北师大版初二数学上册4.3一次函数的图像

1、北师大版八年级数学上册第四章一次函数 4.3一次函数的图像教学设计 一、教材的地位和作用 本节课主要是在学生学习了函数的基础上，通过动手操作接受一次函数图 象是直线这一事实，在实践中体会 两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学 思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直 角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节 课为探索一次函数性质作准备。 二，教学目标 知识与技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的关系； 2、会利用两个合适的点画出正比例函数的图象； 3、掌握正比例函数图像的性质。 过程与方法： 1、通过研究图象，经历知识的归

2、纳、探究过程；培养学生观察、 比较、概括、推理的能力； 2、通过正比例函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应 用，培养推理及抽象思维能力。 情感态度与价值观： 1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内 在联系，感受函数图象的简洁美； 2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探 性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。 三，学情分析： 我所带的班级学生，大多数学生有良好的学习习惯，能够很好的配合老师开 展教学工作，学习热情较高，能自觉主动的完成学习任务，但个别学生还需要老 师的帮助和监督才能完成学习任务。由用描点法画函数的图象的认识，学生能接 受一

3、次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图 象。根据学生抽象归纳能力较差，学习直线 y=kx+b （k、b是常数，k工0）常数 k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动 手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。 抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的 注意力；另一方面积极创造条件和机会， 让学生发表见解，发挥学生学习的主动 性。 四，教学重难点: 教学重点： 1、 正比例函数图像的画法。 2 教学难点： 、会根据已知信息正确的画出正比例函数的图像。 正比例函数图像的性质。 五，教学方法 我采用自

4、主探究一-合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组 合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生， 让全体学生都参与，达到优生得到 培养，后进生也有所收获的效果。 六,学法指导: 学生通过积极参与，动手操作，小组合作，师生共评，达成共识。 七,教学过程: 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一）、创设情境， （一）学生独立 培养学生动脑 导入新课 完成作图；学生互相交 动手的能力，增加 活动1:观察： 换作图作品，欣赏同 学生学习数学的 展示学生作图作品 学所画的函数图像. 信心，为后面的发 （书P83例1），强调 现规律作了准备。 列表及图象上的点的对 通过操作体 应关糸。 验感悟

5、两者之间 的关系，学生容易 （二）尝试探索、 完成平移。 体验新知： 通过启发学生 活动2、观察探索： （二）1，描点法来画出 视觉见到的两点， 1、比较函数图象的 了图象，观察图象， 即与坐标轴的交 相同点与不同点？（书 分组讨论归纳 点 （0，b），和 中83页做一做） （0. 0）两点； 2、引导学生观察正 此交点的求法（学 比例函数图象的交点情 生易从填表中的 况，引用两点法（两点 2，画图观察分析 数据发现），再反 确定线） 总结归纳 之引导学生抓住 3学生通过画图总 这两点画图象。就 结正比例函数图像的特 此题体验正比例 点及性质 函数图象的两点 3，观察、分组讨 确定；同时也教会

6、 论，总结规律 了学生用两点法 画一次函数图象 活动3:知识再体验： 巩固两点作图 在同一直角坐标系中画 法，为探究一次函 出四个K值不同的一次 回顾、回答 数的性质作准备。 函数图象，并观察分析 活动4:课本84页做一 做。学生独立完成，然 后同座交流（多媒体展 示） 议一议：正比例函数的 图像的特点及性质。 （三）课堂小结 引导学生回忆所学 知识，你得到什么启示 和收获？谈谈你的感受 （四）巩固应用 P85随堂练习 （五）作业布置 P85第 1，2，3。 独立元成 （三）学生思考后 与同伴交流本节课的 收获。 （四）学生交流完成 课堂练习、 （五）学生独立完成。 让学生通过画 图，引导思考k值 对图象的影响，化 枯燥为生动，同时 学生对这种直观 的知识易接受，易 理解，记忆深刻。 从而突出了重点， 攻破了难点。 总结回顾、把 知识系统化、条理 化。培养学生的语 言表达能力以及 归纳总结的能力。 加强“教、学” 反思，进一步提高 “教与学”效果。 板书设计 4.3次函数的图像 （一）一次函数：形如y=kx+b （k, b是常数，k0的函数叫做一次函数。 其中自变量x的系数为非0实数；自变量x的最高次数是1。 当b=0时，知正比例函数y=kx （k0是一次函数y=kx+b （k0的特殊情况， 即正比例函数一定是一次函数 （二）