初中数学教师优秀教案

1、 教学案例： 解直角三角形（一） 教 知识 目标 1. 使学生理解解直角三角形的意义。 2. 使学生能够运用直角三角形的三种关系式解直角三 角形。 学 能力 目标 培养学生的思维能力、运算能力。 目 德育 目标 通过解题、一题多解等教学，培养学生严谨的学习态度。 标 情感 创设一个轻松、活泼的学习气氛，使学生想学、乐 目标 学、更好地发挥学生的主体作用。 教学重点 正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形。 教学难点 选择适当的关系式解直角三角形。 教学方法 引导发现法与讨论法有机结合 教学用具 微机、三角板 教学过程 教 学 内 容 每个环节设计意图 一、通过实例发现问题 引例：某钻井工人

2、要在坡顶上钻一口井， 坡底到坡顶的距离可以由测量得到，斜坡与水 平面的夹角可由测角器测得。如果你是一位工 程师能否告诉钻井工人坡顶到水平面的距离为 多少？ 其实，象这样的问题还有很多。比如：测 量旗杆的咼度；测量船与海岛的距离；求电线 杆拉线的长度；求飞机与地面某控制点的距离 等。 激情引趣导入 新课 使学生在解决 问题之后享受成功 感。 渗透数学知识 来源于生产、生活 实践。 二、分析实例解决问题 以上的几个例子中是否有共同点？（都是 在直角三角形中可以解决的问题） 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出 所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。 例1 某旗杆垂直于地面，在距离 旗杆底部6.9

3、 m的A点测得/ BAC=60o 求旗杆EC的咼度，A、E两点的距离， 及/E的度数。 学生在解决此题时，有的利用特殊角的有 关性质，有的利用三角函数，在教学时不用限 制学生方法。 培养学生观察、 归纳的能力。 通过此例可使 学生会利用特殊角 的关系解特殊三角 形。 变一变，你还会吗？ 引导学生思考， 把/ BAC=60（改为/ BAC=63o. 使学生能想到利用 三角函数解决此问 学生在解决这一问题时，会用到很多的三 题。 角函数的公式，教师要有意识地板书，为一会 通过一题多解， 儿说明解直角三角形应用的公式作好准备。 培养学生的发散思 维能力，进步复 比较各种解法，选取最优方法。 习巩固三

4、角函数知 引导学生从计算的方便性，计算的准确性等 识。 方面比较。从而归纳出在解直角三角形选取公 利用优选方法 式时宁乘毋除、取原避中的原则。 这环节，使学生 体会解直角三角形 在解决这类问题的时候，我们会用到直角三角 的原则。 形中的边、角关系。 （1）三边之间的关系： 由以上解决问 （2）锐角之间的关系： 题时米用的方法， （3）边角之间的关系： 学生自己归纳出在 解直角三角形时回 用到哪些知识点， 体现学生学习的主 动性。 二、巩固练习熟练掌握 练习 1:在 Rt ABC中，/ C=90)o b=6V3, c=12。解这个直角三角形。 练习 2:在 Rt ABC中, a=104.0, b

5、=20.49 , 解这个直角三角形。 练习3:在Rt ABC中,已知/ C=9(P,试根 据下表中给出的两个数值，填出其它兀素的值。 abc/ A / B (1) 4 60o (2) 345o (3) 5 V 35 (4) 66V 2 及时巩固训练 书写。 训练方法，可 利用计算器进行计 算。 学生分组抢答。 培养学生的竞 争意识和快速的反 映能力。 四、归纳总结形成体系 1.解直角三角形可以分为几种类型？ 两条直角边 两边 一条直角边、一条斜边形成知识体 系。 一锐角、一斜边 一边一角 一锐角、一直角边 2 .连线： A组 E组 口诀记忆朗朗 已知两边求一边， 函数关系要选 上口 好； 已知两边求一角， 正弦余弦很方 深化方法熟练 便； 技巧。 已知斜边求直边， 正切余切理当 然； 已知直边求直边， 勾股定理记 心间； 五、作业 必做题：教材46页第3题 选做题：在 ABC中，/ C=90 . AC=12 / A 的平分线 AD=8/3