平行四边形知识点分类归纳试题

1、平行四边形知识点分类归纳试题作者： 日期：初二下数学第 18 章平行四边形期中复习卷班级： 姓名：座号：平行四边形的性质1、平行四边形定义：的四边形是平行四边形表示方法：用“”表示平行四边形，例如：平行四边形 ABCD记作 ABCD， 读作“平行四边形 ABCD”2、平行四边形的性质：（1）角：平行四边形的对角 ；（2）边：平行四边形两组对边；（3）对角线：平行四边形的对角线 ；（4）面积： S 底 高 =ah ；平行四边形的对角线将平行四边形 分成 4 个面积相等的三角形练习题：1 . 已知一个平行四边形两邻边的长分别为 6 和 8, 那么它的周长为 2如图， ABCD中， BC=BD， C

2、=70，则 ADB的度数是A 的度数是 3. 如图,平行四边形 ABCD的对角线交于点 O,且 AB=5,OCD的周 长为 23, 则平行四边形 A BCD的两条对角线的和是 .平行四边形的判定平行四边形的判定方法： （5 种方法 ）边: （1） 定义：两组对边 的四边形是平行四边形（2）两组对边的四边形是平行四边形（3） 一组对边 的四边形是平行四边形角 : 角: （4） 两组对角的四边形是平行四边形。对角线 : （5） 对角线 的四边形是平行四边形。练习：1. 点 A、B、C、D在同一平面内，从 AB/CD； AB CD； BC/AD； BC AD四个条件中任意选两个，不能使四边形 ABC

3、D是平行四边形的选法有（）AyOBC x第 2 题3A B C D 2、如图，在平面直角坐标系中， 点 A、B、C的坐标分别是 A（ 2，5）， B（ 3， 1），C（1， 1），在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是3. 已知：如图， E、 F 是平行四边形 ABCD?的对角线 AC?上的两点， AE=CF 求证：四边形 DEBF是平行四边形4. 如图，在 ABCD中，BE平分 ABC，交 AD于点 E，DF平分 ADC，交 BC于点 F，那 么四边形 BFDE是平行四边形吗？请说明理由三角形中位线1、三角形的中位线定义 ：连接的线段叫做三角形的中位线

4、。2、三角形中位线定理： 三角形的中位线 第三边， 并且等于 名师点金：三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关系因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边的中点时，往往需要找另一边的中点，作出 三角形的中位线练习： 1、如图，平行四边形 ABCD中，对角线 AC、 BD交于点 O， 点 E是 BC的中点若 OE=3 cm，则 AB的长为.2、已知： 如图，四边形 ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、 DA的中点求 证：四边形 EFGH是平行四边形矩形的性质1. 矩形定义：的平行四边形是矩形2. 矩形的性质： 边：

5、对边 ； 角：对角 ；2 条） 对角线：对角线 ； 对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，练习题：1 如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，图中有 个直角三角形， ?有 个等腰三角形2如图所示，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O，若AOD=60，OB=?4，?则 OA= ,AC= ,BD= ,CD=3如图所示，在矩形 ABCD中，对角线 AC， BD交于点 O，过顶点 C作 CEBD，交 A?孤延长线于点 E，求证： AC=CE矩形的判定判定一个四边形是矩形的方法：（1）矩形的定义：有一个角是 的是矩形；（2）有三个角是 的四边形是矩形；（3）对角线 的是矩形练习：1 下列

6、命题中正确的是（ ）A 对角线相等的四边形是矩形B 对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C 有一个角是直角的四边形是矩形D 内角都相等的四边形是矩形2矩形的三个顶点坐标分别是（ -2 ，-3 ），（ 1，-3 ），（-2，-4），那么第四个顶点坐标 是（ ） A （1，-4 ） B （ -8 ， -4 ） C （1，-3 ） D （3，-4 ） 3下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是（ ）A测量两条对角线，是否相等B 测量两条对角线，是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角， 是否都是直角 D 用曲尺测量对角线，是否互相垂直 4如图所示，在四边形 ABCD中， A= ABC=90， BD=

7、CD，E 是 BC的中点，求证： 四边形 ABED是矩形5如图所示，延长等腰 ABC的腰 BA至点 D，使 AD=BA，延长腰 CA至点 E，使 AE=CA， ?连结 CD， DE， EB，求证：四边形 BCDE是矩形直角三角形斜边上的中线直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的 练习：1在 RtABC中， ACB=90， CD是边 AB上的中线，若 AB=4，则 CD=2如图 1所示，在 Rt ABC中， ACB=90， CD是边 AB上的中线，若 ADC=70，则 ACD=(1) (2)3如图 2 所示，在 ABC中， AD BC于点 D，点 E，F 分别是 AB，AC的中点，若

8、AB=8， BC=6， AC=4，则 DEF的周长是 菱形的性质1、菱形定义：有一组的平行四边形是菱形2、菱形性质：边：； 角：； 对角线： 对称性：轴对称图形(对角线所在直线，2 条) 练习：1如图，菱形 ABCD的两条对角线相交于 O，若 AC=8，BD=6，则 AB=2. 如图,菱形 ABCD中,AB=AC,求 BCD的度数.菱形的判定判定菱形的方法：（1）菱形的定义：有一组的平行四边形是菱形；（ 2）的四边形是菱形；（3）对角线的平行四边形是菱形练习：1如图，在 RtABC中， ACB 90，D 为 AB的中点，且 AECD，CEAB.（1） 求证：四边形 ADCE是菱形；（2） 若

9、B60，BC6，求菱形 ADCE的高 （ 计算结果保留根号 ）2. 如图，在 ABC中， AB BC ，、分别是 BC、AC 、 AB 边上的中点（ 1）求证：四边形 BDEF 是菱形；（2）若 AB 12cm，求菱形 BDEF 的周长正方形的性质1、正方形定义：有一组 且有的平行四边形 叫做正方形。正方形既是平行四边形，还是菱形，也是矩形，它兼有这三者的特征 2、正方形性质：边： ； 角： ； 对角线：对角线互相 且 ，每一条对角线平分一组对角，即对角线与边的夹角为 450； 对称性：轴对称图形（其中 2 条对称轴为对角线所在位置，另 外 2 条为对边中点连线所在的直线） 练习：1. 一个正

10、方形的对角线长 3cm，则它的面积为 。2. 正方形 ABCD的边长为 4，两条对角线相交于点 O, 则 AOB= ， BAO= ， 对角线长为 。2如图 1，在正方形 ABCD 的外侧，作等边 ADE ，则 AEB= 3. 如图 2，延长正方形 ABCD的边 AB到 E，使 BE AC，则 E4. 如图 3，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC ，则 FAB 正方形的判定1、判定一个四边形是正方形的方法：（ 1）定义：有 且的平行四边形 叫做正方形；（2）既是矩形又是菱形的是正方形。 2、识别正方形的常用方法 先说明四边形 ABCD为平行四边形，再说明平行四边形 ABCD的一个 角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形 ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等 先说明四边形 ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形 ABCD为菱形，再说明菱形 ABCD的一个角为直角练习：1. 下列条件之一能使菱形 ABCD是正方形的为（）ACBD BAD=90 AB=BC AC=BDA. B. C. D. 2如图 1，矩形 ABCD中， BE平分 ABC ， EF BC于F 。求证：四边形 ABFE 是正方形。3. 已知：如图，在 ABC中，AB=AC，ADBC，垂