人教版九年级二次函数综合测试题.doc

1、13 5 11232二次函数测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.抛物线y =( x -1)2+3的对称轴是（ ）（a）直线x =1（b）直线x =3（c）直线x =-1（d）直线x =-32对于抛物线1y =- ( x -5) 2 +3 3，下列说法正确的是（ ）（a）开口向下，顶点坐标(5，3)（b）开口向上，顶点坐标(5，3)（c）开口向下，顶点坐标( -5，3)（d）开口向上，顶点坐标( -5，3)3.若 a（ -, y ），b（- , y ），c（ , y ）为二次函数 4 4 4y =x2+4 x -5的图象上的三点，则y , y , y 1 2 3的大小关系是( )

2、（a）y y y 1 2 3（b）y y y 2 1 3（c）y y y 3 12（d）y y y 1 324.二次函数y =kx2-6 x +3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )（a）k 3（b）k 3且k 0（c）k 3（d）k 3且k 05抛物线y =3 x2向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是( )（）y =3( x -1)2 -2 （） y =3( x +1)2 -2（c）y =3( x +1)2 +2 （d） y =3( x -1)2+26烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h (m)与飞行时间t (s)的关系式是

3、h =-52t 2 +20t +1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）（）3s（）4s（）5s（）6s7如图，当 ab 0 时，函数 y =ax 与函数 y =bx +a 的图象大致是（ ）8. 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为 8 米，两侧距地面 4 米 高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则校门的高为(精确到 0.1 米，水 泥建筑物的厚度忽略不记)( )a5.1 米 b9 米 c9.1 米 d9.2 米11 2( )_9如图是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，其对称轴为 x=1，下列结论：a

4、bc0；2a+b=0；4a+2b+c0；若（ ），（ ）是抛物线上两点，则 y y 其中结论正确的是（ ）a b c d 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）1.平移抛物线y =x 2 +2 x -8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式 .2. 抛物线y =( m -2) x 2 +2 x + m 2 -4 的图象经过原点，则m =.3.将y =(2 x -1)(x +2) +1 化成 y =a ( x +m )2+n的形式为 .4.某商店经营一种水产品，成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一 个月能售出 500 千克；销售价每涨 1 元，月销售

5、量就减少 10 千克，针对这种水产品的销售情况，销 售单价定为 元时，获得的利润最多.5.已知二次函数y =ax2+bx +c的图象如图所示，则点p( a，bc)在第象限yo x6.已知二次函数y =-x2+2 x +m的部分图象如右图所示，则关于 x 的一元二次方程-x2 +2 x +m =0的解为 7老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数的图像经过第一、二、四象限；乙：当x2 时，y随x的增大而减小.丙：函数的图像与坐标轴只有两个交点.已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 .22mcb三、解答题（第 17 小题 6 分，第 18、

6、19 小题各 7 分，共 20 分）1.已知一抛物线与x轴的交点是a( 2,0)、b（1，0），且经过点c（2，8）。（1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标。2如图所示，二次函数 y=x +2x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 a（3，0），另一个交点为 b，且 与 y 轴交于点 c（1） 求 m 的值；（2） 求点 b 的坐标；（3） 该二次函数图象上有一点 d（x，y）（其中 x0，y0） 使 abd abc，求点 d 的坐标3.如图，隧道的截面由抛物线aed和矩形abcd构成，矩形的长bc为8m，宽ab为2m，以bc所在的直线为 x 轴，线段 bc 的中垂线为 y 轴，

7、建立平面直角坐标系， y 轴是抛物线的对称轴，顶点e到坐标原点o的距离为6m（1） 求抛物线的解析式；（2） 一辆货运卡车高 4.5m ，宽 2.4m，它能通过该隧道吗？（3） 如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有 0.4m 的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？yea db o c4.已知：如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 a、b 两点，其中 a 点坐标为(-1，0)， 点 c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m 为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求mcb 的面积s .3四.实际应用问题。1.小李想用篱笆围成一个周长为 60 米的矩形场

8、地，矩形面积 s（单位：平方米）随矩形一边长 x（单 位：米）的变化而变化（1） 求 s 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2） 当 x 是多少时，矩形场地面积 s 最大？最大面积是多少？2某商场将进价为 30 元的书包以 40 元售出， 平均每月能售出 600 个，调查表明：这种书包的售 价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个。（1） 请写出每月售出书包的利润 y 元与每个书包涨价 x 元间的函数关系式；（2） 设每月的利润为 10000 的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出 最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3） 请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。3.某旅社有客房 120 间，每间房间的日租金为 50 元，每天都客满，旅社装修后，要提高租金。经市 场调查，如果 1 间客房的日租金每提高 5 元，则客房每天出租数会减少 6 间。不考虑其他因素，旅 社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加 多少元？4.楚天汽车销售公司 5 月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为 30 万元/辆，若当月销售量 超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1 万元/辆根据市场调查，月销售量不 会突