1.3竖直方向上的抛体运动(上课)

1、 【复习】【复习】 匀变速直线运动公式匀变速直线运动公式 1.基本公式： 2 0 1 2 sv tat 0t vvat 22 0 2 t vvas 0 /2 2 t t vv sv ttvt 2 sat 逐差法计算加速度 2.重要推论： 涉及五个物理量涉及五个物理量 (s(s、v v0 0、v vt t、t t、a)a) 自由落体运动 v0=0 F合=G（a=g） 2 1 2 t vgt sgt 把物体以一定的初速度把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向下抛出，沿竖直方向向下抛出， 仅在重力作用下物体所作的运动叫做仅在重力作用下物体所作的运动叫做。 初速度：初速度：v0 0，方向向下。，方向向下

2、。 加速度：加速度：g，方向向下。，方向向下。 运动方向：竖直向下。运动方向：竖直向下。 0 =+ t vvgt速速度度公公式式： 2 0 1 2 =+hv tgt位位移移公公式式： v v0 0 G G 22 2 to vvgh-=平平方方差差推推：论论 0 0t t v v v v0 0k=gk=g 1.请比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动 ，看一看它们之间有什么相同之处和不同之处，并 将结果与同学交流后，写在下面的横线上。 不同之处： . 相同之处： . .物体只受重力作用 .都做匀加速直线运动 竖直下抛：物体的初速度不为零 自由落体：物体的初速度为零 把物体以一定的初速度把物体以

3、一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，沿竖直方向向上抛出， 仅在重力作用下物体所作的运动叫做仅在重力作用下物体所作的运动叫做。 初速度：初速度：v0 0，方向向上。，方向向上。 加速度：加速度：g，方向向下。，方向向下。 运动方向：先竖直向上后竖直向下。运动方向：先竖直向上后竖直向下。 0 t vvgt=-速速度度公公式式： 2 0 1 2 hv tgt=-位位移移公公式式： v0 G v=0 G vt 22 2 to vvgh-= -平平方方差差推推：论论 V0 a 整体上看：整体上看： 竖直上抛运动是一个加速度为竖直上抛运动是一个加速度为g g的匀的匀 减速直线运动，即：减速直线运动，即：

4、gtvvt 0 2 0 2 1 gttvs 分阶段上看：分阶段上看： 先进行匀减速直线运动，后进行自先进行匀减速直线运动，后进行自 由落体运动，即：由落体运动，即： 101 gtvv 2 1101 2 1 gttvs 22 gtv 2 22 2 1 gts 注意：上升和下降阶段具有对称性。注意：上升和下降阶段具有对称性。 V V tt t 0 0t t v v v v0 0k=k=g g a=ga=g v0 1.竖直上抛运动的物体只受重力作用，竖直上抛运动的物体只受重力作用， 先向上做匀减速直线运动，速度减到先向上做匀减速直线运动，速度减到 为零时到达最高点，然后做自由落体为零时到达最高点，然

5、后做自由落体 运动运动 讨论与交流讨论与交流 1.先画出一个草图，用已学过的知识对做竖直上抛运动 物体的运动情况和受力情况作出分析，并用自己的话描 述做竖直上抛运动的物体的运动情况。 最高点速度为零，加速度不为零，加速度等于重力加速度最高点速度为零，加速度不为零，加速度等于重力加速度 2.请比较物体所做的竖直上抛运动和竖直下抛运动 ，看一看它们之间有什么相同之处和不同之处，并 将结果与同学交流后，写在下面的横线上。 不同之处： . 相同之处： . .只受重力作用 .初速度都不为零且都在竖直方向 初速度方向不同 讨论与交流讨论与交流 讨论与交流讨论与交流 由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，

6、因此在处理由于竖直上抛运动涉及上升和下降两个过程，因此在处理 竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路：竖直上抛运动问题时，常有以下两种思路： 上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动） 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速 度为度为g，解题中注意各物理量的符号，通常选向上为正方向。，解题中注意各物理量的符号，通常选向上为正方向。 在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便在实际问题中。选取哪种方法进行处理，应视问题的方便 而定。而

7、定。 已知竖直上抛的物体的初速度已知竖直上抛的物体的初速度v0，试求：，试求： 物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间；物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间； 物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间；物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间； 物体全程所用的时间。物体全程所用的时间。 解：解：在在上升过程上升过程中中, ,已知已知v v0 0, ,v vt t=0=0, ,a= - ga= - g, ,以以 竖直向上竖直向上为正向，由运动学公式有为正向，由运动学公式有 22 00 22 0 max 0 2(2)2 t vvvv gag s 000 0

8、 t v g v ag t vv 上 最大高度最大高度 上升时间上升时间 v0 G v=0 G vt O A B C B1 A1 O1 总结：竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有总结：竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有 对称性，即：物体先后两次经过空间中同一点时的对称性，即：物体先后两次经过空间中同一点时的 速度大小相等，先后两次经过空间中同一段距离时速度大小相等，先后两次经过空间中同一段距离时 所用的时间相等。所用的时间相等。 000 v0 t vvv tt agg 下上 在在下落过程下落过程中中, ,已知已知v v0 0=0=0, ,a=ga=g, , 以竖直向下为正方向，由运动学公式有

9、以竖直向下为正方向，由运动学公式有 2 0 2 m v s g 落地速度落地速度 下落时间下落时间 2 00 22 tm vvasgsv （3 3）物体全程所用的时间：）物体全程所用的时间： 0 2 v ttt g 下上 讨论与交流 1.比较例一中的t1和t2、v和v0，你能得出什么 结论？ t1=t2，v=v0速度、时间对称 2.取物体上升过程中通过的某一点，那么，物体 由这一点上升到最高点作用的时间，跟物体由 最高点落到这一点所用的时间，两者是否相等？ 物体上升到这一点的速度，跟物体下落时通过 这一点的速度，两者的大小是否相等？请通过 计算比较一下。 相等相等 相等相等 【讨论与交流】【讨

10、论与交流】 3. 3.一个竖直上抛的小球，到达最高点前一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s1s内上升的内上升的 高度是它上升最大高度的高度是它上升最大高度的1/41/4。求小球上升的最大高度。求小球上升的最大高度. . v v0 0 G G v=0v=0 G G A A B B A A1 1 1s1s1s1s 解：小球作竖直上抛运动，如图解：小球作竖直上抛运动，如图 ABAB：t=1st=1s， 2 1 2 A hv tgt v vA A ? ? BABA1 1：t=1st=1s， 2 1 4.9 2 hgtm 总高度总高度H=4h=19.6mH=4h=19.6m 在离地面在离地面15m的高处

11、，以的高处，以10m/s的初速度竖直的初速度竖直 上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地 所用的时间。（忽略空气阻力的影响，所用的时间。（忽略空气阻力的影响，g=10m/s2） 上升过程当作匀减速直线运动上升过程当作匀减速直线运动 下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动）下降过程当作匀加速直线运动（自由落体运动） 就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速就整体而言，竖直上抛运动是一种匀变速直线运动，加速 度为度为g，解题中注意各物理量的符号。，解题中注意各物理量的符号。 在离地面在离地面15m15m的高处，以的高处，以10m

12、/s10m/s的初速度竖直上抛一小的初速度竖直上抛一小 球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间. .（忽略（忽略 空气阻力，取重力加速度空气阻力，取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2） v v0 0 v=0v=0 v vt t O O A A C C B B 15m15m 解：小球作解：小球作竖直上抛运动竖直上抛运动，取，取v v0 0方向为正方方向为正方 向，有向，有v v0 0=10m/s=10m/s、a= - ga= - g、s= - 15ms= - 15m，由运，由运 动学公式动学公式 22 0 2 t vvas

13、有有 2 0 220/ t vvasm s 依题意，依题意，v vt t=-20m/s=-20m/s，即落地速度大小，即落地速度大小 为为20m/s20m/s，方向竖直向下，方向竖直向下. . 落地时间落地时间 0 20 10 3 10 t v a s v ts 整体处理整体处理 练(书P13/1). 竖直上抛运动的物体，到达最高点时( ) A. 具有向上的速度和向上的加速度 B. 速度为零，加速度向上 C. 速度为零，加速度向下 D. 具有向下的速度和向下的加速度 C 瞬间静止瞬间静止, ,不能不能 保持静止保持静止. . 练(书P13/2). 从地面以30m/s的初速度竖直上抛 一球，若不

14、计空气阻力，g取 10m/s2，则球运动到距地面25m时 所经历的时间可能为( ) A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 s v=0 2 0 1 2 sv tgt 解：(整体法整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由 2 25305tt 2 650tt 代入数据有 化简得 得 t t1 1=1s=1s（ABAB） 或t t2 2=5s =5s （ABCBABCB1 1） A D v0 A B C B1 A1 25m GG v=0 v0 A B C B1 A1 25m 解：(分步法分步法) 小球作竖直上抛，最大高度 0 22 0 2() 030 45 2 ( 10) AC

15、v s g mm 0 00 0 03 3 1 AC s v t g s 上升时间 小球从CB1作自由落体运动 11 2 1 2 20 CBCB sg tm 下落时间 tCB1=2s故上升时间 tBC=2s （时间对称） 小球从AB，t tAB AB=t =tAC AC - t - tBC BC=3s - 2s=1s 小球从ACB1，t tACB1 ACB1=t =tAC AC+t +tCB1 CB1=3s+2s=5s 3s 2s 书P13/2 45m 练(书P13/3). 如图所示，跳起摸高是中学生常时行的一 项体育活动国，某同学身高1.80m，站立举手达到的高度 为2.20m，他起跳能摸到的最大高度是2.60m，问他的起 跳速度是多大？ 解：依题意，人跳起摸高视为竖直上抛运动人跳起摸高视为竖直上抛运动，其上升高 度为 h=2.60m - 2.20m=0.4m 最大高度处的速度v vt t=0=0，a= - ga= - g，由 运动学公式 22 0 2 t vvah 2 0 02()vg h 有 0 229.80.4/2.8/vghmsms 得该同学的起跳速度为 练(书P13/4). 在公园经常能看见如图所示的喷泉。请根 据你所学过的知识，估