北师大版初二数学下册4.1因式分解

1、小东初中导学提纲 年级 八年 学科 数学 课题 4.1因式分解 课型 新授课 授课时间 2017.04.18 主备人 张世文 教学目标 1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念. 2.认识因式分解与整式乘法的相互关系一一互逆关系（即相反变形），并能运 用这种关系寻求因式分解的方法. 3通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决 问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。 4.通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较，学习代数式的变形和转化与 化归的能力，培养学生的分析问题能力与综合应用能力. 教学重点 因式分解的概念 教学难点 难点是理解因式分解与整式乘法的

2、相互关系，并运用它们之间的相互关 系寻求因式分解的方法 教学过程 教学环节教师活动（导）学生活动（学）个性化设计 一、导入新课 创设情境 下题简便运算怎样 进 1： 736X95+736 X 5 2,-2.67 X 132+25 X 2.67+7 X 2.67 行 学生通过回顾用简 便方法计算一一因 数分解这一特殊算 法，通过类比很自然 地过渡到正确理解 因式分解的概念上， 从而为因式分解的 掌握和理解打一个 台阶。 观察实例，分析共同 属性：解决问题的关 键是把一个数式化 成了几个数的积的 形式，此时学生对因 式分解还相当陌生 的，但学生对用简便 方法进行计算应该 相当熟悉.引入这一 步的目

3、的旨在设计 问题情景，复习知识 点与计算，引入新课 教学环节 教师活动（导） 学生活动（学） 个性化设计 一、自学交流 比较探究 三、展示评价 类比练习 （1）99 3-99 能被 99 整除吗？为了回答 这个问题，你该怎样 做？把你的想法与 同学交流。 （2）请你 说明小明每一步的 依据。 （3）993-99 还能被哪些 正整数整 除？为了回 答这个问题， 你该怎做？ 与同 学交流。 （ 1 ） 3x（x-1）= ? （ 2 ） m（a+b-1）= 7 （3）（ m+4） （m-4）=； （4）（ y-3） 2 ? 小明是这 样做的：993-99 = 99 2 X 99 99 X 1 = 9

4、9 (992 1) 99 (99+1) (99-1 ) 99 X 98 X 100 所以 993-99能被100整 除 根据上面的算式 填空： (1) 3x2-3 x= (2) ma+mb-m= ， (3) m2-16= (4) 这一环节的设置对 学生理解下面因式 分解的概念起到了 很大帮助，体现了知 识螺旋上升的思想。 小结：以上三个问题 解决问题的 关键是把一 个数式化成 了几个数的 积的形式。 通过两组互逆关系 的练习，类比两种不 同的逆运算，进一步 让学生体会什么是 分解因式，这个时 候，分解因式的概念 已基本在学生头脑 中确立。由整式乘法 的逆运算逐步过渡 到因式分解，发展学 生的逆

5、向思维能力. 四、巩固拓展 完成想一想 2 y-6y+9= 独立元成 组内交流 :通过学生独立思考 和讨论探究，从具体 实例中进一步理解 概念，抽象出新概念 的本质属性加深对 新概念的掌握。 教学环节 教师活动（导） 学生活动（学） 个性化设计 五、小结作业 课本第94页习 题 2.1 第 3, 4,5 题 （1）你能说说什 么是分解因式吗？ 把一个多项式化成 几个整式的积的形 式叫做把这个多项 式分解因式。 （2）应该怎样认识 “因式分解”？ 分解因式与整式乘 法是互逆过程 1.分解的对象必须 是多项式 2. 分解的结果 一定是几个整式的 乘积的形式 3. 要分解到不能 分解为止. 回顾、总结、提高 知识的系统性。 板书设计 4.1因式分解 引例议一议做一做想一想 教学反思 关于如何上好数学概念课一直是数学教学中热点讨论的话题，也是难题，而 真正有效的数学概念课教学是要让学生从根本上理解概念的意义，并学会灵活运 用。 本节课以学生的思维进程发展为主线， 采用逐步渗透，螺旋式类比方法，在 概念引入时，从分解因数到分解因式的类比，到概念强化阶段，又以整式乘法与 分解因式的过程类比，因式分解过程中正反两例的类比，逐渐加深学生的认识