哈工大运筹学试验报告-试验三

1、哈工大运筹学实验报告实验三实验三一、实验目的：1) 进一步熟悉 Excel 规划求解工具，掌握 Excel 求解 0-1 整数规划问题；2) 进一步熟悉 Matlab 软件，掌握 Matlab 求解 0-1 整数规划问题；3) 用 Excel 和 Matlab 求解公司选址 0-1 规划问题。二、实验器材1) PC机： 20 台。2) Microsoft Excel 软件(具备规划求解工具模块) ：20 用户。3) Matlab 软件(具备优化工具箱) ：20 用户。三、实验原理：公司选址属于 0-1 整数规划问题，通过对问题建立数学模型，根据 Excel 自身特点把数学模型在电子表格中进行清

2、晰的描述，再利用规划求解工具设定 相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见 1.2 ；在 Matlab 中， 根据 Matlab 提供的 0-1 整数规划求解函数，将数学模型转换成 0-1 整数规划求 解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见 2.2 中 bintprog 函数描述和示例。四、实验内容和步骤：用 Excel 和 Matlab 完成下列公司选址问题。某销售公司打算通过在武汉或长春设立分公司(也许在两个城市都设分公 司)增加市场份额，管理层同时也计划在新设分公司的城市最多建一个配送中 心，当然也可以不建配送中心。经过计算，每种选择对公司收益的净现

3、值列于 下表的第四列、第五列中记录了每种选择所需的费用，总的预算费用不得超过 20 万元。决策 问题 决策 净现值 所需资1是否在长春设x118122是否在武汉设x21063是否在长春建x312104 是否在武汉建x48 4问：如何决策才能使总的净现值最大？建立模型：设 =0表示不建立， =1 表示建立， i=1,2,3,4 用 z 表示预算费用总 的净现值。则目标函数 maxz=18 +10 +12 +8 先确立约束不等式：总的预算费用不得超过 20 万元；设立的分公司数目大于等 于 1 ；且建立配送中心数目一定要小于分公司数目。列出约束不等式如下：12 +6 +10 +4 20- - -1

4、- + 0- + 0=0，1Excel 求解过程打开 Excel ，选择“ Excel 选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打 开“加载宏”对话框来添加 “规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入 Excel 中， 如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值， 输入“ 0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在 其中输入“ =sumproduct （”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输 入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“） ”，输入“ Enter ”。用此方法 依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项

5、， 在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“”符号，也可以不输入。上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选 项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最大值，可变单元格选择解所在行。点击“添加 约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“” ，约束 值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和假定非负”，如果是用 EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。求得最优解和目标函数最小值如下运算结果报告如下：Matlab 求解过程：先在 command window对

6、建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“】”表示，分别将目标函数系数 f ，系数矩阵 A，右端项 b 输入，因 matlab 的标准 0-1 求解模型中目标函数为求最小值，因此输入 f 时要乘以一个负号。 输入一个命令完成后加分号， 输入“Enter ”矩阵被储存并在workspace 中显示出来。最后调用0-1 线性规划的函数x=bintprog(f,A,b);回车，即可得求解结果. 将最优解代入目标函数，输入z=f *x ，然后求出 -z 即为目标函数最大值。计算界面如下图所示：当在武汉和长春均设立分公司，两地都不建配送中心时取得最优解。此时总的 净现值最大为 28万元。Excel 和 matlab 优劣性比较：Excel 模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而 matlab 有编程的意思，采用