北师大版初二数学下册分式方程应用----工程问题学案

1、知识回顾 分式方程应用题一工程问题复习学案 例2:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的 三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪 个队的施工速度快？ 在工程问题中， 三个基本量是：工作总量、工作效率、工作时间 分析：（1）基本量之间的关系？ （ 2）该题中的工作总量是多少? 它们的关系是：工作总量 =； 工作效率 = 解：设 单独做所需时间 工作效率 实际做时间 工作量 甲 1 乙 列表格: 【反思】 变式：（书P128第3题变式）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000 m的 污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造

2、成的影响， 后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用30天完成这一任务.求原计划每 天铺设管道的长度.（只列不解） 变式：在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算： 甲队单独完成这项工程需要 60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙 合做24天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？（只列不解） 工作时间=. 夯实基础（小组抢答） 模块一：已知工作总量（根据列表格写方程） 例1甲、乙两人加工同一种机器零件，已知甲每小时比乙多加工6个，甲加 工90个零件所用的时间和乙加工 60个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小 时各加工多少个零件？（完整解答） 解：设. 列表格

3、： X 工作总量 工作效率 工作时间 甲 乙 【反思】 中考连接 模块二：工作总量看成为单位 1的工程问题（根据列表格写方程） （2016湖北襄阳）“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计 划参与一项工程建设，甲队单独施工 30天完成该项工程的1，这时乙队加入, 3 两队还需同时施工15天，才能完成该项工程. （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天 才能完成该项工程？ 感悟： （1）本节课讲了几种类型的工程问题？ （2）两种类型的工程问题解决方案是否统一? （3）注意列分式方程解应用题的一般步骤？ （

4、4）你还有什么疑惑？ 台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产 x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （） A 800 _ 600 B 800 _ 600 C 800 _ 600 D 800 _ 600 x 50 xx- 50 xx x亠 50 xx-50 2、 甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完 成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完 成.那么乙队单独完成总量需要（） A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天 3、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得 工作效率比原计划

5、提高了 20%结果共用了 18天完成任务，问原计划每天 加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得 方程为. 4、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人 工装运，6小时完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1小 时完成后一半任务，如果设单独采用机械装运 x小时可以完成后一半任务， 那么x满足怎样的分式方程？（只列不解） 能力拓展： 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲 队单独完成这项工程需要 60天：若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合 做24天可完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？（只列不解） 拓展：换掉上题横线