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文档简介
1、舒兰一中构建高效课堂教学设计案高一年级数学学科课题 1.2.2充要条件预讲授时间2012年10月8日第2课时授课类型新授课教学 目标理解充要条件的含义;结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件、 充要条件的方法;初步掌握运用逻辑知识准确判断数学问题的能力;培养学 生的辩证思维能力.教学重点充要条件的含义教学难点准确理解必要条件的含义 1-2-2充要条件例题解答充要条件定义:分类:从集合角度:教 学 反 思舒兰一中构建高效课堂教学设计案教学环节及时间分配教师活动(教学内容的呈现及教学方法)学生活动(学习活动的设计)设计意图复习用充分条件或必要条件填空:引入(1)X为自然数是X为整数的;学生思考回
2、答由问题引入(2)X3 是 X5 的;自然过渡至(3)X - 3 是 X2 2X3-0 的;新课,体现特(4)X2 4 = 0 是 X +2二0 的;殊到一般的(5) a. = 0 是 ab = 0 的;思想(6) a、b、c成等差数列是2b - a. + c的;自主充要条件定义:构建一般地,如果既有pn q,又有qn p,就记作p二q .此 时,我学生思考尝试教们说,p是q的充分必要条件,简称充要条件如果p是q的充要师板书条件,那么q也是p的充要条件.例1下列各组语句中,P是q的什么条件?教师及时发现点拨提(1) p: a 0, b 0, q: a+ b 0;学生独立完成并展并解决问题,升(
3、2) p:四边形的四条边相等,示,教师适当提有利于加深印q :四边形是正方形;示,补充象(3) p:x v 1,q : 1 vxv 1 ;(4) p: ab,q: a2b2.问题1由上述命题的充分条件、必要条件的判断过程,想一想,引领命题按条件和结论的充分性、必要性可分为几类?学生思考、交流,使学生主动参分类:并发表自己的见与知识的获得自主充分不必要条件,即pnq,而q=S p :解,教师指导,并过程,锻构建必要不充分条件,即puq,而pwq ;给出结论炼学生思维的充要条件,既pn q,又有qn p ;逻辑性,严密既不充分也不必要条件,即pH q ,又有qW p .性;使学生问题正确理解充分2
4、.如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系?引领条件、必要条件、充要条自主原命题为真,逆命题为假,P是q的充分不必要条件件的概念;学构建原命题为假,逆命题为真,P是q的必要不充分条件原命题、逆会多角度认命题都为真,P是q的充要条件原命题、逆命题都为假,P是q的识、分析问题既不充分也不必要条件问题PI祐3.若p是q的充分条件,则p是q的什么条件?P是q的必要条件4.若p是q的必要条件,则p是q的什么条件?rp是q的充分条件教学环节及时间分配教师活动(教学内容的呈现及教学方法)学生活动(学习活动的设计)设计意图问题5如果P表示某兀素属于集合p, q表示该兀素属于集合q.引领如何用集合间的关系理
5、解各种条件?“ p 9 q ” p是q的充分条件自主ac Lp ” p是q的必要条件构建“ P二q ” P是q的充要条件,“ p匸q ” P是q的充分不必要条件,n“县餉必亜不亦济络徃.P広q, qu P ” P是q的既不充分也不必要条件.点拨例2下列各题屮,那些P是q的充要条件.提升(1) pb- 0,学生独立完成并检验学生对Qf (x) - ax2 + bx + c 是偶函数;展示,教师适当提所学知识的(2)px 0, y 0,示,补充运用能力,锻qxy 0;炼学生的思(3)pa b,维严密性.qa+ cb+ c;(4) p两直线平行;q两直线的斜率相等.例3.p : X x| 1X3,q:x x| ax 0.总结1. P 是 q的充分条件包括两种可能,即P是q的充分不学生思考、发表给予学生自评价必要条件或P是q的充要条件;同样,P是q的必要条件也自己的见解,教师指我展示的机包括两种可能,即p是q的必要不充分条件或p是q的充要导,并给出完
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