北师大版初三数学下册直线和圆的位置关系(第一课)

1、中宁县第五中学教案第一单元（章）第 7课时总第课时 课题 第三章 圆3.6直线和圆的位置关系（第一课时） 教学目标 知识与能 力 1. 经历探索直线和圆位置关系的过程. 2. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位 置关系. 3. 了解切线的概念，探索切线与过切点的直 径之间的关系. 过程与方 法 1 .本节课通过“观察一一猜想一一合作交流 概括、归纳”的途径，运用运动变化的观点 揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联 系， 2.渗透了数形结合、分类、类比、化归等数 学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性. 情感态度 及价值观 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实 践，又运用于生活.

2、 教学重点 理解直线与圆的三种位置关系的疋义，并能准确的判疋. 教学难点 （1）利用d与r的大小关系判断直线与圆的位置关系. （2）运用切线的性质定理解决问题 教学准备 教师活 动 PPT课件，圆规、三角板 学生活 动 提前预习本节内容准备圆规、三角板 教学过程（导入新课、教学新课、复习小结） 教师活动 学生活动 设计意图 第环节创设情境引入课题 活动内容： 回顾旧知； 复习：我们已经学过了点与圆的位置 复习旧知 关系，点与圆的位置关系有哪几种？ 学生回忆思考回答 （1） dr,点在圆外（2） d =r,点 在圆上（3） dvr,点在圆内. 2 观察三幅太阳落山的照片，地平线 （1）直线和圆有

3、两 这里用一个生 与太阳的位置关系是怎样的？ 个交点（2）直线和 活中的例子：生 圆有一个交点（3） 活中太阳西洛 这个自然现象反映出直线和圆的位置 直线和圆没有交 这一自然现象 占 八、 引入，通过观 关系有哪几种？ 当直线与圆有唯一 察、动手操作、 公共点时，这时直 合作研究发现 3 作一个圆，把直尺边缘看成一条直 线与圆相切； 规律，抽象出 当直线与圆有两个 直线与圆的三 线.固定圆,平移直尺 公共点时，这时直 种位置关系， 线与圆相交； 借助学生对日 当直线与圆没有公 落情景的认知 OQO 共点时，这时直线 与圆相离. （2）直线和圆有惟 一公共点（即直线和 经验为下文的 “直线与圆的

4、 位置关系”知 识的认识与构 从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与 圆相切）时,这条直 建做准备 圆的位置关系进行分类？ 线叫做圆的切线，这 个惟一的公共点叫 第一环节直线与圆的位置关 做切点 系量化揭密 活动内容： 类比探究：以上我们用量化（d与r 分析总结：若 由于学生已经 dr，则直线与圆相 具备点与圆之 的大小关系）的方法判定了点与圆的位置 离 间的位置关系 关系，类似地，我们能不能用量化的方法 若d=r，则直线与 及相应的分类 圆相切 方法，因此在 判定了直线与圆的位置关系呢？ 若dr，则直线与 这部分的设计 CD 圆相交 中，我让学生 自己观察，亲 自动手实验， 大胆猜想，对

5、 直线和圆的位 总结：判定直线与圆的位置关系的方 置关系进行分 类，激发了学 生的学习热 法有两种： 情，从而概括 出判定直线和 （1）根据定义，由直线与圆的公共点的 个数来判断； 根据性质，由圆心到直线的距离d 与半径r的关系来判断. 圆位置关系的 两种判定方法. 对应练习： 巩固练习：1、已知圆的直径为13cm 设直线和圆心的距离为d : 巩固练习 强化基础知识 1）若d=4.5cm ,则直线与圆， 直线与圆有个公共点 2）若d=6.5cm ,则直线与圆， 直线与圆有个公共点 3）若d= 8 cm,则直线与圆，直 学生思考并填空 线与圆有个公共点 第二环节探索切线的性质 设计1是为了 在2

6、中使用“对 称性”证明作 活动内容： 铺垫.学生可以 学生总结： 用对称性或反 1.下面的三个图形是轴对称图形吗？ 证法说理.根据 如果是，你能画出它们的对称轴吗？你能由 切线的性质 学生的实际情 况，采取层层 此悟出点什么？ 定理：圆的切线 引导，在学生 O 垂直于过切点的 已有的知识基 础和对有关图 半径 形的基本认识 上，进行自主 2如图,直线CD与O O相切于点A,直径 AB与直线CD有怎样的位置关系？说说你的 理由. a 第四环节例题讲解 活动内容： 例1 例2 第五环节归纳小结 几何语言： v CD是O O 的切线,A是切 点,0A是OO的半 径， CDL 0A. 老师引导 师生共同完成 学习、展示成 果，关键是通 过二种语言认 识、理解切线 的性质定理， 让