充要条件教学设计

1、舒兰一中构建高效课堂教学设计案高一年级数学学科课题 1.2.2充要条件预讲授时间2012年10月8日第2课时授课类型新授课教学 目标理解充要条件的含义；结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、 充要条件的方法；初步掌握运用逻辑知识准确判断数学问题的能力；培养学 生的辩证思维能力.教学重点充要条件的含义教学难点准确理解必要条件的含义 1-2-2充要条件例题解答充要条件定义:分类:从集合角度:教 学 反 思舒兰一中构建高效课堂教学设计案教学环节及时间分配教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动（学习活动的设计）设计意图复习用充分条件或必要条件填空：引入（1）X为自然数是X为整数的；学生思考回

2、答由问题引入(2)X3 是 X5 的;自然过渡至(3)X - 3 是 X2 2X3-0 的；新课，体现特(4)X2 4 = 0 是 X +2二0 的；殊到一般的(5) a. = 0 是 ab = 0 的；思想（6） a、b、c成等差数列是2b - a. + c的；自主充要条件定义：构建一般地，如果既有pn q,又有qn p,就记作p二q .此 时，我学生思考尝试教们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件如果p是q的充要师板书条件，那么q也是p的充要条件.例1下列各组语句中，P是q的什么条件？教师及时发现点拨提(1) p: a 0, b 0, q： a+ b 0;学生独立完成并展并解决问题，升（

3、2） p：四边形的四条边相等，示，教师适当提有利于加深印q :四边形是正方形；示，补充象(3) p：x v 1,q : 1 vxv 1 ；(4) p： ab,q: a2b2.问题1由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程，想一想，引领命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类？学生思考、交流，使学生主动参分类:并发表自己的见与知识的获得自主充分不必要条件，即pnq,而q=S p :解，教师指导，并过程，锻构建必要不充分条件，即puq,而pwq ；给出结论炼学生思维的充要条件，既pn q,又有qn p ；逻辑性，严密既不充分也不必要条件，即pH q ,又有qW p .性；使学生问题正确理解充分2

4、.如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？引领条件、必要条件、充要条自主原命题为真，逆命题为假，P是q的充分不必要条件件的概念；学构建原命题为假，逆命题为真，P是q的必要不充分条件原命题、逆会多角度认命题都为真，P是q的充要条件原命题、逆命题都为假，P是q的识、分析问题既不充分也不必要条件问题PI祐3.若p是q的充分条件，则p是q的什么条件？P是q的必要条件4.若p是q的必要条件，则p是q的什么条件？rp是q的充分条件教学环节及时间分配教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动（学习活动的设计）设计意图问题5如果P表示某兀素属于集合p, q表示该兀素属于集合q.引领如何用集合间的关系理

5、解各种条件？“ p 9 q ” p是q的充分条件自主ac Lp ” p是q的必要条件构建“ P二q ” P是q的充要条件，“ p匸q ” P是q的充分不必要条件，n“县餉必亜不亦济络徃.P広q, qu P ” P是q的既不充分也不必要条件.点拨例2下列各题屮，那些P是q的充要条件.提升(1) pb- 0,学生独立完成并检验学生对Qf (x) - ax2 + bx + c 是偶函数；展示，教师适当提所学知识的（2）px 0, y 0,示，补充运用能力，锻qxy 0;炼学生的思（3）pa b,维严密性.qa+ cb+ c;(4) p两直线平行；q两直线的斜率相等.例3.p : X x| 1X3,q:x x| ax 0.总结1. P 是 q的充分条件包括两种可能，即P是q的充分不学生思考、发表给予学生自评价必要条件或P是q的充要条件；同样，P是q的必要条件也自己的见解，教师指我展示的机包括两种可能,即p是q的必要不充分条件或p是q的充要导，并给出完