是整 数，因此应将“的计算值化整为最接近计算值的整数。齿轮公法线长度公称值莎按F式计算：W = mcosal*?! - 0.5) + zinva(22 2)式中inva渐开线函数,inv2(r = 0.01490o对于变位直齿圆柱齿轮，则跨齿数按下式计算：n = z +0.5(22-3)式中,仏5 z彳茂”，心、d和必分别为齿轮的模数、变位系数、分度圆直径和基圆 宜径。丙此，齿轮公法线长度公称值0按下式计算：W = mcosaK( n - 0.5) + zinva + 2x/nsina(22 -

12、 4)为了使用方便，对于a =20P.m = lnun的不同齿数的标准直齿圆柱齿轮，按式(22- I)和 式(22-2)分别计算岀相应的跨齿数n化整值和公法线长度公称值0,列于表22-1。2. 实验步骤(1) 根据被侧齿轮的模数加、齿数z和标准压力角a等参数计算跨齿数“和公法线K表22-1 a=2(人加=的标准直齿圆柱齿轮的公法线长度公称值Wn?F(nun)zn叭mm)1 znIF(mm)；724.66632910.73864013.8448187.63243010.752641B.8588197.M643110.766642513.8723207.66(M32410.78064313.886

13、8217.67443310.79464413.90082237.68843410.80864516.8670237.70243510.82264616.8810247.71653613.78884716.8950257.73053713.80284R616.9090267.744538513.81&4916.923027A10.71063913.83085016.937028马10.7246注:对T其他模数的齿轮则将表中的数伯乘以模数。度公称值呼（或从表22 - 1查取几（2）按公法线长度公称值妙,选择测量范围合适的公法线千分尺，并应注意校对“零 位”（校对方法同外径千分尺，见第一章）。若使用

14、公法线指示规测量，则按甲值选取量块, 用量块组调整量仪指示表的示值零位二（3）测量公法线长度时应注意千分尺两个碟形章砧的位置（或指示规两个量爪的位 宦）。参看图22-3,（a）图所示两个量砧与齿面在分度圆附近相切，位置正确；（0）图所示两 个量砧与齿面分别在齿顶和齿根处相切,不好；（c）图所示两个趙砧与齿面在齿顶处相接和 （刃图所示两个量砧与齿底相接都是错误的。（4）对被测齿轮逐齿测駅公法线长度或均布测量8条公法线长度，从公法线千分尺（或 公法线指示规的指示表）上读取示值，其中最大值叼叭与最小值0叭之差即为该被测齿轮 的公法线长度变动的数值：几=% -畤公法线千分尺测得各示值叭的平均值与公法线

15、长度公称值0之差即为该被测齿轮的 公法线平均长度偏差的数值：9召n = 2肌厶-W 测最后，应复査星具量仪示值零位，误臺亲得超过半格刻度。五.游标尺游标尺有游标卡尺、游标深度尺、游标高度尺和齿轮M V 穴刖WT 口冲一加力方向；一推进方向1一主尺 2微动螺母右3尺框(游标4一内、外尺寸测蚩爪；外尺寸测量爪；1锹剰仃卡尺等几种。它们的读数装置都由主尺和游标两部分组成，读数原理和读数方法皆分别相 同。它们用于测重线性尺寸。1.游标尺的读数原理和读数方法参看图0-5所示的游标卡尺，装有游标的尺框3可以沿主尺1移动。测量工件时，尺()零位不值图06游标卡尺读数方法示俛410 0(cm)402mm框在主

16、尺上移动到适当的位置后，将锁紧螺钉6拧紧，再旋转徽动螺母2还可以使尺框(游 标)移动一段不大的距离两副测量爪4和5的内测址面都于测虽外尺寸，测量爪4的外测 量面用于测量内尺寸C被测工件尺寸的整数亳米部分在游标琴刻线左边的主尺上读出，比hnm小的部分则利 用游标读出游标分度值有0.1、0.05、0.02mm等三种。它是指主尺一个或两个刻度间距与 游标一个刻度间距的微小差值，如图0-6所示。(6) iWMT件时的读数参看图0-6上边的图，主尺的刻度间距a为1mm,游标的刻度格数n为10,游标的刻 度间距a为(2n - l)a/n = 1.9nimP因此,分度值i = 2a - a = 0. ljn

17、rno每副测量爪的两个 内测量面接触时，主尺和游标的零刻线对齐，游标最后一条刻线至主尺的19mm刻线对齐。 测量工件时，游标在主尺上移动后的位置如图0-66上边的图所示，游标的零刻线在主尺的 50mm刻线与51mm刻线之间。这就是说，游标相对于主尺移动的距离等于50inm加上从主 尺的50mm刻线至游标的零刻线之间的距离。游标的第3条刻线与主尺的53mm刻线对齐, 因此被测工件的外尺寸等于50+(56-50)-3xL9 = 50.3mm。实际读数时，因为游标的分度值为O.hnm,所以该被测尺寸等于50 + 3x0. l=50.3mmc若被测尺寸为内尺寸，则尚 需加上测量爪4（图0-5）两个内测

18、量面接触时其两个外测童面之间的距离尺寸。图0-6。中间的图中，主尺的刻度间距a为1mm,游标刻度格数为20,游标的刻度间 距 a = （2n - l）a/n = 1.95mm,因此分度值 i = 2a - a = 0.05mino 图 0-6a 下边的图中， a = 1mm, n - 50, a = （2n - 1） a/n = 1.98rnm,因此 i - 2a - a 0.02mnio综上，用游标卡尺测艮工件尺寸时的读数方法如下:首先确定并读出主尺零刻线与游标 零刻线之间有多少亳米整数部分，其次看游标上那一条刻线与主尺的某一条刻线对齐，然后 用游标分度值乘以游标上对准主尺某刻线的那一条刻线

19、的序号，就得到读数的小数部分。 两者相加,就是被测工件尺寸的数值。2. 游标卡尺的测址不谕定度游标卡尺的测燉不确定度见表0 - 3。3. 使用游标卡尺时的注意事项（1）被测工件尽量靠近主尺安放*0-3千分尺和游标卡尺的测不确定度（捕自JB/Z 181-82）尺寸箍国（mm;分度值0.01mm分度值O.Qlmm分度值0.02mm分度值0.05rrm外径干分尺内径千分尺游标卡尺游标卡尺测量不碗定度 Ut（mn）/W500.00150-1000.0050.0080.0200.0501007500.006150-2000.0070.013注：当采用比较测址时,千分尺的测邑不确定度可小于本表规定的数值。

20、这可以减少卡尺测量爪在测量力的作用下歪斜而引起的测就误差。（2）控制测量力测童力凭测議者的感觉来控制。被测工件在卡尺两演量面间不要被压得太紧.但也不 允许松动。（3）寻找正确的测就位置卡尺两测量面接触工件的部位必须正确。图07为用卡尺测虽工件时几种不正确测 量部位的示例，图中尺寸b为应测虽:尺寸，尺寸a为不正确测出的尺寸。（4）正确读数不要斜视读数，以避免斜视引起的读数误差。六、千分尺千分尺（百分尺）有外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺和专用千分尺（如公法线了分 尺）等几种。它们都是利用燻旋副运动原理制成的计量器具。它们的读数原理和读数方法 皆分别相同。它们用于测量线性尺寸。1. 千分尺的读数

21、原理和读数方法参看图0-8,外径千分尺的读数装置由固定套管4和微分筒5两部分组成。固定套管 的外面有刻度间距为0.5mm的纵向刻线标尺,里面有螺距为0.5mm的调节螺母。微分筒上 有等分50格的圆周刻度,并且与螺距为0.5mm的测微螺杆2固定成一体。测量时，利用测 微螺阡与调节螺母构成的螺旋副，将微分筒的角位移转换为测微螺杆的轴向直线位移。测 微螺杆的轴向位移x与微分筒的角位移卩的关系为：式中P测微螺杆的螺距(0.5mm)。当微分筒旋转一转时，测微螺杆的轴向位移为0.5mm;当微分筒旋转一格时，测微螺杆 的轴向位移为0.5/50 = 0.01mm,此即为千分尺的分度值。图0-8外径千分尺1-测量砧；2测3T買柄；4固定套管；5-*分筒；6-咏轮；7疎爪；8関竇当旋转微分