第19周(6)六年级奥数教材试题解析面积计算

1、第十九周专题简析：面积计算（二）在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本 单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。例题 1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。6 66 6 619161【思路导航】如图 191 所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。41623.14 28.26（平方厘米）4答：阴影部分的面积是 28.26 平方厘米。练习 1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。61926193101942例题 2。求图 195 中阴影部分的面积（单位：厘米）。4195196【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成

2、了一个新的图形（如图 196 所示），从 图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。3.144 1444228.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是 8.56 平方厘米。练习 2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。197198199例题 3。如图 1910 所示，两圆半径都是 1 厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形 abo o 的面积。1aobo11910【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影 部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图 1910 右图 所示）。所以2303.141 1421.57

3、（平方厘米）答：长方形长方形 abo o 的面积是 1.57 平方厘米。1练习 31、 如图 1911 所示，圆的周长为 12.56 厘米，ac 两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形 abcd 的面积。aca1bdd2cb8caob1911191219132、3、如图 1912 所示，直径 bc8 厘米，abac，d 为 ac 的重点，求阴影部分的面积。 如图 1913 所示，abbc8 厘米，求阴影部分的面积。例题 4。如图 1914 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。 c6diiia1914e4b【思路导航】我们可以把三角形 abc 看

4、成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右 图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分 的两组三角形面积分别相等，所以 i 和 ii 的面积相等。6424（平方厘米）答：阴影部分的面积是 24 平方厘米。练习 41、 如图 1915 所示，求四边形 abcd 的面积。2、 如图 1916 所示，be 长 5 厘米，长方形 aefd 面积是 38 平方厘米。求 cd 的长度。 3、 图 1917 是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。cc3ddfa7451915ba381916e 5b401917120ca例题 5。如

5、图 1918 所示，图中圆的直径 ab 是 4 厘米，平行四边形 abcd 的面积是 7 平方厘 米，abc30 度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。d dcabo o1918b【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形 aoc 的面积，再减去三角形 boc 的面积。半径：422（厘米）扇形的圆心角：180（180302）60（度）60扇形的面积：223.14 2.09（平方厘米）360三角形 boc 的面积：7221.75（平方厘米）7（2.09+1.75）3.16（平方厘米）答：阴影部分的面积是 3.16 平方厘米。练习 51、 如图 1919 所示，115 度，圆的周长

6、位 62.8 厘米，平行四边形的面积为 100 平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。2、 如图 1920 所示，三角形 abc 的面积是 31.2 平方厘米，圆的直径 ac6 厘米， bd：dc3：1。求阴影部分的面积。3、如图 1921 所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。aaocbo305.2bdc a12b191919201921dcc26305.2a3060ba12bd26ca3060b222222答案：练 11、2、3、1图答 191 阴影部分的面积为：66 18 平方厘米2图答 192 阴影部分的面积为：6636 平方厘米1图答 193 阴影部分的面

7、积为：10（102） 250 平方厘米2练 21、 图答 194 中阴影部分的面积为：（2+2）28 平方厘米2、3、练 31、1图答5 阴影部分的面积为：44 8 平方厘米21 1图答 196 阴影部分的面积为：4 3.14 44 4.56 平方厘米4 2图答 197 中，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等。所以，平行四边 形的面积和圆的面积相等。因此，平行四边形 abcd 的面积是：（12.563.142） 3.1412.56 平方厘米12、 （82） 3.14 12.56 平方厘米41 13、 （82） 3.14 +（82） 20.56 平方厘米4 2第二题和第三题，阴影部分

8、的面积通过等积变形后可知。如图答197 和图答 19 8 所示。练 41、 如图答 199 所示：延长 bc 和 ad 相距与 e，四边形 abcd 的面积是：1 177 33 20 平方厘米2 22、3、练 51、2、3、如图答 1910 所示，因为 s1s2，所以 cd3857.6 厘米如图答 1911 所示：阴影部分面积等于梯形的面积，其面积为：（120+12040） 3023000 平方厘米如图答 1912 所示圆心角 aob 的度数为 180（180152）30 度平行四边形内一个小弓形的面积为30（62.83.142） 3.14 10041.17 平方厘米360阴影部分的面积为 10021.1748.83 平方厘米如图答 1913 所示：圆心角 aod 的度数为 180（180602）120 度120扇形 aod 的面积为（62） 3.14 9.42 平方厘米3601 1阴影部分的面积为 9.4231.2 5.52 平方厘米3+1 2如图答 1914（1）所示：22圆心角 aoc 的度数为 180302120 度120扇形 aoc 的面积（122） 3.14 37.68 平方厘米3601三角形 aoc 的面积为（122）5.2 15.6 平方厘米2阴影部分的面积 37.6815.622.08 平方厘米如图答 1914（2）所示圆心角