带电粒子在复合场中地运动分析报告及例题

1、实用文案 专题 带电粒子在复合场中的运动 【考点梳理】 一、复合场 1. 复合场的分类 (1) 叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存. (2) 组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或相邻或在同一区域，电场、磁 场交替出现. 2.三种场的比较 项目 名称、 力的特点 功和能的特点 重力场 大小：GJ= mg 方向：竖直向下 重力做功与路径无关 重力做功改变物体的重力势能 静电场 大小：F= qE 方向：a.正电何受力方向与场强方向相冋 b.负电何受力方向与场强方向相反 电场力做功与路径无关 W= qU 电场力做功改变电势能 磁场 洛伦兹力F= qvB 方向可用左手疋则判断

2、洛伦兹力不做功，不改变带电粒子 的动能 二、带电粒子在复合场中的运动形式 1 .静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动. 2. 匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等 方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下， 在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动. 3. 较复杂的曲线运动 当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做 非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线. 4. 分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的组合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运 动过程由几种不同的运动阶段

3、组成. 【规律总结】 带电粒子在复合场中运动的应用实例 (1) 构造：如图5所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成. 文案大全 图5 (2) 原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式ql ?mV. 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB 2 v =叶. r 由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷. 12mUqr2B q 2U r = B : q，m=，m= B7. 2. 回旋加速器 图6 (匀速圆周运动) (1) 构造：如图6所示，D、D是半圆形金属盒，D形盒的缝隙处 接交流电源，D形盒处于匀强磁场中.

4、(2) 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆 周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次 2 mv 一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由qvB=f，得 q2B2r2 E0)的粒子由S静止释放， 粒子在电场力的作用下向右运动，在 t =时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区.(不 X XX；; X XX X X X 1 I X X X 1x X X 计粒子重力，不考虑极板外的电场 ) % i i i i i i i 4 i ii i r isib inia h IilIII|l I 1 I I I l 有*弊*郛匸 g :!_:一 乙 图12 (1) 求粒子到达

5、Sa时的速度大小v和极板间距d. (2) 为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件. (3) 若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t = 3To时刻再次到达 Sa,且速度恰好为 零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小. 图13 【突破训练2】如图13所示装置中，区域I和川中分别有竖直向 上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和2；区域n 内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B 质量为 m带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正 上方的M点以速度V。水平射入电场，经水平分界线OP上 的A点与OP成60角射入区域n的磁场，并垂直竖直边界 CD进入川区域

6、的匀强电场中.求： (1)粒子在区域n匀强磁场中运动的轨迹半径; (2) O M间的距离; (3) 粒子从M点出发到第二次通过 CD边界所经历的时间. 【例3】（14分）如圈14所示，在坐标系內存在周期性变化的电场利磁场 电场沿y轴正方向,礒场躍直纸面（以向里为正），电场利礒场的变化规律如图所 示.一质&m=3.2x 10-,skg .电荷ffl=-1.6x 10-inC 的带电粒子，在 t=0 RtM 以 L=fl m/s的速度从坐标麻点沿文轴正向运动.不计粒子取力，求： fB/T 3.14 4 8 1216 20f/(xl0-3H _3 舌 i II I jr A1尹的加打（刃0珀） 图1

7、4 （1）粒子在磁场中运功的周期； （2）X】 t=24 x 10 ? s时粒子的速度一 【突破训练 3 如图15甲所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上的场强 大小为E= 2.5 x 102 N/C的匀强电场（上、下及左侧无界）一个质量为 mr0.5 kg、电 荷 量为q= 2.0 x 10 一2 C的可视为质点的带正电小球，在t = 0时刻以大小为vo的水平初速 度 向右通过电场中的一点 性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过 PD间距为L, D到竖直面 10 m/s 2） L/ P,当t = ti时刻在电场所在空间中加上一如图乙所示随时间周期 D点，D为电场中小球初速度方向上的一点， n .设磁感应强度垂直纸面向里为正.（g = 图15 (1) 如果磁感应强度 Bo为已知量，使得小球能竖直向下通过D点，求磁场每一次作用时 间t o的最小值(用题中所给物理量的符号表示 )； (2) 如果磁感应强度 Bo