投影与视图复习(超经典)[稻谷书苑]

1、 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 苏 轼 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子 就是中心投影就是中心投影 平行投影与中心投影的区别与联系 区别 光线 联系 平行投影平行的投射线全等 都是物体在光 线的照射下， 在某个平面内 形成的影子。 (即都是投影) 中心投影 从一点出发的 投射线 放大(位似变换) 物体与投影面物体与投影面 平行时的投影平行时的投影 3、画出下图中路灯光线下木桩的影子、画出下图中路灯光线下木桩的影子. 小结：小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一在一 条

2、直线上条直线上 4、确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点点O就是就是路灯灯泡所在的位置路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？怎样确定一个点？ 5 5、 同一时刻，两根木棒的影子如图，同一时刻，两根木棒的影子如图， 请画出图中另一根木棒的影子。请画出图中另一根木棒的影子。 有时光线是一组互相平行的射线，例有时光线是一组互相平行的射线，例 如太阳光或探照灯光的一束光中的光线如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.

3、.由平由平 行光线形成的投影是行光线形成的投影是平行投影平行投影. . 平行投影平行投影 中心投影中心投影 小结 由同一点（点光源）发出的光线形成由同一点（点光源）发出的光线形成 的投影叫做的投影叫做中心投影中心投影 投影投影 平行投影平行投影 中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影 投影的种类：投影的种类： 归纳： 物体 物体物体平行于平行于 投影面投影面 物体物体倾斜于倾斜于投投 影面影面 物体物体垂直于垂直于投投 影面影面 线段线段 面面 不同不同 位置位置 形状、大小不形状、大小不 变（全等）变（全等） 大小变化大小变化 点点 形状、大小不形状、大小不 变（全等）变（全等） 形状、大

4、小形状、大小 均变化均变化 线线 中心投影 平行投影 平行投影 正投影 P108 中心投影、平行投影、正投影 A B A B A B P A*B*A*B* A*(B*) （1）铁丝平 行于投影面。 （2）铁丝倾 斜于投影面。 （3）铁丝垂 直于投影面。 P109 把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置： Q A B CD A*B* C*D* A B C D A*B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1)(2) (3) P110 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个 不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸

5、板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？ A BC D A* B* C* D* P B C D E F G F*A*D* C* B* G* P P110 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P. A H 从正面看从正面看 中心投影中心投影 视图与投影视图与投影 视图视图 投影投影 平行投影平行投影 灯光与影子，视灯光与影子，视 点、视线和盲区点、视线和盲区 圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直 四棱柱等简单几何体的三视图四棱柱等简单几何体

6、的三视图 内容回顾内容回顾 如图，小明在点如图，小明在点O能看见站在幕布后面的点能看见站在幕布后面的点C的小华吗？的小华吗？ 如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置，如果小明的位置不变，小华应怎样移动自己的位置， 才能使小明看到自己？才能使小明看到自己？ 例例 如图，如图，A A，B B表示教室的门框位置。小聪站在教室内表示教室的门框位置。小聪站在教室内 的点的点P P位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室位置，小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室 外点外点C C，D D，E E的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？的位置。这三位同学中，小聪能看见谁？ 看不见谁？请用盲区的意义给出解释

7、。看不见谁？请用盲区的意义给出解释。 P P A AB B C C D D E E 解：作射线解：作射线PA，PB.图图 中阴影部分表示小聪观中阴影部分表示小聪观 察教室外时的盲区察教室外时的盲区.小小 慧、小红、张杰三位同慧、小红、张杰三位同 学中，只有张杰在盲区学中，只有张杰在盲区 内，所以小聪能看见的内，所以小聪能看见的 是小慧、小红，看不见是小慧、小红，看不见 的是张杰的是张杰. 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现， 前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它们前到了位于它们前 面那些矮一些的建筑物后面

8、去了，这是因为（面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（ ） A.A.汽车开得快汽车开得快B.B.盲区减小盲区减小C.C.盲区增大盲区增大D.D.无法确定无法确定 C C 你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗? 从侧面看从侧面看 从上面看从上面看 从正面看从正面看 多角度的反映飞机的形状多角度的反映飞机的形状 3. 3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图在主视图正右方画出左视图，注意与主视图 “高平齐高平齐”，与俯视图，与俯视图“宽相等宽相等” 例例1 1 画出图所示一些基本几何体的三视图画出图所示一些基本几何体的三视图 分析：画这些基本几何体的三视图时，要注分析：画这些基本几何体

9、的三视图时，要注 意从三个方面观察它们，具体画法为：意从三个方面观察它们，具体画法为： 1.1.确定主视图的位置，画出主视图；确定主视图的位置，画出主视图； 2. 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图 “长对正长对正”； 圆圆 柱柱 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 左视图左视图主视图主视图 俯视图俯视图 正正 三三 棱棱 柱柱 球球 左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图 例例2 画出图所示的支架（一画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图种小零件）的三视图 分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组分析：支架的现状：由两个大小不等

10、的长方体构成的组 合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位 置关系置关系 解：图是支架的三视图解：图是支架的三视图 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 例例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部 分遮挡而看不见部分的轮廓线画成

11、虚线分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线 解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢 管的内壁管的内壁 主主 视视 图图 俯俯 视视 图图 左左 视视 图图 1. 1. 画出半球和圆锥的三视图画出半球和圆锥的三视图 半半 圆圆 圆圆 锥锥 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 练习练习 2 2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图 知识点回顾知识点回顾 （2 2）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱）举例说明如何画直三棱柱，直四棱柱 的三种视图。的三种视图。 例例1：如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何：如右图所示，

12、是由一些小正方体搭成的几何 体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小 正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左正方体的个数。你能画出这个几何体的主视图和左 视图吗？视图吗？ 例题讲解例题讲解 1 12 24 43 3 3 3 2 2 俯视图 左视图主视图 例题讲解例题讲解 例例2 2、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱、根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱 柱的主视图，左视图和俯视图。柱的主视图，左视图和俯视图。 主视图主视图 正面正面 侧面侧面 水平面水平面 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 投影面投影面 如图，我们用三个互相

13、垂直的平面（例如墙角处的三面墙如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙 壁）作为壁）作为投影面投影面 其中正对着我们的叫做其中正对着我们的叫做正面正面， 正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面， 右边的叫做右边的叫做侧面侧面 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在在水平面内水平面内得到的得到的由上向下由上向下观察物体观察物体 的视图，叫做的视图，叫做俯视图俯视图（从上面看）（从上面看） ； 在在侧面内侧面内得到得到由左向右由左向右观察物体的观察物体的 视图，叫做视图，叫做左视图左视图（从左面看）（从左面

14、看） 在在正面内正面内得到的得到的由前向后由前向后观察物体观察物体 的视图，叫的视图，叫做主视图做主视图（从前面看）（从前面看）； 主视图主视图 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 正面正面 从上面看从上面看 从正面看从正面看 从左面看从左面看 高高 长长 宽宽 宽宽 将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体 的一张的一张三视图三视图. 三视图三视图是是主视图、俯视图、左视图主视图、俯视图、左视图的统称。它是的统称。它是 从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视

15、图 高高 长长 宽宽 宽宽 三视图位置有规定，三视图位置有规定， 主视图主视图要在要在左上边左上边， 它的它的下方下方应是应是俯视图俯视图， 左视图左视图坐落在坐落在右边右边. 侧面侧面 水平面水平面 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图 投影面投影面 主主 视视 图图 左左 视视 图图 俯视图俯视图 长长 长长 高高 高高 宽相等宽相等 主视图与俯视图的主视图与俯视图的长对正，长对正， 主视图与左视图的主视图与左视图的高平齐，高平齐， 左视图与俯视图的左视图与俯视图的宽相等宽相等 主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物

16、体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三 个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在 正确的位置。正确的位置。 画视图时：画视图时： 主视图主视图主视图左视图 正面正面 高 长 宽 宽 俯视图 主视图左视图 高 长 宽 宽 俯视图 高平齐高平齐 长对正宽相等 正方形正方形 主视图主视图主视图 俯视图 左视图 正面正面 P116 三视图（ 三视图（2） 高 长 宽 宽 俯视图 主视图主视图 主视图 俯视图 左视图 正面正面 从上面看 从正面看 从左面看 P116 三视图（ 三视

17、图（1） 高 长 宽 宽 主视图主视图主视图左视图 正面正面 P116 三视图（ 三视图（2） 高 长 宽 宽 俯视图 主视图主视图主视图左视图 正面正面 P116 三视图（ 三视图（2） 高 长 宽 宽 俯视图 主视图左视图 高 长 宽 宽 俯视图 高对齐高对齐 长对齐宽相等 正方形正方形 P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2) P125 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图 由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2) 几何体几何体 三种视图三种视图 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 几何体几何体 三种视图三种视图

18、主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 P124 5题 P124 5 P124 6 P124 7 P124 7 P123 2 P123 2 P 123 2 画出图中的几何体的三视图： 2 2、画下例几何体的三视图、画下例几何体的三视图 例例3下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？应怎样改正？ 应应 用用 下列几何体的三种视图有没有错误下列几何体的三种视图有没有错误 （不考虑尺寸）？为什么？如果错了，（不考虑尺寸）？为什么？如果错了， 应怎样改正？应怎样改正？ 填线补全下面物体的三种视图：

19、填线补全下面物体的三种视图： 补全下列物体的三种视图：补全下列物体的三种视图： 左视图左视图 左视图左视图 画出下列几何体的三种视图：画出下列几何体的三种视图： 下图是什么物体的三种视图，你能画下图是什么物体的三种视图，你能画 出这个立体图形的草图吗？出这个立体图形的草图吗？ 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 (1) 课堂练习课堂练习 2 2、如下图，是由一些相同的小正方、如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几体构成的几何体的三视图，请问这几 何体小正方体中的个数是何体小正方体中的个数是。 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图 A. 4 B. 5 C. 6

20、D. 7 A 课堂练习课堂练习 3.下面的四组图形中，如图所示的圆下面的四组图形中，如图所示的圆 柱体的三视图的是柱体的三视图的是 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 D 俯视图俯视图 主视图主视图左视图左视图 C 主视图主视图左视图左视图 俯视图俯视图 B 俯视图俯视图 主视图主视图左视图左视图 A B 课堂练习课堂练习 4 4、画出下列几何体的三种视图。、画出下列几何体的三种视图。 (1) （2） 课堂练习课堂练习 5 5、(1)(1)试确定图中路灯的位置，试确定图中路灯的位置， 并画出此时小赵在路灯下的影子。并画出此时小赵在路灯下的影子。 5 5、（、（2）同一时刻，两根木棒的影子

21、）同一时刻，两根木棒的影子 如图，请画出图中另一根木棒的影子。如图，请画出图中另一根木棒的影子。 与同伴进行交流。与同伴进行交流。 课堂练习课堂练习 拓展拓展 6 6、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁、如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图：丝，请画出该正方体的三视图： 主视图主视图 左视图 俯视图俯视图 7 7在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是竿子的相对位置是 【 】 A A 、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B 、两根平

22、行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C 、两根竿子不平行、两根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上 4 4、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他 发现自己的身影是发现自己的身影是【 】 A. A. 变长变长 B.B.变短变短 C. C. 先变长后变短先变长后变短 D.D.先变短后变长先变短后变长 8 8、直角坐标平面内，身高、直角坐标平面内，身高1.51.5米的小强站在米的小强站在x x轴轴 上的点上的点A(A(10 10 ，0)0)处，他的前方处，他的前方5 5米有一堵墙，米有一堵墙， 若墙高若墙高2 2米，则站立的小强观察米，则站

23、立的小强观察y y轴时，盲区大范轴时，盲区大范 围是围是 . . 9 9、小亮在上午、小亮在上午8 8时、时、9 9时时3030分、分、1010时、时、1212时四次时四次 到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动 的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵 影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 【 】 A. A.上午上午1212时时 B.B.上午上午1010时时 C.C.上午上午9 9时时3030分分 D.D.上午上午8 8时时 1010、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下

24、的影、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影 子冬天比夏天子冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.长长 C.C.看具体时间看具体时间 D.D.无法比较无法比较 1111、 如图是一根电线杆在一天中不同时刻如图是一根电线杆在一天中不同时刻 的影长图，试按其一天中发生的先后顺序的影长图，试按其一天中发生的先后顺序 排列，正确的是排列，正确的是【 】 A. A. B. B. C. C. D. D. 12有一实物如图，那么它的有一实物如图，那么它的 主视图主视图 （ ） A B C D 1313、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕、与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕 墙前面的地面上有一盆花和一棵树。墙前面的地面上有一盆花和一棵树。 晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的 影子影子( (如图所示如图所示) )，树影，树影 是路灯灯光形成是路灯灯光形成 的。你能确定此时路灯光源的位置吗？的。你能确定此时路灯光源的位置吗？ P 14平