初一数学动点问题答题技巧与方法

1、初一数学动点问题答题技巧与方法关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应 万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求 的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度 运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，y 尽量用 x 来表示， 可以把该点当成动点，来计算。步骤：画图形；表线段；列方程；求正解。数轴上动点问题问题引入：如图，有一数轴原点为 o，点 a 所对应的数是1，点 a 沿数轴匀速平移经过原点到达点 b（1）如果 oa=ob，那么点 b 所对应的数是什么？

2、（2） 从点 a 到达点 b 所用时间是 3 秒，求该点的运动速度（3） 从点 a 沿数轴匀速平移经过点 k 到达点 c，所用时间是 9 秒，且 kc=ka，分别求点 k 和点 c 所对应的数练习：1.动点 a 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 b 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知动点 a、b 的速度比是 1：4 （速度单位：单位长度/ 秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 a、b 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2）若 a、b 两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，a、b 两点到原 点的距离恰好相等？例题精讲：例

3、1已知数轴上有a、b、c三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a 、c两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。1 问多少秒后，甲到a、b、c的距离和为40个单位？2 乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从a、c两点同时相向而行，问甲、乙 在数轴上的哪个点相遇？3 在的条件下，当甲到a、b、c的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。例2如图，已知a、b分别为数轴上两点，a点对应的数为-20，b点对应的数为100。 求ab中点m对应的数；2 现有一只电子蚂蚁p从b点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，

4、同时另一只电子蚂蚁q恰 好从a点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇，求c点 对应的数；3 若当电子蚂蚁p从b点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q恰好 从a点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d点相遇，求d 点对应的数。212 13 23 2430011100022例3已知数轴上两点a、b对应的数分别为-1，3，点p 为数轴上一动点，其对应的数为x。 若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数；2 数轴上是否存在点p，使点p 到点a、点b的距离之和为5？若存在，请求出x的值。若不存 在，请说明理由？3 当点p

5、以每分钟一个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度向左运 动，点b一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后p点到点a、点b的距 离相等？当堂练习：1a1，a2，a3，an（n 为正整数）都在数轴上，点 a1 在原点 o 的左边，且 a1o=1；点 a 在点 a 的右边，且 a a =2；点 a 在 a 的左边，且 a a =3，点 a 在点 a 的右边，且a4a3=4依照上述规律，点 a2015，a2016 所表示的数分别为（ ）a1007，1008； b1007，1008； c1008，1008； d-1008，1008。 2已知数轴上a、b两点对应数分别为

6、-2，4，p为数轴上一动点，对应数为x1 若p为线段ab的三等分点，求p点对应的数。2 数轴上是否存在p点，使p点到a、b距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明 理由。3 若点a、点b和p点（p点在原点）同时向左运动。它们的速度分别为1、2、1个单位长度/ 分钟，则第几分钟时p为ab的中点？3电子跳蚤落在数轴上的某点 k ，第一步从 k 向左跳 1 个单位到 k ，第二步由 k 向右 跳 2 个单位到 k2，第三步由 k2 向左跳 3 个单位到 k3，第四步由 k3 跳 4 个单位到 k4 ， ， 按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 k 所表示的数恰是 20，试求

7、电子跳蚤的初始位置 k 点所表示的数14如图，已知数轴上有三点a,b,c,ab= ac,点c对应的数是200. （1）若bc=300，求点a对应的数；（2）在(1)的条件下，动点p、q分别从a、c两点同时出发向左运动，同时动点r从a点出发 向右运动，点p 、q、r的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点 m为线段pr的中点，点n为线段rq的中点，多少秒时恰好满足mr=4rn（不考虑点r与点q 相遇之后的情形）；（3）在(1)的条件下，若点e、d对应的数分别为-800、0，动点p、q分别从e、d两点同时出 发向左运动，点p、q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，

8、点m为线段pq的中点3，点q在从是点d运动到点a的过程中， qc-am的值是否发生变化？若不变，求其值；若 不变，请说明理由.5动点a 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点b 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒 后，两点相距15个单位长度，已知动点a 、b 的速度比是1:4 （速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出a 、b 两点从原点出发运动3秒时的位置； （2）若a 、b 两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点 的正中间？（3）在(2)中a 、b 两点同时向数轴负方向运动时，另一动点c 和点b 同时从b 点位置出发向a 运动，当

9、遇到a 后，立即返回向b 点运动，遇到b 点后又立即返回向a 点运动，如此往返，直 到b 追上a 时，c 立即停止运动.若点c 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点c 从开始 运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？变式 1：已知，如图，a 、b 分别为数轴上的两点，a 点对应的数为20，b 点对应的数为 100（1） 则 ab 中点 m 对应的数是 ；（m 点使 am=bm ）（2） 现有一只电子蚂蚁 p 从 b 点出发，以 6 单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 q 恰好从 a 点出发，以 4 单位/秒的速度向右运动；1 pq 多少秒以后相遇？2 设两只电子蚂蚁在数轴上

10、的 c 点相遇，你知道 c 点对应的数是多少吗？变式 2：已知数轴上两点 a 、b 对应的数分别为1、3，点 p 为数轴上一动点，其对应的数 为 x （1） 若点 p 到点 a 、点 b 的距离相等，请直接写出点 p 对应的数 x ；（2） 数轴上是否存在点 p ，使点 p 到点 a 、点 b 的距离之和为 18？若存在，请直接写出 x 的值；若不存在，说明理由（3） 点 a 、点 b 分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 p 以 18 个单位长度/分的速度从 o 点向左运动当遇到 a 时，点 p 立即以同样的速度向右运动， 并不停地往返于点 a 与点 b 之间

11、，求当点 a 与点 b 重合时，点 p 所经过的总路程是多少？4.如图 1，已知数轴上有三点 a 、b 、c ，ab= ac ，点 c 对应的数是 200（1） 若 bc=300 ，则点 a 对应的数是 400 ；（2） 如图 2，在（1）的条件下，动点 q 、r 分别从 a 、c 两点同时出发相向运动，且 q 、r 的速度分别为 5 个单位长度每秒、2 个单位长度每秒，则秒后 q 、r 会相遇；（3）如图 2，在（1）的条件下，动点 p 、q 分别从 a 、c 两点同时出发向左运动，同时动 点 r 从 a 点出发向右运动，点 p 、q 、r 的速度分别为 10 单位长度每秒、每秒，点 m 为

12、线 段 pr 的中点，点 n 为线段 rq 的中点，多少秒时恰好满足 mr=4rn （不考虑点 r 与点 q 相遇之后的情形）；（4）如图 3，在（1）的条件下，若点 e、d 对应的数分别为800、0，动点 p、q 分别从 e、d 两点同时出发向左运动，点 p 、q 的速度分别为 10 单位长度每秒、 5 单位长度每秒，点 m 为线段 pq 的中点，点 q 在从是点 d 运动到点 a 的过程中， 生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由qcam 的值是否发变式：（2013 秋 苏州期末）如图，动点 a 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点 b 也从 原点出发向数轴正方向运动，2 秒后两点相距 16 个单位长度己知动点 a、b 的速度比为 1： 3（速度单位：单位长度/秒）（1） 求两个动点运动的速度，以及 a、b 两点从原点出发运动 2 秒后的位置所对应的数， 并在数轴上标出；（2） 若表示数 0 的点记为 o，a、b 两点分别从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动， 再