北师大版初一数学下册4.1认识三角形

1、教学设计： 4.1认识三角形 教学目标： 1. 认识三角形及内角和；使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一 步体验数学与实际生活的密切联系； 2 .2经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和 有条理表达的能力，探索三角形3个内角的关系，能够运用三角形的内角 和解决问题掌握三角形按角分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角 形； 3.激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 重点探索并推导三角形内角和，能够运用三角形的内角和解决问题； 难点理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题； 教学过程 导入 在生活中，三角形是非常普通的图形之一。你还知道哪些有三角形的物

2、体？结合生活，观察身边的实物，引入新知。联系生活实际，在学生已有认 知的基础上引发问题，导入学习本课新知。观察课本图4-1 (1) 请你从图4-1中找出所有的三角形。 (2) 请大家讨论这些三角形有什么共同特点。 讨论1:观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形 ？ 讨论2:三角形中有几条线段？有几个角？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形 有三条边、三个内角和三个顶点 三角形”可以用符号”表示，如图中顶点是 A，B，C的三角形，记作 边：线段AB，BC，CA是三角形的边，可用小写字母分别表示为 . 角：/A，/B，/C叫作三角形的内角，简称三角形的角.要点小

3、结： 三角形应满足以下两个条件： 位置关系：不在同一直线上； 联接方式：首尾顺次相接. 学生观察图片，分析图片，交流讨论并回答问题。 通过认识三角形，掌握三角形的角和边的表示方法。联系生活，让学生从实际 出发，讨论常见物体上的图形形状。 通过查找物体中的三角形个数，帮助学生认 识三角形、识别三角形。 二、做一做 我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和 为 180 . 有什么办法可以验证呢？ (1) 如图所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 / 1, Z 2和/ 3. (2) ，观察拼接结果： 一位同学只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

4、 (1) 如图4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为/ 1，/ 2和 / 3. (2) 将/ 1撕下，按图4-5所示进行摆放，其中/ 1的顶点与/ 2的顶点 重合，它的一条边与/ 2的一条边重合. 此时/ 1的另一条边b与/ 3的一条边a平行吗？为什么？ (3) 如图4-6所示，将/3与/2的公共边延长，它与b所夹的角为/ 4. / 3与/ 4的大小有什么关系？为什么？ 现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？ 归纳：三角形三个内角的和等于 180 . 学生动手操作：用剪纸制作一个三角形，并按步骤操作。小组交流讨论活动结 果，总结有关三角形内角的结论。在教学中，教师应该让学生上台演示

5、自己的 操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生加深认识三角形的内角和是180。 这一结论 三、议一议 小组讨论交流：你还有别的方法验证三角形的内角和是180度吗？ 根据三角形内角的大小，我们可以把三角形分为哪几类呢？ 通常，我们用符号“RtABC”表示直角三角形ABC” 把直角所对的边称为直 角三角形 的斜边，夹直角的两条边称为直角边. 那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？ 直角三角形的两个锐角互余 学生交流各自的验证方法。 课堂练习1.若 ABC中，/ C=40 0，/ B=50。，则这个三角形是 三角形. 2 .一个直角三角形的一个锐角为44，则另一个锐角为 度. 3 .一个三角形最多有 个直角，最多有 个钝角，至少有 个锐角. 课堂小结：今天我们学习了哪些知识？ 1. 三角形三个内角的和等于