创新思维案例分析

1、创新思维的培养-关注策略形成的过程一、教材分析找次品是人教版数学五年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次 品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节 课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品 比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日 常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本 节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题 策略的多样性，在

2、此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性， 感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。二、学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、 “打电话”等都属于这一范畴，在这几节课的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的 方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学 知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分 数的通分等知识点学生在此之前都已学过的。本节课学生的探究活动中要用到天平，在以往学习等式的性质等知识时，学生对天平的 结构、用法以及平衡与

3、不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。新课程实施已有几年的时间，几年来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学 生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式，在小组学习中学生能够较好地分工、合作、 交流，较好地完成探究任务。三、教学目标1、 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、 学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的 方法解决问题的有效性。3、 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问 题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。四、教学方法1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活动性和操作性

4、比较强，可以采取学生动 手实践、小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨 论、研究，找到解决问题的多种策略。活动完成后再让学生分组汇报结果。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化 解题过程的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、 画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。五、教学过程一、创设情境、激趣导入课伊始，播放“美国哥伦比亚号航天飞机失事”视频。看了这段视频，你有什么感想？“机毁人亡的事件造成不可估量的经济损失，也让我们体验到“次品”的危害，可见严 格检验不让“次品”流入

5、市场是多么重要”。 今天我们就一起来当小小质检员，用我们的智 慧找出不合格的产品。设计意图：新课以这样一段视频导入，能一下子吸引学生的注意力，在给眼睛和心灵极 大震撼的同时，真切体会到产品检验的重要性，使学生能用一种严谨认真的态度对待下面的 学习。二、初步感知、寻找方法1、教师拿出事先准备好的 3 瓶口香糖，说明：在这 3 瓶口香糖中有一瓶比较轻的，请你 帮忙把这瓶口香糖找出来？这个问题一抛出，学生可能想到多种方法。比如：用手掂一掂、用称一个一个的称出质 量、用天平来称等。这时，教师引导学生：在同学们说的这些方法中 ,你认为哪一种方法最好？ 为什么？设计意图：在这个环节中,主要是引导学生从多种

6、找次品的方法中，发现用天平称的方 法最好,因为我们的目的是要找出次品，并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平 的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。2、小组合作：从 5 瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。（合作要求：用手模拟天平，用 5 个圆片当钙片。你们是怎样称的？称了几次？组长负 责作好记录。）指名汇报，根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤：从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合 作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想 的全过程，从不同的方法

7、中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上 会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握， 为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，在这里只是让学生初步感知，教学时教师根据学生的回答同步板书， 便于学生理解每项数据、每种符号的含义，为后面的学习打下一定的基础。思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？设计意图：学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称 1 次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的 含义，在此基础上让学

8、生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出 现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。三、深入研究、优化方案在 9 个零件中有一个次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找到这个次 品呢？小组分工合作：用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程。设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧 才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员 都明确自己的任务。让学生摆学具而不再使用天平，并尝试用图示法记录操作过程，是完成 由具体到抽象过渡中的重要一步。指名汇报，根据学生的回答填表

9、并板书：引导观察：用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？小结：平均分成 3 份去称，保证能找出次品所需的次数最少。设计意图：小组汇报时将学生的操作过程用图示法板书，使学生进一步理解并初步掌握 这种分析方法。待测物品数量为 9 个时，只有平均分成 3 份称才能保证 2 次就找到次品，其 它任何一种分法都比 2 次要多，这样便于学生发现规律。不能平均分成 3 份的应该怎样分呢？引导观察，感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就 平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。你知道这是为什么吗？你能不能对这个规律作出解释？设计意图：4-6 年级

10、学段目标中指出：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能 对结论的合理性作出有说服力的说明，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。学 生通过合作探索、归纳总结出了“找次品”的最优策略，解释这个规律能使学生对得出结论 从感性认识上升为理性认识。要想用比较少的次数找到次品，那么每称一次都应该将次品锁 定在一个尽可能小的范围内，因为天平有 2 个托盘，每称一次不但能对放上去的 2 份进行推 理判断，还能对没放上去的 1 份进行推理判断，所以每称一次保证能锁定范围的最小值是待 测物品的三分之一左右。四、运用规律 拓展提高猜测：要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个？请你选择一个合适的数来解这道题，独立用图示法分析，验证你的猜测是否正确。设计意图：本节课中提供的归纳方法在本质上是一