完全平方公式一

1、 靖边县 课堂教学设计教学内容 完全平方公式（1）设 计 者刘厚振课时设计1课时设计日期2013-3-14教学目标知识与能力 通过探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。过程与方法 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算情感价值观 通过探索完全平方公式的过程，发展学生处理问题的能力及判断能力。教学重点 完全平方公式的推导及应用。教学难点 应用完全平方公式的结构特征判断题目能否应用完全平方公式。教学方法1.师生互动，引导发现；2.自主探究，合作交流。教材分析 依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关

2、系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。学情分析 在学习本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义；合并同类项法则的正确应用；多项式乘以多项式法则。在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。课 前 导 学活动形式前置性作业 课前热身： 1.思考：和的平方等于平方的和吗？ 2.预习作业： （1） （2） （3） （4） （5） （6）

3、 （7） （8） 学生通过前几课的学习，已经有了一定的基础，所以此环节要求学生同桌间合作交流完成。（3-5分钟时间） 教 学 过 程活动形式 一 合作交流，探索新知 观察预习作业中，结果中都有两个数的平方和，而且恰好都有两个数乘积的二倍我认为它可以做公式用 因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的，加（或减）它们的积的倍 公式表示为： 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减） 二 例题讲解 例1应用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4）K 三 课堂练习1.指出下列各式中的错误，并加以改正： （1） （2） （3） 2下列各式中哪些可以运用完全

4、平方公式计算 ，把它计算出来。 （1） （2） （3） （4） 分析：完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同： 结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项。 3.计算： （1）； （2）； （3）. 方法小结 ：（1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2）先逆用积的乘方法则，再用乘法公式进行计算；（3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方差公式。 四 拓展： 1已知，则_ 2已知，那么的值是_来 3已知是完全平方公式，则= 4若= 五 回顾小结： 1.完全平方公式和平方差公式不同： 形式不同，结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a b）2a2 2ab+b2;平方差公式的结果是两项， 即（a+b）（ab）a2b2. 2. 解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。 3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减