土力学与地基基础期末复习题

1、土力学与地基基础期末复习题一、单项选择题：1下列说法中正确的是（）。A .土抗剪强度与该面上总正应力直接相关B 土抗剪强度与该面上有效正应力成正比C.剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上D .破裂面与小主应力作用面夹角为45 + 722、 挡土墙向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态，作用在墙上的土压力为（）。A. 主动土压力B .被动土压力C.静止土压力D .静水压力3、对于（）,较易发生冲切剪切破坏。A 低压缩性土B .中压缩性土C.密实砂土D .软土4、瑞典条分法在分析时忽略了（）。A .土条间作用力B .土条间法向作用力C. 土条间切向作用力D .土条间应力和应变5、 按地基承载力确定

2、基础底面积时，传至基础底面上的荷载效应（）。A .按正常使用极限状态下荷载效应标准组合B .按正常使用极限状态下荷载效应的准永久组合C.应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，采用相应分项系数D .应按承载能力极限状态下荷载效应基本组合，其分项系数均为1.06、 墙下条形基础底宽1m,埋深1m，承重墙传来的竖向荷载为150kN/m，则基底压力为A100kPaB 120kPaC170kPaD150kPa7、计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（）。A .湿重度B. 饱和重度C. 浮重度D .天然重度则表明土中该点 （）。）。8、若代表土中某点应力状态的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，A 任

3、一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度B .某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度C.在相切点代表平面上，剪应力等于抗剪强度D 在最大剪应力作用面上，剪应力等于抗剪强度9、当挡土墙后的填土处于主动极限平衡状态时，挡土墙（A .在外荷载作用下推挤墙背土体B .被土压力推动而偏离墙背土体C.被土体限制而处于原来的位置D 受外力限制而处于原来的位置10、地基稳定性分析中，如果采用$ =0分析法，这时土的抗剪强度指标应该采用（）方法测定。A. 三轴固结不排水试验B .直剪试验慢剪C.现场十字板试验D .标准贯入试验11、当施工进度快、地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（）试验。A 不固结不排水剪B 固

4、结不排水剪C.固结排水剪D 慢剪12、取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压C3分别为50、100、150kPa,最终测得的强度有何区别？（）。A . C3越大，强度越大B .&越大，孔隙水压力越大，强度越小C.与C3无关，强度相似D .以上说法都不正确13、当挡土墙向土体方向偏移至土体达到极限平衡状态时，作用在墙上的土压力称为（ ）A .被动土压力B. 主动土压力C. 静止土压力D 静止水压力14、对于（）,较易发生整体剪切破坏。A .高压缩性土B .中压缩性土C.低压缩性土D .软土15、计算挡土墙压力时，荷载效应（）A 按正常使用极限状态下荷载效应标准组合B 按正

5、常使用极限状态下荷载效应准永久组合C.按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，采用相应的分项系数D 按承载能力极限状态下荷载效应的基本组合，但其分项系数均为1.0二、填空题：1、 如果土层在自重作用下的固结过程尚未完成，即土层中还存在未消散完的超孔隙水压力，则称该土层处在状态。2、 粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为 。粘性土由 转到的界限含水量称为液限。3、 已知某土样的压缩系数a1 =0.4MPa ，则该土属 土，若该土样在自重应力作用下的孔隙比为e1=0.806，则该土样的压缩模量为。4、 土的抗剪强度需由试验确定。试验可分为 和5、 饱和软粘土的灵敏度可以用 试验或试验求得

6、。答案解析：1、欠固结2、界限含水量可塑态液态3、中压缩性4.5154、现场试验室内试验5、无侧限压缩十字板剪切6、如果土层在自重作用下的固结过程已经完成，而且历史上也未承受过比自重应力大的应力，则称该土层处在状态。7、土是由 、和三相所组成的松散颗粒集合体。8、 某粘性土经试验测得 3= 55%, 3L= 50%, 3p= 31.5%，则 lp=,Il =。9、土抗剪强度由试验确定，一般来讲室内试验有、和10、含水量不变，原状土不排水强度与彻底扰动后重塑土不排水强度之比称为饱和软粘土的答案解析：6、正常固结7、 固相液相气相8、 18.5 1.279、 直剪试验三轴剪切试验无侧限压缩试验10

7、、灵敏度11、 如果土层过去承受过比现在自重应力大的应力（例如冰川覆盖）,后来应力降低（例如冰川后退），土层膨胀，则称该土层处在 状态。12、 粘性土由一种状态转到另一种状态的分界含水量称为 。粘性土由 转到的界限含水量称为缩限。13、 中心荷载作用下，基底压力近似呈分布，在单向偏心荷载作用下，当偏心距e 丄时，基底压力呈 分布；当 时，基底压力呈三角形分布。614、地基承受荷载的能力称为地基承载力，通常区分为两种承载力，分别是和15、含水量不变，土经扰动之后强度下降， 经过静置它的强度可随时间而逐渐得到部分恢复 的现象称为粘性土的 。答案解析：11、超固结12、 界限含水量固态 半固态13、

8、均匀 梯形 e =丄614、 极限承载力容许承载力15、触变性三、简答题：1、分层总和法的含义是什么？2、朗肯土压力理论与库伦土压力理论之间的异同点是什么？3、1958年某地抢修铁路，在一段原来为水塘的地段（塘底为软粘土）填筑路基，填筑速度 很快，不久发现填土面明显降低，而在路基外的洼地隆起，试说明产生这一现象的原因。4、土的自重应力在任何情况下都不会引起土层的变形吗？为什么？5、 分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？（ 1）内摩擦角变大；（2） 外摩擦角.变小；（3）填土面倾角一：增大。6、试根据土中应力理论，阐述均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律。7、 某地基土渗透系

9、数很小，若在其上修建建筑物，需验算不同时期的稳定性，试问：（1） 若采用快速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度指标？为什么？ （ 2）若采用慢速施工，验算竣工时地基稳定性应采用什么试验方法确定土的抗剪强度 指标？为什么？8、 分别指出下列变化对主动土压力及被动土压力各有什么影响？ （1 ）内摩擦角变大；（2） 外摩擦角变小；（3）填土面倾角增大。9、土骨架包括哪几部分结构，为什么把结合水划入土骨架结构中？1、 分层总和法，即在地基沉降计算深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。地基沉降计算深度是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度，亦称地基

10、压缩层深度。通常假定地基土压缩时不考虑侧向变形，采用侧限条件下的压缩性指标。2、（ 1）两种理论分别根据不同的假设，以不同的分析方法计算土压力，只有在最简单的情况下，两种计算结果才相同，否则将得出不同的结果。（2）朗肯土压力理论应用半空间中的应力状态和极限平衡理论，为了满足边界条件，必须假定墙背是直立的、光滑的，墙后填土是水平的。该理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。（3）库伦理论根据墙后土楔的静力平衡条件推导出计算公式，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。 假定填土是无粘性土，不能直接计算粘性土和粉土的土压力。库伦理论假定破坏是一平面，实际上破坏面是一

11、曲面。3答：粘性地基强度性状是很复杂的。对于同一种土，强度指标与试验方法以及试验条件都有关。路基填筑速度很快， 说明加载速率大，且软粘土的透水性不良， 因此填土荷载产 生的孔隙水压力无法消散，土体中剪应力超过了饱和软粘土不固结不排水抗剪强度，形成了一连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏。其特征是填土面下沉，路基外的洼地隆起。4、土中自重应力在有些情况下会引起土层的变形。这是因为对于成土年代长久，土体在自重应力作用下已经完成压缩固结， 土自重应力不会引起土层的变形。 对于欠固结土，由 于沉积后经历年代时间不久， 其自重固结作用尚未完成， 自重应力会引起土层的变形。 地下 水位下降，使地基中有效自重

12、应力增加，从而也会引起土层的变形。5、 （ 1根据库伦土压力理论，在 G保持不变的情况下，当 增加时，0-减小，其 所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。（2）外摩擦角变小， 主动土压力减小。被动土压力增加。 （3）填土面倾角一：增大，主动土压力增加。6、（1）二不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是所谓地基附加应力的扩散分布； （2）在离基础底面（地基表面）不同深度 z处各个水平 面上，以基底中心点下轴线处的为最大，随着距离中轴线愈远愈小； （3）在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的 二z值，随深度愈向下愈小。7、某地基土的渗透系数很小，则

13、可判定为粘性土。粘性土强度性状是很复杂的，不同的试验方法以及试验条件会导致不同的强度指标。（1）采用快速施工时， 地基土的透水性较差，故可采用不固结不排水试验或直剪试验来确定强度指标。（2）慢速施工时，地基荷载增长速率较慢，但地基土透水性较差， 故可考虑采用固结不排水或固结快剪试验来确定强度指 标。8、 （ 1）根据库伦土压力理论，在 G保持不变的情况下，当 增加时，0-，减小，其 所对应的边也减小，可知主动土压力减小。同理，被动土压力增加。（2）外摩擦角.变小， 主动土压力减小。被动土压力增加。 （3）填土面倾角一：增大，主动土压力增加。9、土骨架是指土的固体颗粒、结合水及其他胶结物质的总和

14、。把结合水划入土骨架，是因为它受土粒表面引力作用而不服从水力学规律的支配，并且它能在土粒之间传递法向力和切向力。因此，从受力角度，可以把它与土颗粒划在一起。五、计算题1从某土层中取原状土做试验，测得土样体积为50cm3,湿土样质量为98g,烘干后质量为77.5g，土粒相对密度为2.65。计算土的天然密度、干密度九、饱 和密度Lat、有效密度：、天然含水量，、孔隙比e、孔隙率n及饱和度Sr。解：已知 m=98g，V = 50cm3， ms=77.5g，ds = 2.65m 9831.96g/cmV 50ms77.5 , * ,3:d -1.55g/cmV 502、e 二口 “ 二Pd辺亠0.71

15、1.55sat265 .71 1=1.96g/cm310.71265 .71 1“96g/cm31 0.71二匹 100% = 98 _ 77.5 100% =26.45%77.5msn =业 100%= 100% = O71100% =42%Ve 110.71sr =旦 二 26.45% 2.65 100%98.7%e0.71个体积为50cm3的原状土样，其湿土质量为0.1kg，烘干后质量为0.07kg，土粒相对密度为2.7，土的液限 L = 50%，塑限 P = 30%。求：土的塑性指数Ip和液性指数II，并确定该土的名称和状态。(2)设土粒相对密实度为2.7，求土样压缩稳定后的孔隙比和饱

16、和度。解：（1）已知 m= 0.1kg，ms = 0.07kg， V = 50cm3mw 二 mms= 0.10.07 = 0.03kgmww 100% =43%ms=汽-p = 50 -30 =2017IlO -WP 0 43_03二 u.43 03 = 0.65,0.25 ： 0.65 ： 0.750.5 -0.3(2)压密前干密度?d齐0可做亦50?d-1，得:2 7x1压密前孔隙比：市亠0 9压密后孔隙比:2.7 1 d c c e21-0.61.7孔隙比减少：e=e*i e2 = 0.90.6=0.33、有一砂层，其天然饱和重度 sat =20.3kN/m 3, 土粒相对密度为2.7

17、，试验 测得此砂最松时装满1000 m3容积需干砂1450g，最密实状态时需要干砂1750g。 求相对密实度是多少？解：由 sa(d) w，得 20.3 二 2 10，得 0.651+e1+e砂最松时，砂砾体积Vsmin二皿二上50 = 537cm3Pwds 仆 2.7砂最密时，砂砾体积:Vsmaxmsmax:ds1000 - 648648VvemaxDr17501 2.73=648cm= 0.541000-537Vsmin=0.865370.86 - 0.650.86 - 0.540.664、某工程地基的土层分布、地下水位及各层土的天然重度 、静止侧压力系 数K。如图1所示，其下为透水层，试

18、计算并绘出地基的竖向自重应力 二cz及侧向 自重应力6x分布图。1j粘土Y 1=18kN/m3K01=0.6h1=2mIr V砂土Y 2=19kN/m3K02=0.4h2=2mpF3Y sa=20kN/mK03=0.4h3=3m图1地基土层分布图解：计算土层不同位置的竖向自重应力= czA = 二czb = ih| =18 2 = 36kPa二cze _；czb2h2 =36 19 2 = 74kPaczD = cze 篦 h = 74 + (20 10) x 3 = 104kPa二cz的分布图如图3(a)所示。计算土层不同位置的侧向自重应力：cxA - - cxB 上=- cZB K 01

19、= 36.6 = 216kPa-cxB下=cZBK02 = 360.4 = 144kPa-exc = - czcK03 = 74 0.4 = 29.6kpa二cxd = czd K 03 =104 0.4 =41.6kPa二cx的分布图如图3(b)所示。由于B点上下K。值不同，所以二cx分布图在B点出现突变。5：已知某工程地基为饱和粘土层，厚度为8.0m，顶部位薄砂层，底部为不透水的岩层，如图2所示，基础中点O下的附加应力：在基底处为240KPa,基岩顶面为160KPa。粘土地基的孔隙比& =0.88,0.83。渗透系数k = 0.6 10 3cm/s。求地基沉降量与时间的关系。透水砂层 24

20、0kPaJt)jmJqji 160kPa不透水岩层图2地基示意图解：1、土层的最终沉降量为:e1 -仓1 e10.88 - 0.831 0.88800 = 21.3cm2、附加应力的比值为:1匚2240160= 1.53、假定地基平均固结度分别为 25%、50%、75%和90%4、计算时间因子Tv由U与查图（书P125）曲线横坐标可得Tv = 0.04, 0.175 , 0.45, 0.845、计算相应的时间t地基土的压缩系数：Ae8 e20.88-0.830.05a =0.25MPa0.240.160.200.202渗透系数单位换算：k =0.6 10$cm/s 3.15 107 =0.19

21、cm/年计算固结系数:0.88 0.83、c k(1 可Cv0.19(1)14100cm/年0.1 0.25 0.001时间因子:Cvt _14100tTv22H 800一嗨.5Tv14100计算相应时间列表计算:U %系数G时间因子Tv时间t/年沉降量s/cm251.50.041.825.32501.50.175810.64751.50.4520.415.96901.50.8438.219.17得到s-t关系曲线如图3所示:6:不透水非压缩岩层上面有一层厚 10m的正常固结饱和粘土层，由于地面 上条形荷载的作用，在该层中产生的附加应力如图4所示。已知该土层的物理力 学性质为：初始孔隙比-0.

22、92，压缩系数-0. 3IM Pa1，渗透系数 k =3. m /yr试问：加荷一年后，地基的变形为多少厘米？p=240kPaF z1=240kPa岩层cr z2=160kPaH图4地基示意图解:240 1602= 200kPaszH =36 10200 1000 = 37.5cm1 q1 0.92Cvk(1 y):-w3.4 10絃(1 0.92)0.36 10 102=18.1m / yrCvt18.1 1102= 0.181由于近似作为单向固结计算，把附加应力图形作为初始超孔隙水压力图形， 所以:竺“.5叮 160S =37.5 汇 0.49 = 18.4cmB 36kPaB21.6kP

23、aC 74kPaC 14.4kPa29.6kPaD 104kPaD 41.6kPaAA(b)图5 (a)竖向自重应力分布图(b)侧向自重应力分布图E、中心点0,以及矩形面积外F点7、某矩形地基，长度2.0m,宽度为1.0m，作用有均布荷载P=100kPa,如 图6所示。计算此矩形面积的角点 A、边点 和G点下，深度z=1.0m处的附加应力。11O |1K一一11111JIJFEB0.5mC图6计算基底压力图zA解：1、计算角点A下的应力二- = 20 = 2.0，二10 =1.0，查表得应力系数c二0-1999。所求应力为: b 1.0b 1.0二zA = ： c P = 0.1999 100

24、 : 20kPazE作辅助线IE，将原来矩形ABCD划分为两个相等的小矩形EADI和EBCI。 在矩形EADI中：-=10 =1.0，- = 10 = 1.0，查得应力系数-0.1752。所求应力为：b 1.0b 1.0匚zA =2： cp =2 0.1752 100 ： 35kPa2、计算边点E下的应力二作辅助线JOK和OE，将原来矩形ABCD划分为四个相等的小矩形OEAJ、 OJDI、OICK 和 OKBE。在小矩形OEAJ中：110N 1 02.0，2.0，查得应力系数二c = 0.1202。所求应力为：b 0.5b 0.5二zA =2： cP = 4 0.1202 100 : 48.1

25、 kPa4、计算矩形面积外F点下的应力二zF作辅助线氏。HFG、CH和BG，将原来矩形ABCD划分为两个长矩形FGAJ、FJDH 和两个小矩形 FGBK、FKCH。在长矩形FGAJ中：；L 二空=5.0，?二20 =2.0，查得应力系数=0.1363。b 0.5b 1.0在小矩形FGBK中：丄二05 / .0，?=2.0，查得应力系数：c = 0.0840。b 0.5b 1.0所求应力为：匚za =2（： c1 - ： c2）P =2（0.1363 -0.0840） 100 =10.5kPa5、计算矩形面积外G点下的应力二zG作辅助线BH、HG和CH，将原来矩形ABCD划分为一个大矩形GADH

26、 和一个小矩形GBCH。在大矩形GADH中：=25 = 5.0， = 10 =1.0，查得应力系数：c = 0.2016。b 0.5b 1.0在小矩形GBCH中：l10z 10-=2.0，二上= 2.0，查得应力系数讥=0.1202。b 0.5b 0.5所求应力为：二zA =（c1 - ： c2）P =（0.2016 -0.1202） 100 =8.1kPa8、已知地基中某点受到大主应力 J =700kPa、小主应力二3 =200kPa的作用，试求：（1） 最大剪应力值及最大剪应力作用面与大主应力面的夹角；（2）作用在与小主应力面成 30角的面上的法向应力和剪应力。解（1）摩尔应力圆定点所代表

27、的平面上的剪应力为最大剪应力，其值为：11max（5 一6）（700 -200） = 250kPa2 2该平面与大主应力作用面的夹角为:-=45（2）若某平面与小主应力面成 30，则该平面与大主应力面的夹角为：匚-90 -30 =60该面上的法向应力 二和剪应力计算如下：、:=1(门 6)扣 17)cos2: =1 (700 200) 1(700 200) cos120 = 325kPa.二丄 _；3)sin 2 二(700 -200) sin120 =216.5kPa 2 29、某土压缩系数为 0.16MPa-1，强度指标c=20kPa,即=30。若作用在土样上的大小主应力分别为 350kP

28、a和l50kPa，问：（1）该土样是否破坏？ （ 2）若小主应力为100kPa，该土样能经受的最大主应力为多少？30解 （1）破裂角 -45 =45602 211(二r ；3)(:丁r _ ；3)COS 2：2211(350 150)(350 -150)cos 2 60 = 200kPa22二丄 _6)sin2：=丄(350 -150)sin 2 60=86.6kPa2 2.=c ；tan =20200 tan30 = 135.5kPa86.6kPa由上面的计算，可以得到该土样不会发生破坏。（2 ）若最小主应力为100kPa，则该土样经受的最大主应力为：2 -二=；3tan （45） 2c t

29、an（45）2 22* 30乜 30= 100 tan2 （45）2 20 tan（45） =369.3kPa2 210、已知：地基土的抗剪强度指标c=10kPa，即=30。求：当地基中某点的最大主应力二1 =400kPa，而小主应力 二3为多少时，该点刚好发生剪切破坏?解根据题意得到:2寫：qr tan (45)-2ctan(45)2 23030)-2 10 tan(45= 400 tan2(45)-2 10 tan(45 ) =121.8kPa2211 :已知地基土中某点的最大主应力为二1 =600kPa，最小主应力为-3 =200kPa。绘制该点应力状态的莫尔圆。求最大前应力值Fax及作

30、用面的方向，并计算与最大主应力面呈夹角=15：的斜面上的正应力和剪应力。解：（1）取直角坐标系，在横坐标上按比例确定 二1 = 600kPa和二2 =200kPa位置,以200 600作为圆心，以600200作为半径，可以绘出摩尔应力圆，如22图7所示。图7最大剪应力计算：；二宁乜隔最大剪应力的作用方向，在莫尔应力圆上位于圆的顶点，与最大主应力 面和最小主应力面的夹角为90，在单元体上为45 o当二=15时，带入前面的公式:-3 cos 2 工2 2600 200 600 -200 “ cos2 152 2=400200 0.866 二 573kPa6 . 600-200 . sin2sin2 15