2021年高考数学《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》分层练习(含答案)_第1页
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文档简介

1、2021年高考数学两角和与差的正弦、余弦和正切公式分层练习一、选择题计算：sin 20cos 10-cos 160sin 10=( )A-BC-D已知sin+sin =,则sin的值是 ( )A-BCD-如果tan =2,那么1+sin cos =( )ABCD已知cos x=,则cos 2x=()A-BC-D已知,tan=,那么sin 2+cos 2值为( )A-0.2B1.4C-1.4D0.75已知为锐角,且7sin =2cos 2,则sin= ()ABCD已知sin 2=,则cos2= ( )ABCD若,且3cos 2=sin,则sin 2的值为( )AB-CD-已知角顶点与原点重合,始

2、边与x轴正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos 2=()A-B-CD二、填空题计算：tan 20+tan 40+tan 20tan 40= .计算:cos cos= .计算：的值是.若(0,),且sin 2=-,则cos -sin = .已知是第二象限角,且sin(-)=,则sin 2的值为 .已知0,0,tan(+)=2tan ,4tan=1-tan2,则+= .三、解答题已知向量a=(3sin ,cos ),b=(2sin ,5sin -4cos ),且ab.(1)求tan 的值.(2)求cos的值.已知tan =,tan=,且,均为锐角,求+2的值.已知cos -sin =,且,求的

3、值.已知0,sin =.(1)求的值.(2)求tan的值.已知cos=,x.(1)求sin x的值.(2)求sin的值.答案解析答案为：D;答案为：D;答案为：B;答案为：D;答案为：A;答案为：A;答案为:A;答案为:D;答案为：B答案为：；答案为：;答案为：2；答案为：-；答案为:-;答案为:;解：(1)因为ab,所以ab=6sin2+5sin cos -4cos2=0,由于cos 0, 所以6tan2+5tan -4=0,解得tan =-或tan =.因为,所以tan 0,所以tan =-.(2)因为,所以.由tan =-,求得tan =-或tan =2(舍去).所以sin =,cos =-,所以cos=cos cos -sin sin =-=-.解：tan 2=,tan(+2)=1.因为,均为锐角,且tan =1,tan =1,所以,所以+2,所以+2=.解：因为cos -sin =,所以1-2sin cos =,2sin cos =.又因为,所以sin +cos =-=-,所以=-.解：(1)由0,sin =,得cos =,所以=20.(2)因为tan =,所以tan=.解：(1)因为x,所以x-.sin= =,sin x=sin=sincos+cossin =+=.(2)因为x,所以cos x=-=- =-,sin 2x=2

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