人教版八年级下册 数学专题复习矩形中的折叠问题 专题训练

1、人教版八年级下册 数学专题复习 矩形中的折叠问题 专题训练思想方法专题：矩形中的折叠问题类型一 折叠中求角度1如图，将矩形纸片abcd 折叠，使点 d 与点 b 重合，点 c 落在点 c处，折痕为 ef. 若efc125，那么abe 的度数为( )a15 b20 c25 d30第 1 题图第 2 题图2如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形纸片 abcd，使 ad 和 bc 重合，得到折痕 ef，把纸片展平；(2)再一次折叠纸片，使点 a 落在 ef 上，并使折痕经过 点 b，得到折痕 bm，同时得到线段 bn.观察探究可以得到abm 的度数是( )a25 b30 c36 d45

2、类型二 折叠中求线段长3如图，在矩形纸片 abcd 中，ad4cm，把纸片沿直线 ac 折叠，点 b 落在 e 处， ae 交 dc 于点 o，若 ao5cm，则 ab 的长为( )a6cm b7cm c8cm d9cm第 3 题图第 4 题图4 如图，在矩形 abcd 中，bc8，cd6，将abe 沿 be 折叠，使点 a 恰好落在对 角线 bd 上的 f 处，则 de 的长是( )24 89a3 b. c5 d.5 165如图，在矩形 abcd 中，ab4，bc6，点 e 为 bc 的中点，将abe 沿 ae 折 叠，使点 b 落在矩形内的点 f 处，连接 cf，则 cf 的长为_类型三

3、折叠中求面积6如图，将矩形 abcd 沿对角线 ac 翻折，点 b 落在点 f 处，fc 交 ad 于 e.1 / 4人教版八年级下册 数学专题复习 矩形中的折叠问题 专题训练(1) 求证：afecde；(2) 若 ab4，bc8，求图中阴影部分的面积7如图，矩形 abcd 中，ab4，ad3，m 是边 cd 上的一点， adm 沿直线 am 对折，得到anm.(1) 当 an 平分mab 时，求 dm 的长；(2) 连接 bn，当 dm1 时，求abn 的面积参考答案与解析1 b 解析：由折叠可知efcefc125.在矩形 abcd 中，adbc，def1 / 4 5 5人教版八年级下册 数

4、学专题复习 矩形中的折叠问题 专题训练18012555.根据折叠可知befdef55，bed110.四边形 abcd 为 矩形，a90，abe1109020.故选 b.2b 3.c 4.c5.185解析：如图，连接 bf 交 ae 于 h，由折叠的性质可知 befe，abaf，bae1fae，ahbf，bhfh.bc6，点 e 为 bc 的中点，be bc3.又ab4，21 1在 abe 中，由勾股定理得 ae ab2be25.s ab be ae bh，bhabe 2 212 24，则 bf2bh .e 是 bc 的中点，febeec，bfc90.在 bfc 中， 5 5由勾股定理得 cf

5、bc2bf26224 2 18 .6(1)证明：四边形 abcd 是矩形，abcd，bd90.将矩形 abcd 沿 对角线 ac 翻折，点 b 落在点 f 处，fb，abaf，afcd，fd.在afefd，与cde 中，aefced，afecde.afcd，(2)解：ab4，bc8，cfad8，afcdab4.afecde，efde.在 ced 中，由勾股定理得 de2cd2ce2，即 de242(8de)2，de3，1ae835，s 4510.阴影 27 解： (1) 由折叠性质 anmadm ， man dam.an 平分 mab ， mannab，dammannab.四边形 abcd 是矩形，dab90，dam30，am2dm.在 adm 中，ad3，由勾股定理得 am2dm2ad2，即(2dm)2dm232，解得 dm 3.(2)延长 mn 交 ab 的延长线于点 q，如图所示四边形 abcd 是矩形，abdc， dma maq ，由折叠性质得 anmadm ， anm d 90 ， dma amq，anad3，mnmd1，maqamq，mqaq.设 nqx，则 aq mqmnnq1x.anm90，anq90.在 anq 中，由勾股定理得 aq2an2nq2，即(x1)232x2，解得 x4，nq4，aq5.nab 和naq 在 ab4 4