北师大版初三数学上册位似图形

1、图形位似 一、教学目标： 1、知识目标 （1）了解位似图形及其有关概念： （2）了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 2、能力目标 （1）利用图形的位似解决一些简单的实际问题； （2）在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。 3、情感目标 （1）通过学习培养学生的合作意识； （2）通过探究提高学生学习数学的兴趣； 教学重点 探索并掌握位似图形的定义和性质； 教学难点 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教学方法 从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、 发现、动于操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成

2、技能，发展思维，学会学习： 提高学生自主探究、介作交流和分析归纳能力：同时在教学过程对不同层次的学生进行分 类指导，让每个学生都得到充分的发展。 教学准备 刻度尺、为每个小组准备好打卬的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段小组合作、多媒体辅助教学 教学设计说明 1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜 想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象号抽彖冇机结介， 形成对位似图形的认识 2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完 成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，

3、探索创新 .二、教学过程 （一）创设情景引入新知 观察人屏幕有五个图形,每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D】都是相似图形。 分别观察着五个图形,你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? （学生经过小组讨论交流的方式总结得出：） 特点：（1）两个图形相似： （2）每组对应点所在的直线交于一点。 请同学们阅读课本，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个相似图形叫做位 似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 观察上图中的五个图形，回答下列问题： （1）在各图形中，位似图形的

4、位似中心与这两个图形有什么位置关系？ （2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似 比有什么关系？再换一对对应点试一试。 （每小组同学拿出准备好的位似图形通过观察、测量试验和计算得出：） 由此得出结论： 位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 (同学们观察大屏幕出示的问题) 例1如图D, E分别是AB, AC上的点。 如果DEBC,那么ZADE和ZSABC位似图形吗？为什么 (2)如果AADE和AABC是位似图形，那么DEBC吗?为什么？ 小组讨论如何解这道题： 问题1、证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？ 根据是位似图

5、形的定义。需要两个条件： 1、AADE 和ZXABC 相似： 2、对应点所在的直线交于一点。 问题2、己知AADE和AABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？ 根据位似图形的性质得出： 1、对应点和位似中心在同一条直线上： 2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。(一生【I述师板书：) 解：(1) AADE和AABC是位似图形. 理由是 VDE/BC /.ZAED=ZB/ ZAED=ZC. VAADEAABC.又：点 A 是ZADE 和 ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A, A AADE和ZiABC是位似图形。 (2) DEBC理由是: V

6、AADE 和ZXABC 是位似图形 A AADEAABC. /.ZADE=ZBz ADE/7BC. 四、继续观察 拓展提高(同学们继续观察屏幕展示的图形) 在图(1) (5)中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与BiCuCD与QDAD 与AQ是否平行?为什么？ 同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。 (出示课件：展示组位似图形，动画闪动图形的对应边，直观展示位似图形的对应边平 行或在同一条直线上) 五、反馈练习落实新知 挑战自我：1、卜面每组图形中都有两个图形 (1) 哪一组中的每两个图形是位似图形？ (2) 作出位似图形的位似中心 2、如图AB, CD相交于点E, A

7、C/7DB. AACE与ABDE是位似图形吗？为什么？ (此环节由学生独立完成，第二题让一名学生到黑板上板书，以备面对全体矫正) 六、归纳小结反思提高 请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？ 本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们町以 利用定义來证明位似图形，己知位似图形我们町以根据性质得到右关结论。观察并判断位似 图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。 七、自我评价检测新知 1、如果两个位似图形的每组所在的直线都，那么这样的两个图形叫 做位似图形，这个点叫做,这时的相似比又叫做 2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于:位

8、似图形的对应角 ，对应线段(填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条宜线上”等) 3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在的延长线上。 4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形 （填一定”、“不”或町 能”等） 5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中中的两个图形是位似图形。 八、板书设计 课题：位似图形 （一）、位似图形有关概念和性质： 1、概念： 2、性质 （二）、例题 （三）、随堂练习（学生板演） （四）、拓展思考题答案 九、课后反思 1、存在问题： （1）学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语肓表 达时则较困难： （2）证明位似图形的思路还需要在老师的