北师大版初三数学上册一元二次方程的应用第二课时

1、第二章一元二次方程 6.应用一元二次方程（二） 教学过程分析 本课时分为以下五个教学环节：第一环节：前置诊断，开辟道路；第二环节： 做一做，探索新知；第三环节：练一练，巩固新知；第四环节：收获与感悟；第 五环节：布置作业。 第一环节；前置诊断，开辟道路 活动内容： 请同学们回忆并回答与利润相关的知识？ 9折要乘以90% 0.9或，那么x折呢？ 10 活动目的：通过回顾，使学生熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。 活动实际效果：学生掌握得比较理想，关于x折问题，需要关注学生掌握情 况。 第二环节：做一做，探索新知 活动内容： 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500元。市场调研表明：当销

2、售价 为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能 多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000元，每台冰箱 的降价应为多少元？（做了改动，降低难度） 分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。 所 以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系： 本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润x平均每天销售冰箱的数量 =5000元 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为元 每天的销售量/台 每台的销售利润/元 总销售利润/元 降价前 降价后 填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。 当然，解题思路不应拘泥于这一种，再

3、利用上述方法解完此题后，可以鼓励 学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱 的定价应为x元，应如何解决？ 巩固练习： 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查 表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每 月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 请你利用方程解决这一问题。 活动实际效果： 每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立， 将比较复杂、 难以理解的题目分成多个小的题目去理解， 使学生在不知不觉中克 服困难， 体会到列方程解应用题的三个重要环节： 整体系统

4、的审清题意； 寻找等 量关系；正确求解并检验解的合理性。 采取的是一讲一练， 从巩固练习的准确程 度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。 探索与创新： 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了 66 次手。这次会议到会的人数是多少？ 活动目的 ：本节课是第一课时，在教学过程中我体现“学生为主体，教师为 主导，训练为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，把 教学的重心和立足点转移到引导学生主动积极的“学”上来，引导学生想学、会 学、善学。通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主 动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、

5、积极参与等方法，指导学生 独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养 学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。 对于学生的评价，应关注学生在学习过程中的表现， 如能否积极的参加活动， 能否从不同的角度去思考问题等等， 而不是仅局限于学生是否会列方程。 培养学 生的创新精神， 对有创新的学生要提出表扬。 鼓励学生使用数学语言， 有条理的 表达自己的思考过程，鼓励学生大胆质疑和创新。 活动实际效果： 每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立， 将比较复杂、 难以理解的题目分成多个小的题目去理解， 使学生在不知不觉中克 服困难， 体会到列方程解应用题的三个

6、重要环节： 整体系统的审清题意； 寻找等 量关系；正确求解并检验解的合理性。 采取的是一讲一练， 从巩固练习的准确程 度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。 第三环节：练一练，巩固新知 活动内容： 1. 随堂练习 2.某商场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出 20件，每件盈利 40 元，为了 扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发 现，如果每件衬衫每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件，若商场平均每天要 盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 活动目的：通过两道问题的解决， 查缺补漏， 了解学生的掌握情况和灵活运 用所学知识的程度。 活动实际效

7、果： 选用大量的实际问题， 通过列方程解决问题， 并且在问题解 决过程中， 促进学生分析问题、 解决问题意识和能力的提高以及方程观的进一步 形成。 第四环节：收获与感悟 活动内容： 通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？ 有哪些收获？ 活动目的： 鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获， 解题技能方面有哪些 提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中； 并且通过对三个问题的解决， 加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题 的能力。 活动实际效果： 学生能说出 利用方程解决实际问题的关键和步骤： 关键：寻找等量关系 步骤：其一是整体地、系统地审清问题；其二是把握问题中的“相等关系” ； 其三是正确求解方程并检验解的合理性。 学生通过回顾本节课的学习过程， 体会利用列一元二次方程解决实际问题的 方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。 第五环节：布置作业 习题第 1-4 题 选作题（供学有余力的学生选作） ： 复习题 23 学法指导 设未知数 （未知量成了已知量 ），带着未知量去“翻译 ”题目申的有关信息， 然后将这些含有的量表示成等量关系，就是应用题的解题策略。 无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口， 为学生提供展示自己聪明才智的机会