初中中考尺规作图十例(打印)

1、尺规作图 【知识归纳】 1、 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作 图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 2、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； （1）题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a . a 求作：线段AB使AB = a . 作法： （1）作射线APA方 P （2）在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 （2）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：

2、点0,使MO=NO艮卩0是MN的中点） 作法： （1）分别以M N为圆心，大于人 的相同线段为半径画弧， 两弧相交于P，Q; （2）连接 PQ交 MNT 0. 则点0就是所求作的MN的中点。 （3）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，/ A0B 0 A M 求作：射线 0P,使/ A0P=Z B0P（即0P平分/ A0B 作法： 0 N B P （1）以0为圆心，任意长度为半径画弧， 分别交0A 0B于 M N; （2）分别以M N为圆心，大于丛M的线段长 为半径画弧，两弧交/ A0B内于P; （3）作射线0P 则射线0P就是/ A0B的角平分线。 第5页 (4) 题目四：作一个角等于已

3、知角 已知：如图，/ AOB 作法: (1) 作射线OA; (2) 以O为圆心，任意长度为半径画弧，交 OA于M交OB于N; (3) 以O为圆心，以OM勺长为半径画弧，交 OA于M ; (4) 以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于 N; (5) 连接O N并延长到B。 则/ A O B就是所求作的角 (5) 题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线 已知：如图，P是直线AB上一点。 ApB 作法： 求作：直线CD是CD经过点P,且CDLAB (1) 以P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于M N; 1 一 (2) 分别以M N为圆心，大于-MN的长为半径画弧，两弧交于点 Q; 2 (3)

4、过D Q作直线CD 则直线CD是求作的直线。 (6) 题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。* p 求作：直线CD使CD经过点P, 且 CDLABab 作法： (1) 以P为圆心，任意长为半径画弧，交 AB于M N; 1 (2) 分别以M N圆心，大于丄MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点 2 (3) 过P、Q作直线CD 则直线CD就是所求作的直线 (7) 题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a, b, c. c 求作： ABC 使 AB = c , AC = b , BC = a. 作法： (1) 作线段AB = c ； (2) 以A为圆心，以b为半

5、径作弧， 以B为圆心，以a为半径作弧与 前弧相交于C; (3) 连接 AC，BC 则厶ABC就是所求作的三角形。 n (8) 题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m n, /. 求作： ABC 使/ A=Z ，AB=m AC=n. 作法： (1) 作/A=Z ; (2) 在 AB上截取 AB=m ,AC=n (3) 连接BG 则厶ABC就是所求作的三角形。 (9) 题目九：已知两角及夹边作三角形 已知：如图，/，/，线段m . 求作： ABC使/ A=Z ，/ B=Z ,AB=m. m C a 作法： (1)作线段AB=m 在AB的同旁 作/ A=Z ，作/ B=Z ， / A与/ B的另一边相交于Co 则厶ABC就是所求作的图形(三角形) （10）题目十：已知三角形，作三角形的外接圆和内切圆 已知：如图， ABC. 求作： ABC外接圆和内切圆. 作法： （1）外接圆的圆心是厶ABC三条边的垂直平分线的交点（转化为作 点，半径是交点与厶ABC其中