必修1第二章基本初等函数 测试题及答案

1、x0.3 0.2基本初等函数试题（一）一、选择题：1若a 0，且 m, n为整数，则下列各式中正确的是 （ ）a、aman=amnb、aman =a m nc、(am)n=am +nd、1 an=a0 -n2指数函数 y=a 的图像经过点（2，16）则 a 的值是 （ ）a1 1b4 2c2 d43式子（a）4已知log 98 的值为 ( )log 322 3（b） （c） 2 3 2f (10x ) =x ，则 f (100)= （ ）（d）3a、100 b、10100c、lg10d、25已知 0a1， log m log n c ab b a cc a b cd c b a二、填空题：请把

2、答案填在题中横线上.7若 log 4 =2 ，则 x =x8 lg x =lg 4 +lg 3, 则 x.= .9函数f (x) =lg(3x -2) +2恒过定点 。10已知22 x -72x -3,则x的取值范围为 。三、解答题： 11计算：（1）log 63 -2log337； （2）3 a 5 3a 7 a 6；12解不等式：（1）( a2+1)x +3( a2+1)3 x -1（ a 0 ）113已知函数 f ( x )= log ( xa2-2) , 若 f ( 2）=1；(1) 求 a 的值； （2）求f (3 2)的值；（3）解不等式f ( x ) 0,下面的四个等式中，正确的

3、是（ ）a.lg(ab) =lg a +lg b； b.lgab=lg a -lg b1 a a ； c lg( ) 2 =lg2 b b； d.lg( ab) =1log 10aba =log 25已知35 a -2a、，那么log 8 -2log 6 3 3a -2b、用a表示是（ ）3a -(1+a ) c、2d、3a -a 2 -16函数y =2 +log x （ x 1)2的值域为 （ ）a、(2,+)b、(-,2)c、2,+)d、3,+)二、填空题：请把答案填在题中横线上7已知函数f ( x ) =log x ，(x 0) 1 3 , 则 f f ( )2 x ，( x 0 ) 9

4、的值为8计算：log 27 log 8 log 254 5 3=9若log 2a=m, log 3 =na，则a3m -n2=10由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算机的价格降低在价格为 8100 元的计算机经过 15 年后，价格应降为 。 三、解答题：13，问现11计算：（32 3）64+（ 2 2）3-（416491）2-42 80.25-（-2005）0312设函数f ( x) = 2-x x 1 41, 求满足 f ( x ) = 的 x 的值413.已知函数f ( x ) =log (a x -1)a(a 0且a 1)，（1）求 f(x)的定义域；（2）讨

5、论函数 f(x)的增减性。14已知f ( x ) =2x，g ( x )是一次函数，并且点(2, 2)在函数f g ( x )的图象上，点(2,5)在函数g f ( x )的图象上，求g ( x )的解析式4+ -6xa +b2 a +b( )x x基本初等函数试题一参考答案一、ddadaa二、72；812；9（1，2）；10x1 指数函数 y=(a2+1) 在 r 上为增函数。从而有x +3 2不等式的解集为：x | x 213解：(1) f (2）=1，log (2a2-2) =1 即 log 2 =1a解锝 a=2(2 ) 由（1）得函数f ( x) =log ( x22-2) ，则 f

6、 (3 2) = log (3 2)22-2 =log 16 =42（3）不等式f ( x) f ( x +2)即为log ( x 2 -2) log ( x +2) 2 -2 2 2化简不等式得log ( x22-2) log ( x22+4 x +2)函数y =log x在( 0,+)上为增函数 ， x 22-2 -4解得x -1所以不等式的解集为：（-1，+)14（附加题）解：（1）由已知得：5=2 +2217=4 +24a =-1 ，解得 b =0（2）由上知f (x)=2x+2-x任取x r，则f (-x)=2-x+2 - -x = f (x)，所以f (x)为偶函数（3）可知f (

7、x)在( -,0上应为减函数下面证明：任取x 、x ( -,0 ，且 x x 1 2 1 2，则f (x)-f(x 1 2)=(2x1+2-x1)(-2x2+2-x2)=(2x1-2x2)+(51 1- )2 1 2 2x x)xx xx xx xx x42 k +b2(2x1-2x2 )(2x12 1 2 22 2 -1，因为x 、x ( -,0 ，且 x x ，所以 0 2 1 2 1 21 2 2 1，从而2 1 -2 2 0，2 1 2 2 -1 0， 故f (x)-f(x 1 2)0，由此得函数f (x)在( -,0上为减函数基本初等函数试题二 参考答案一、dabcbc二、7、9;

8、8、14; 9、2 63；10、2400 元;三、11、解：原式= (21 13 32 ) 6 +(21 1 4 2 2 4 ) 37 -4 -241 34 2 4-1 =223 3 +2 7 2 1=10012、解:当 x(，1)时，由2-x1= ，得 x=2，但 2 4（，1），舍去。当 x(1，+)时，由 log x=14，得 x=2，2(1，+)。综上所述，x=213 .解 : (1)a a x 1x-1 0 当 a 1时 , 函数的定义域为 当 0 a 0 x | x 1时 , f ( x ) 在 (0, +)上递增 ; 当 0 a 1时 , f ( x ) 在 ( -,0) 上递增 .14（附加