【教学设计】《平行四边形的面积》(数学北师大版五上)

1、平行四边形的面积 教材分析： 探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的 重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。 为此， 教科书创设了“铺草坪” 的情境，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四 边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行 四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。同时，安排了“试一 试”的内容，其中第一个问题是平行四边形面积的逆运算；第二个问题研究平行四边形面积 的性质。 教学目标： 【知识与能力目标】 经历平行四边形面积猜想与验证的探究

2、活动，体验数方格及割补法在研究中的应用，获 得成功探索问题的体验。 【过程与方法目标】 掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 【情感态度价值观目标】 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。 教学重难点： 【教学重点】 探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 【教学难点】 理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。 课前准备： 相应课件、演示教具 教学过程： 一、设定情境，引出问题 1出示图： 提问：你发现哪些图形？你会计算哪些图形的面积？ 生：长方形，正方形。 2、说一说长方形和正方形的面积怎么计算? 板书：长方形的面积=长乂宽 3、猜

3、一猜，想一想：这块空地的面积如何进行计算呢？ 揭示课题：平行四边形的面积 【设计意图】 ：引导学生复习长方形和正方形的面积计算公式，为本节课的平行四边形面积 的计算做准备。另外，猜一猜环节，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。 二、反馈交流，探究问题 1、利用方格，初步探究。 出示格子图。 师：以前， 咱们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，今天来试一试用数方格的方 法能得到平行四边形的面积吗？ 生分小组讨论，将讨论的结果填在表格中。 教师观察，参与到学生的讨论中。 小组代表汇报，通过数方格你发现了什么？ 小组汇报，得出结果。 生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等， 平行四边形的高和

4、长方形的宽相等， 平行四 边形的面积和长方形的面积也相等。 师：通过数方格我们发现， 平行四边形的底和长方的长相等， 平行四边形底和长方形的长相 等，平行四边形的高和长方形的宽相等， 平行四边形的面积和长方形的面积也相等， 这是一 积巧合吗？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？ 师：如果用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积， 但是如果平行四边形花坛的面积 特别大，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸呢？那么， 能不能找到一种方法， 适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们一趣来想一想。 【设计意图】：通过数方格能让学生发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的 同高和长

5、相等， 平行四边形的高和长方形的宽相等， 平行四边形的面积和长方形的面积也相 等。同时引导学生思考若碰到了个更大的平行四边形， 数方格的方式行不通， 激发学生的思 考。 2、动手操作，深入探究。 师介绍材料，老师为每组准备了 4 个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具， 完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。 师提活动要求：今天的活动，分三步进行： 第一步 : 动手操作。为了剪拼的规范，得到更准确的结论，老师建议大家用铅笔和三角板先 画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题： 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？ 剪拼后的图形与原来的平行

6、四边形相比，有什么变化？有什么没变？ 剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？ 第三步： 把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流， 比比看， 哪个小组 进行的又快又好！给又快又好的小组加一分，开始吧！ 3、学生活动，教师参与。 请同学们把剪拼的图形贴在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。 4、汇报交流。 （1）汇报剪拼过程。 我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。 请你们一边演示， 一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述： 生：我们把平行四边形沿高剪下一个直角三角形，向右平移，能拼成一个长方形。 生：我把平行四边形沿高剪下两个直角三角形，其中一

7、个向右平移，能拼成一个长方形。 生：我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形，向右平移，也能拼成一个长方形。 （2）汇报深入探究的三个问题，结合剪拼的过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问 题的思考。 【设计意图】 ：剪纸的方法生动直观，符合小学生的思维特点，学生在动手中发现问题，解 决问题；小组讨论合作学习，发现知识，汇报讨论结果，锻炼语言表达能力。 三、交流评价、巩固练习 完成书中的“练一练”题 目。 四、课后反思、改进不足 用一句话说一说，今天你有什么收获？ 教学反思： 本课在学习中， 学生能通过数格子的方法得出平行四边形的底和高分别和长方形的长和 宽相等， 为今后推导平行四边形面积公式计算打下基础。 然后通过小组合作剪拼， 交流汇报、 自己剪拼、 总结概括等活动推导出平行四边形面积公