北师大版数学五年级下册有趣的测量教学设计

1、有趣的测量 新集镇忍水完全小学 田春辉 教学依据： 选自北师大版小学五年级数学下册第 46、47 页 第四单元长方体（二）第五节 教材分析： 为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法， 教材安排了一个 “测 量石块的体积”的实验活动，教材呈现了一块小石块，并提出问题：不能直接用 公式计算石块的体积， 那么怎样进行测量计算呢？引导学生小组合作， 制定测量 方案，并进行实际测量。 教材呈现了两种方案。 第一种是找一个长方体形状的容 器，里面放上一定的水， 量出水面的高度后把石块放入水中再一次量出水面的高 度。计算上升水的体积， 就是石块的体积。 第二种方案是将石块放入盛满水的容 器中，并将溢

2、出的水倒入有刻度的量杯中， 然后读出溢出水的体积， 就是石块的 体积。 学情分析： 学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的， 学生 掌握起来不难。教学中，先提出问题，并让学生说说什么是石块的体积，即石块 所占空间的大小， 再组织学生通过小组讨论， 设计出测量方案。 学生可能会提出 不同的方案， 组织学生充分地交流， 进而选择出便于在课堂上操作的实验的方案 进行实验操作。 教学目标： 1. 结合具体活动情境 , 经历测量石块体积的过程 ,探索不规则物体体积的测 量方法。在实践与探究的过程中 , 尝试用不同方法解决问题。 2. 经历探究测量不规则物体体积方法的过程 , 体验“

3、等积变形”的转化过程。 获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法 , 培养小组合 作精神和解决问题的能力。 3. 感受数学知识之间的相互联系， 体会数学与生活的密切联系， 树立运用数 学解决实际问题的自信。 重点: 探索不规则物体体积的测量方法。 难点: 测量较大和较小物体的体积。 教学准备 量杯、水槽、水、不规则石头、课件。 教学过程： 一、复习旧知，设疑导入 师: 谁来说说长方体和正方体的体积是怎样计算的 ? 生：底面积x咼。 师: 在我们的周围还有许多的物体并不是正方体或长方体, 比如苹果、乒乓 球、鸡蛋等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗?那怎么办 呢

4、? 二、自主探究 1. 测量石块的体积。 师： 出示不规则的石块 ,我们要想知道它的体积怎么办呢 ?（ 课件出示教材第 46 页淘气的测量方法 ）我们先来看看淘气是怎么做的 , 谁来说说淘气的实验过 生: 首先在长方体水槽里放上合适的水 , 测量出长方体水槽的长和宽 , 还有水 面的高度。然后把石块放入长方体水槽里。水面会上升 , 测量出水面的高度。计 算出水和石块的体积 , 再减去水的体积 , 就是石块的体积了 ,即水面上升的体积就 是石块的体积。 师:说得很好 , 那么我们也按照这个步骤来测出石块的体积吧。 学生以组为单位测量 , 汇报测量结果。 师:同学之间交流一下 , 说一说, 在测量

5、时应注意什么 ? 生:我们一开始在水槽里放的水少了 , 石块没有完全浸没在水中 , 所以第一次 我们测量失败 , 我觉得在测量时要注意 , 水槽里的水要适量。 师: 为什么要把石块完全浸没在水中 ?只浸没一部分行不行 ? 生: 不行,因为露出来的部分的体积就测量不了了。 师：能不能用一个等式把你们组测量的结果表示出来呢？（V物体=V水上升） 【设计意图 : 让学生经历测量不规则物体体积方法的过程 , 体验“等积变形” 的转化过程。获得测量不规则物体体积的方法】 2. 用另一种方法来测量石块的体积。 师： 出示教材第 46页第二种测量石块体积的情景图。 师： 谁来按照图上的步骤说说是怎样得到石块

6、的体积的 ? 生： 把量杯里倒满水 , 放在水槽里 ,然后把石块放入盛满水的量杯里 , 水会溢 出流到水槽里 , 再把水槽里的水倒在量杯里 ,看一看水的体积是多少 , 溢出水的体 积就是石块的体积。 师： 不错, 这样也能得到石块的体积。那用这种方法应注意什么呢 ? 生： 要注意量杯里的水要倒满 , 溢到水槽里的水往量杯里倒的时候要倒净。 师:能不能用一个等式把你们组测量的结果表示出来呢？（V物体=V溢出水） 谁能说一说两种方法有些什么共同点呢 ? 生: 共同点是把不规则形状石块的体积通过“等积变形”转化成可以直接测 量计算的物体的体积。 【设计意图 : 利用不同的方法来测量物体的体积 , 理

7、解“等积变形”的道理】 师: 还有其他的测量石块体积的方法吗 ? 生： 3. 测量比较轻的不规则的物体。 师: 我们利用上面的方法来测量橘子的体积。 生 : 按照步骤分工合作进行试验。 生: 橘子总是浮在水面上不好测量。 师: 要把橘子压下去 , 让它完全浸没在水中。 【设计意图 : 掌握测量较轻物体体积的方法】 三、探究结果汇报 师: 我们通过用不同的方法测量不规则物体的体积 , 找到了测量的方法 , 大家 把探究结果汇报一下吧。 生 1: 第一种方法是石块的体积等于上升的水的体积。 生 2: 第二种方法是石块的体积等于溢出水的体积。 四、巩固提高 今天大家的表现真不错 , 有些方案老师也没

8、能想到。学有所用 ,学以致用 ,我 们来看看小黑板的题目怎么做。 1 、一个长方体容器 ,底面长 2分米,宽 1.5 分米,放入一个土豆后水面升高 了 0.2 分米,这个土豆的体积是多少 ?（生独立完成。 ） 2、测量一颗跳珠的体积。 数 25 粒跳珠 , 放入一个盛有一定量水的量杯中 , 根据水面升高的情况测量出 水的体积 , 再算出一颗跳珠的体积。 （ 学生实验并计算出体积 ） 五、全课小结 1、通过这节课的学习，你有什么收获？ 2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把他们转化成规则物体来计算出 体积。在解决数学问题的时候，往往需要用一种变通的方法去思考。 板书设计 有趣的测量 V物体=V

9、水上升V物体=V溢出水等积变形 教学反思： 1. 让学生经历观察、猜想、实验操作等数学活动过程 , 尝试用多种方法解决 实际问题 , 体验等量替换的数学方法。学生在汇报过程中互相学到了多种不规则 物体体积的测量方法 , 为学生解决生活中的实际问题打下了基础。本节课为学生 营造了一个自主探究、 自主创新的学习空间 , 学生感受到数学就在身边 , 在生活中 学数学、做数学、用数学, 从而培养学生热爱生活、 热爱数学的积极感情 , 达到了 预期效果。 2. 在交流讨论结果时 , 学生有的说出了教材呈现的两种方案 , 有的说出其他 可行的方案我对学生设计的方案都给予了充分的肯定。 课堂作业设计 1. 一个长方体容器,底面长3dm,宽1.5dm,里面盛有一些水,把一个苹果完全 浸没在水里后，水面升高了 0.3dm。这个苹果的体积是多少？ 2. 一个长方体鱼缸，从里面量长50cm,宽30cm,现在鱼缸里的水深20cm水 中浸有一块石头，当把这块石头从水中捞出后，水