北师大版初一数学下册用尺规做三角形教学设计

1、用尺规作三角形教学设计 一、教材分析 本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提 出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用 到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图 的每一步骤都是有根有据的 二、学情分析 学生已经具有认知了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题. 三、教学目标 1 会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边 及夹角作三角形 2 会写出三角形的已知、求作何作法 3 .能对新作三角形给出合理的解释 四、重点、难点 重点：熟练掌握五个基本作图，作

2、图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言， 规范地按照步骤作出图形 难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确 五、教学设计 教学 环节 教学活动设计 设计意图说明 创设 问题 情境 师：前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较 简单的几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的 画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习几何作 图方法请问什么是尺规作图？ 生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所 给条件，求作几何图形. 学习几何 作图方法的必 要，以及回忆什 么是尺规作图 操作：如图， 等于a a为已知线段，用圆规和直尺画一条线段 a 操作：如图， 角等于/AOE. ZAOB是

3、已知角，用圆规和直尺画一个 乙B O 师：若已知三边，如何作出一个三角形？ (教师在黑板上画出如图 1(1)的三条线段a、b、c,然后请一 名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做学生完成作图 后，请他口述作图过程.) . a il 学生完成 一起 探究 1 1 SSS作图.总结 1 1 Cl) 图I SSS作图，体会 全等条件的合 理性. 作一条直线，在直线上截取线段AB=c分别以A、B为 圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点 0,连结AC BC, 则厶ABO就是所求作的三角形.(教师根据学生作图的情况予 以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准 确表达.) 师：每个人按照上

4、面的方法作出的三角形一定全等吗？ 为什么？ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定 定理给与证明，学生写出证明过程 师：实际上， ABC就是符合要求的三角形. 依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法. 做 做 已知三角形的两个角分别等于/a，/ b,这两角所夹的 边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形. / / 学习ASA作图， 深刻认识ASA作 图. 第一步：作一条线段 AB,使得AB=a 第二步：作/ BAD玄a，/ ABE玄b 第三步：取AD,BE的交点为C,连结AC,BC,得到 ABC. 师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行 比较，这些三角形全等吗？为什么

5、？ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定 定理给与证明，学生写出证明过程 ABC就是所求作的三角形. 学习作图要注意以下几点： (1)要学会正确使用作图工具 (这里主要是指直尺、圆 规)，作出合乎要求的几何图形； (2) 要学会用几何作图语言来准确表达作图问题； (3) 要求勤动手画，多动口说. 观察 思考 我们一定要先作 AB=a吗？可以先作一个角等于/a 吗？ 认识先作“夹 边”的好处. 学生讨论，教师引导 巩固 练习 如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等 于 / a.求作这个三角形. .?._* 要求： (1 )写出已知、求作. (2 )设计出作三角形的步骤. (3 )按你设计的步骤完成作图后，和冋学交流，比较作 图方法是否相同，作出的三角形是否全等. 本题是让学生 自己探索作法， 并独立作出图 形，目的是使学 生经历从模仿， 独立完成作图， 到探索作图的 全过程，巩固尺 规作图的技能 评价 反思 师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？ 生：依据判断三角形全等的方法SSS SAS AAS ASA HL. 师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完 成请问是哪四个步骤呢？ 生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤. 师：目前在这四