北师大版初二数学下册《2提公因式法》教案

1、2 提公因式法教案 第 1 课时 教学目标 1、经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式. 2、会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况). 教学重难点 教学重点：用提公因式法把多项式分解因式 . 教学难点：探索多项式因式分解方法的过程 . 教学过程 一、创设情景，导出问题 张老师准备给航天建模竞赛中获奖的同学颁发奖品， 他来到文具商店， 经过选择决定买单价 16元的钢笔 10支， 5元一本的笔记本 10 本， 4元一瓶的墨水 10 瓶，由于购买物品较多， 商品售货员决定以 9 折出售，问共需多少钱？ (让学生独立完成，然后选取两种

2、比较多用的方法展示) 关于这一问题两位同学给出了各自的做法： 方法一：16X10X90%+5 10X90%+4 10刈0%=144+45+36=225 (元) 方法二：16X10X90%+ 10X90%+4 1090%=1 90% (16+5+4) =225 (元) 请问：两位同学计算的方法哪一位更好？为什么？ 答案：第二位同学(第二种方法)更好，因为第二种方法将因数10 0.48(2) 7. 18X2. 25+28. 5X). 225-2. 03X2. 25 五、回顾联系，形成结构 想一想：这节课我们学了写什么？ (通过问题的回答，引导学生自主总结，把分散的知识系统化、结构化，形成知识网络，

3、完 善学生的认知结构，加深对所学知识的理解 . ) 第 2 课时 教学目标 1 、会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况) 2、进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法 教学重难点 重点：用提公因式法把多项式分解因式. 难点：掌握多项式因式分解方法的过程. 教学过程 一、课前热身，复习回顾 想一想：什么是公因式？怎样提取公因式？ 做一做： ) 2 2 2 B、-x y+4x y -7xy=-xy( x-4xy+7) 2 D、a( a-b) +ab(a-b)=( a+ab)( a-b) 1 、下列用提取公因式法分解因式正确的是( 322 A、

4、a +2a +a=a( a +2a) C、6( x-2)+x( 2-x)=(x-2)( x+6) 2、 ( -3)2005+ ( -3)2004等于 . .) 通过提问和几个练习使学生回忆上节课的内容，为本节课的学习作好准备 、应用拓展，深化研究 把下列各式分解因式： (1)a(x-3)+2b(x-3)；(2)5(x-y)3+10(y-x)2. 答案：(1) a (x-3) +2b (x-3) = (x-3) (a+2b); 3232322 (2) 5(x-y) 3+10(y-x) 2=5(x-y) 3+10-(x-y) 2=5(x-y) 3+10(x-y) 2=5(x-y) 2(x-y+2)

5、 (此题是上节课的延伸， 公因式由前节课的单项式过渡到多项式， 难度逐渐提高， 符合学生 的认知规律 . ) 第(1)小题在教学时引导学生把(x-3)看作一个整体，从而解决公因式是多项式的情况； 第( 2)小题是在第( 1 )小题的基础上，进一步解决符号问题，教学时要引导学生正确理解 (x-y )与(y-x)，(x- y) 2与(y-x) 2 的关系. 三、巩固应用，拓展研究 1 、把下列各式分解因式： ( 1 ) 3x2-6xy+x( 2) -4m3+16m2-26m 答案：(1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 )( 2) -4m3+16m2-26m=-2m(2m2-8m+13)

6、 2、把下列各式分解因式： (1) 4q(1-p) 3+2(p-1) 2 ( 2) 3m( x-y) -n( y-x) ( 3) m( 5ax+ay-1 ) -m( 3ax-ay-1 ) 答案：(1) 4q(1-p) 3+2(p-1) 2=2(1-p) 2(2q-2pq+1 ) (2) 3m( x-y) -n( y-x) =( x-y)(3m+n ) (3) m(5ax+ay-1 ) -m(3ax-ay-1 ) =2am(x+y) 3、计算： (1) 已知 a+b=13， ab=40，求 a2b+ab2 的值 (2) 1998+1998 2-19992. 答案：(1) a b+ab =ab (a+b ),当 a+b=13 时，原式=40 X13=52O. (2) 1998+1998 2- 1 999 2= - 1