北师大版初三数学上册一元二次方程的解法(4)公式法_第1页
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文档简介

1、4.2 （4） 一元二次方程的解法（4）教学设计 设计人：钱玉玲 课型：新授课 学习目标： 1、经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力； 2、熟练地应用求根公式解一元二次方程； 3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。 教学重点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号 错误。 教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程 教学过程： 一、复习旧知 1、用配方法解下列方程：（巩固前一天所学知识，为本节课的知识夯实基础） （1）x2 15=10 x 3x2 -12x1=0 3 2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？（认识到

2、解方程时要注意到方程的各项系数） 二、探究： 2 问题1：用配方法解关于x的一元二次方程ax bx c = 0（a = 0）。（让学生经历配方的过程, 了解到公式法的公式的由来，避免学生以后死记硬背公式） 问题2：在研究问题1中，你能得出什么结论？（通过观察发现，方程的解由方程的各项系数决 定的，当b2 -4ac的值大于o时，方程有两个不相等的实数根，当b2-4ac的值等于0时，方 程有两个相等的实数根，当b2 - 4ac的值小于o时，方程无解。） 一般的，对于一元二次方程 ax2 bx c = 0（a严0） （1）当时，它的根是 .这个公式叫一元二次方程的求根公 式，利用这个公式解一元二次方

3、程的方法叫公式法。 （2）当时，方程没有实数根。 ，b2-4ac= （3） 把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0（a丰0）形式为 三、例题： 例1、用公式法解下列方程 在求解时，先求根的判别式 2 b -4ac的值，判断有无解时再进 步解题） (1) x23x 2 = 0 2 (2) 2x2 - 7x =4 （仿照课本p90例题解法，完成下列2题）（巩固新学的公式）（注意: 板演练习：（进一步巩固新知） (1) x2-3x-4=0 2 (2) 2x x-1=0 (4) x(x _6) = 6 (5) x2 4x 1 =-10-8x 2 (6) 2x -7x7 = 0 例2、 用公式法解关于 x的方程：x2 -3mx （2m2 -mn-n 2 ）=0。（巩固公式，并考察学生 完全平方公式。） 四、拓展延伸: 用公式法解关于x的方程：x2 px = 0（ p2 -4q 一0）。设此方程的两根为捲、x （学生通过自己动手练习，归纳出根与系数的 试求：（1）+X2 ；（ 2）

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