线性系统理论答案

1、题,2给定图PN2所示的一个液位系统，图中 弘冷皿=相应位置处的液流速率h相应液罐的液位高度4, x/=相应液罐的截面积R2相应管道的流阻试列写山其状态方程和输出方程，其中，指定 状态变量组= h - x2 = h2输入变It = %输出变量组儿=尽* y2 = A3解本题厲于由煽理系统建立状态空间描述的基本题，息在训缘对液位系统正确希 熟练运用流量力学定律列写出状态方程和输出方程。首先，列写液位系统的状态方程.此系统的储能元件为两个液BL其液位高度人和 阳构成系统的线性无关极大变量组，从而选取状态变量纨西訥和勺 弋 符台定义要求。此后，対系统的两个液畿，先来导出I流jfi关系式& =（為-加

2、）巾|, J?j =hl/q：蔽罐流壘平衡关系式A叭=-gjdr，4地=（g】-g：）血再由上述方程，导出关于“状态变量人和人的导数项”以AT液疵速率切和的如下两组方程:将上述第二组关系式代入第一组两个方程，可定出比液位系统的状态变量方程规范形式: 阿 1 ,1 ,1L 二 h 1 + n 丁 + %,df 44表人产的砂和爲二曲见 并梅上述方程组表为向量方程，就得到此液位系统的状态方程:0继而.列写液位系统的输出方程.为此，按约定输出变量旳=岛和旳基此直接得到此被位系统的输出方程;1 00 123 图P2丄所示为登月舱在月球软着陆的示意图登月繼的运动方程为my = faw mg羞!a!雄力+

3、II其中，曲为登月舲质g为月球表面重力常数，-项为反 向推力，Jt为常数，y为登月枪相对于月球表面着陆点的距离. 现掲定状态变量组两二八x2y和乃二ffl*输入变in = m 1 试列写出系统的状杏方程.百7Xj =rfl- F-X, + 删 E JC, 与 本屢属于由辆理廉统離立状惑空恂描述的基本题“ 对给定力学系统*储能元件质量的相应变童即位置*速度 和质蠹（本题中它申是舫时间改变的人可被取为状态变童粗 -y, =y和屯=用*基此，利用力学定律并考虑到输入变 =m卜先来导出：/EJCjXj = til= u 再将此方程組表为向食方程，就得到茅统的状态方程蛊i0 1 0 11 0 0丄十k1

4、0 0 0包*屯1且由状态方程形式可以看出，给定力学系统为非銭性系统。题2.7给定图P2.7所示的一个体统方块图， 输入变量和输出变量分别为 W和尸,试求出系统的一个状态空间 描述。解 本题属于由方块图导岀状态空间描述的基本题。首先,定出状态方程。对此，需将给定方块图化为图P2.7A所示规西方块图，并按 图中所示把毎个一附环节-的输出取为状态变量知勺内入。进而，利用每个环节的因果 关氛可以导出变换城变量关系式：A()=敏)-5 匡(Q -站($) 均G) = &()一禺($)+為 GH 至40) 屯G) =舍划(耳+為G) + 4EG) =&2 G)- 禺(R基此，可以导出变换域状态变量方程：

5、曲($) = -2& ($) - 50$ +50f3 + 10u(a)曲2 6) = 2x)($) - 2 丈2($) + 2 (s) + 2x4 (s)sx3 (s) = 2x2 (s) 一 2左何+禺($)+2x4 (s)氏($)=($)-禺(s) 3石倒将上述关系式组取拉普拉斯反变换，并运用L二曲皿二占，就定出此方块图的 状态变量方程：爼=-2x - 50x2 -f 50x3 +10v x2 =2曲-2x2 + 2x? + 2热 片3 =2百_2心+屯+ 2弋 x4 =*2 -為 一 3兀再将上述方程组表为向量方程，得到此方块图的状态方程;-2 -50 50 0_ 102-22202-2

6、12001 -1 -30KA进而，定出输出方程。对此,由方块图中相应环节显示的因果关系，可宜接导出此方块图的輸出方程;尸0 1 -1 0首先.定出系统矩阵力的特征多项式一8 8 2 1,现$八/”如-4”32-341M工& - 8)($ + 3X$ -1) - 48 - 32 一士 3) + 炭 - 32 一 1)-6s2 十 Lis6和特征值2 = 1, A2 = 21 X=3再运用特征向量关系式“=如0* = L 2,3),寻出矩阵A的分别属于上述三个特征值的 特征向量VpVzlF3 :-8-2 % Hl vn 1由43-2V11=lx9 导 1E V.=%3/4vu3-41VI3 .凡.

7、1/2了$一2 V2L bi1:1宙4-3-2=2xV22,屋出V,-V222/3卜3-41叽vn.1/3 88-2 1 1 由4一3-232=3x,导岀=1/2313-41_如叽1/2 其中，可取vlpvn,vM为非零任意有限常数。进而，基于特征向量片,2,叫组成变换阵P，则通过变换XPX可导出给定状态方程的约当规范形。并口，随变换阵P的组成不同，所得约当规范形结果也为不同。现 取变换阵为“国，臥叩，其中取耳产乙=%“，则通过计算得到.11-444P-3/42/31/230-*61/21/31/22-42二4 4488 -21 i 1I1 0 0A = PlAP30 %4 -3 -23/4

8、2/3 1/2=0 2 02-42 3 -41 :1/2 1/3 1/2B0 0 3 -44423 2412 = p 恳=30-615=-3632-42711472从而，导出给定状态方程的约当规范形为1 0 o2412rx = Ax + Bu -0 2 0x +-3630 0 314 -12 H2J9给定图P2.19所示的动态输出反馈系统，其屮:1s + 2$ + 2.试定出反馈系统的传递函数矩阵.解本题属于由组成坏节传递函数矩阵确定输ff;反债系统传抽函薮矩阵的基本题。 计算所依据的关系式为+73wo)r1 或 gm=/+ = 0 0 lxu 9 丿二01 Z?x-11 a010-21x +

9、0.00一31(i)确定94 xu , y-0 0 1卜”中a的取值范解 本题厲于由矩阵对4C判斷系统能观测性的基本題.并且，应随矩阵/的形 式，选择计算较简便的判据。a bc 0矩阵/无特定形式.釆用秩判据较简便。计算判别阵的秩，并注意到”2,由要求rank可以定出0, b, C取值范围为a =任意有限值,，c二任意有限值 4.5确定使F列各连续时间找性时不变系统联合完全能控和完全能观测的待定 参数a和b取值范围；解 木题属于由矩阵对4 B、C刊断系统联合能控性和能观测性的基本题。矩阵/无特定形式.采用秩判据较简便。基于能控性判据和能观测性判据，由 00 (ii)确定 41 x=010X +

10、12一 3-5aMB矩阵4无特定形式,尸0bx,f中“，的取值范围采用秩判据较简便。基于能控性和能观测性的秩判据，出要求0 a Sa - 31 1 1a -5a-3 23a+ 12=8(o + 0.5394)(4 + 2.0856) * 0det Ab= det=盼 + 21“ + 9 c01b detcA=det-2b _3b + l -5b寸 10b I2fr + 1 23b=6沪-16沪=6圧0 a 1 - 4adctb Ab /426 = det 01-5-a-I1 -39可知.不管a取为什么值，系统均不是联合完全能控和完全能观测.可以定出，a, b的取值范围为a#0.5394 或 2

11、.0856 ,6*8/3 或 0题46计算下列连续时间线性时不变系统的能控性指数和能观测性指数:o 0 111 010 0 0 1x= 0 00 3u,解 本题属于由矩阵对艮C计算能控性指数和能观测性指数的基本题。对给定系统，可以看出满秩即rankB = 2, C满秩即rankC = 21 1 *0 0 =3 = n0 3 基此，运用推论4.1和推论4.3给出的简化秩判据，通过计算兇别阵的秩，有0rankfi M = rank I0其中，倾和行无需计煎表能控性指数为“，能观测性指数为则由匕述判别矩阵结果中最髙幕次项屮刀和Cd中的幕次分别为。“和0 并据定义有“-l = a和 2-1 = 0,即

12、可定出能控性指数“勺十山2能观测性指数八处1二2题53对下列连续时何非线性时不变系统，判断原点平衡状态即耳=0是否为大范 围渐近稳定:解本题属于分析非线性时不熒糸统渐近稳定性的基本题。 基于李雅普诺夫第二方法的渐近稳定性定理进行分析。(i)选取候选李雅普诺夫函数K(x)0对给定非线性系统，表状态兀=也xJT,并取 卩(兀)二彳+ ,可知玖0)=0,彳+怎0Mr严0,工0即/(*) = #+为正也(ii)计算r)并判断其定号性。対取定叫刃二#4丘和系统状态方程，计算得到基此，可知即必划二-2彳为负半定。(迪)判断卩(,伉心0)毛0c对此，只需判断使r(x)=o的 T：卜乜不为系统状态方程的解。为

13、此，将x=0切代入次态方程，导出这表明，状态方程的解只为0 x = 0勺”不是系统状态方程的解。通过类似 分析，也可证魁区0F不是状态方程的解。基此，可知/(，仗片,。)*。(iv)结论.综上.对给定非线性时不变系统，可构造李雅普诺夫函数K(x)= X? +爲, 满足P(w)正定：/(*)负半定；对任意斗严0,卩(#0；片,0)“当 11*11 =+ *!有芦(広)=兀2 十琢基此，并据李雅普诺夫方法渐近稳定性定理知，系统原点平衡状态 =0为大范围渐近 稳定。8曳9对下列连续时间线性时不变系统八试用李雅普偌夫判据判断是否为大范围 渐近稳定：，吨-I卜Q = I ：PlP2卜 11卜 1P2 P

14、3JL 2 -3j1P 一 IpjJL 0解 本题属于运用李雅普诺夫判据判斷线性时不变系统渐近穂定性的基本懸。 首先.组成李雅普诺夫方程。对给定系统炬阵儿并取八有0进而，确定李雅普诺夫方程的解阵7。对此，由上述李稚晋诺夫方桎，导出 -2p + 4p2 + 0p3 =-1A-4p2 + 2p3=0QPi + 2必-6pj = -1并表其为I-240PiMl2Pi0L 2-6-1由此，计算定出P2P3-210248 1 d7/41240=5/844_-1 3/8 从而，得到李雅普诺夫方程的解阵为p_| 列7/4 S/8Pi 必L5/83/8最后，判断系统渐近稳定性。由上述解阵p的结果，可以导出4产

15、P 7/4$J2= PiP厂加=(7 / 4X3/8) - (5/8尸=17 / 64 0期李雅普诺夫方程解阵卩为正定。从而，犯李雅普店夫判据知.系统为大范囤渐近稳定。K6.14给定连续时间线性时不变系统:一1 0x= 0101 U-1试：i)判斷系统能否可由输入变换阵和状态反馈阵实现动态解耦；(ii)若能，定出使 系统实现积分型解耦的输入变换阵和状态反馈阵厶& o 本题属于对线性时不变系统运用动态可解辎条件进行判断和运用动态解耦算 法进行综合的基木题。(i)判断系统的可动态解耦性。首先，运用基于状态空间描述的定义，计算给定系 统的“结构特件指数” 血和“结构特性向量” 目禺：2 010012

16、,得;01(T1 101=000-1一10o*。110- 2-30 110112 T由 -宙 ；-/=卩一0 4-2 4-3 = 3 2 1题7.6将下列多项式矩阵变换为行埃尔米特形: 00 (a + 1)26(5)= oo -G+1)5+1 S2 S2 +S + 1本题属于通过行初等运算化给定多项氏矩阵为其各埃尔米特形的基本谢。采用行初尊变换方法。对给定多项式矩阵0S)作行初等坊算直到导出行埃尔米特形；00($ +1)2 + $ + 1QC0 =00-(s 4-1)J-15 4-1+$+15“行1”与“行3”交换，XG)一S + 1F00一(S + D5-I“行2”其( + 1)加于行3二f

17、.0(+1)2 + $+s十1$2十十sr 00一(S + 1) _ 1“行2 ks加于“行1S岭(耳一000S】$21O0SI)5* 1行2” x（儿略心）00o再r-#-lO/0（s十坊-/ /-S + 1亍3乃x（_.加于行广，匕000+11000(S + 1)P + 1“行3”加于“行2”，Ve（s）000s卜11o00 + 1I= Ch(s)000s容易检验，G）满足行埃尔米特形一切属性，即为给定Q的行埃尔米特形。并且,依摒行初等变换中初等矩阵构成规则，可以定出各个行初等矩阵为l .rlo o r1 o (T1 s O0 1 0J岭（s）二()1 0,叫（沪0 1 01 0 0 0

18、210 0 1 10 o1 0 -/i 0 o0-10，匕（s） =0 I 00 1 10 0 10 0 1 0 0 1 基此，寻由化给定Q（s）为行埃尔米特形给（$）的单模变换阵3）为1 0 o1 0 J%）=%（识（讽（训吧（训（沪0 1 10 1 00 0 10 0 1 r100I5o100001一.2710-100100100I0 =1S0001001|_oJ + l11001f+l0并可验算Qh（$）= v（s OU） r-r100(2-s2 +5 + 1+l? 101s000-($ 4 1)s =00$+1115 + 10J + l52s2 +”1s000s题7.7求出下列多项式矩

19、阵Z3）和（）的两个不同的gcrd； N(s) = s 1()=s2 +2ss+32,+$ 3s 2解 本題属于计算名项式矩阵对的gcrd即最夫右公因子的基本题。 采用行初等变换方法。将给定多项式矩阵对）,（”组成“列分块阵”，对其作 行初等运算直到导出最大右公因子即gcrd：“行I” x(-2)加于“行2勺K(s)+2$ + 3)2, 4 s 3s 2S1s?十 2$5 + 3Ss $ 8 J1“行3” x(_q)加于“行1=匕(s)2s-3s3-8 “行3” x(_2)加于“行V,匕O)0-3s“行3”x3加于行23匕（叭基此，导岀给定憾），（叭的一个gcrd为Jt（j） =行1”X 45

20、 - 5加于寂行2J匕(s)-o r0 1R(EC 0“行2”和行3”交换，s 1s r*0 0_0 0j0再利用gcrd不惟一性属性知.任取与&（$）的一个同维单模阵 sl $+2FF（5）=z3 $+4则导出给定QCO,片（巧的另一个gcrd为虑(s) = IF 姿(s) =-T +!s +s + 3$ 十* 2s 2s -f- 3+4s 2j + 7H 7.10 判断下列各矩阵对是否为右互质:八、i J 4-10 1r、(i) 1O =2-* * N = fs +2+ 11 叫彳J：打Zib”】(3 十 l)2 (s +- 2) + 2)M本题属于判斷多项式矩阵对右互廣性的基本题。 采用

21、右互质秩判据进行判断。由题中给定Q0)和W)组成判别阵 + 1 0 二s 4-J-2 5-1NX2-s + 1r那么5H- 12)(&)和”0)右互质 0 对所有s值，rank j - 2L J + 2判别阵中全部2冥2多项式矩阵旳不存在同时降秩值基此，并者虑到“使方多项式矩阵降秩龙值即为方阵行列式方程的根，先行定出wkdet -=(. +1X$ I)二 0 的根为 罚= 1j1 + j2 j-I9jrI g牛 g 2 c fdet= s(s- 1)( + 2) - 0 的根为 曲=0,巾匸1，Jj = -25 4-24-1det”】WO的根为T，可知，不存庄使“判别阵全部三个2x2多顼式矩阵

22、”同时降秩占值，从而给定多项式矩 阵对2(巧和典为右互质(ii)由题中给定2(雷)和M巧组成判别阵Ns2 + j-2s -2X-；0*D(s) # AT(i)右互质 o 对所有 $ 值* rank s2 + 2 j + J =2 f-2$+1那么0榔判别阵中全部2竝多项式矩阵疔不存在同时降秩$值 基此，并考虑到使方多项式矩阵降秩值”即为方阵行列式方程的旅*先行定出 det / 气 =（5 + l）（s-l） = Q 的根为 = -1T 旳=1s +s-25 + 1J J _L c 一 2 fl 4- t，det=： j2（j + 1） = Q 的根为坷吐 0.=*15-2+1、9j J0 -d

23、et=（”巩-!）工。的根为巧苇1-j#可知，存在3 = 使“判别阵全部三个2x2多项式矩阵静同时降秩，从而给定多项式矩 阵对0何和Md为非右互质.ni）由题中给定丿和河心）组成判别阵 + 2)2-(小)2($+2, (上十2) 0那么00（$）和N（用）右苴质 o 对所有$值ranks如畑2)(2)0?o *判别阵中全部2辺多项式矩阵协不存在同时降秩誉值基此*并考虑到槿使方多项式矩阵障秩$值”即为方阵行列式方程的根，先行定出7帛 +1)，(v + 2) (卄 2)_(j + L)2(j + 2)3 -0 的根为 $产7、53=-2= 0的根为Jj=O可知，仅就这两个2*2多项式矩阵就已不存在

24、同时降秩$值。无需进一步计算就可斷氧 不疔在便利判别阵全部2%2多项式矩阵粹同时降秩富值，从而，给定多项式矩阵对0（$） 和NO）为右互质*H 7舶 定出上题中多啖式矩阵MU）的列次表示式和行状表示式。0j+3j3 + 2s2 -hs s2 4-2.T+3J+Ns + l7 解本题属于确定多项式矩阡的列次表禾式和行次表示式的基本题。先确定M(&)的列次表示式.上题中已经导出，给定M(s)的列次数配严3和鮎=2, 由此先行定出J2s 0n 低次阵(5)- ;U Su J0 s0 1J十号按列次表示式一般形式“(沪“匕瓦+施髦”，并基于其等式两边“对 应元多项式”系数相等原则确定系数降矶和Ml可以

25、定出M(s)的列次表示式为0H 十 2/ + $s2 +2s + l0 0r0 0 0 13=1 1530+2 10 2 30 /0 0j12 10 7 s + 3F+2$ + 3710 0 再确定必佃)的行次表示式。上题中已经导出，给定M(Q的行次数心厂1, 殆=2,由此先行定出MOWs 00_4 o o o o(T行次阵5f(j)=0 ? 0,Af(s)低次阵肾(0=0 .t2 j 10 00 0 ?000 0 s 1 于是.按行次表示式-般形式“ M(s) = (f)+畀并基于其等式两边“对应元名项式”系数相導原则确定蔡数Mhr和可以定出M(s)的行次表示式为0= iff3 +2，+*s

26、s + 21& + 3j2 +2J4-37o0o00.r20021O22307题7.14判断下列多项式矩阵是否为列既约和是否为行既约： 亠卫十 / +1 2s+ 1 2s2 +s + lM($)二 2/+ 10252+s1$ 1 s1 s 解本题属于判斷多项式矩阵的列既约性和行既约性的基本题。釆用两种常用方法进行判断。2j3 +5 + 12s1= 652-j方法1，对给定MG),定出其列次数“為工3,化厂1，&产2”和行次数“铅T, 匕=2”，再定出 5($)行列式”的次数为4 J2 + I 25 + 1deg det M ($) -deg det 2s“ + .y -10基此,得到6=deg

27、 det Af (j) - ( *ol+*c2 - *c H3 + 1 +2) = 6 6二deg det M(s)(trl + kl2-kr3 )=(3 + 3 + 2) = 8从而.可知“给定M($)列既约”和“给定MG)非行既约”。方法2：对给定M($),定出其列次数心产3, Ac2=1,札产2利衍次数&产3,為=3, &严 再定出M3)的列次系数阵陆厂和“行次系数阵行列式为卩2det Jfhl=det 2 0 0 12=一2 即 非奇辱，detMhr=det 2 00 0|0 0-0即奇异0 !从而.可知“给定別既约斤和“给定ME芈行既约S题7.15 对下列多项式矩阵MCO禺找单模阵V

28、(S) r(s) 便和 F($)胚(s)为列既约：宀(!) M(f) =s? + 2$/ + s 十 1$ x2解 本题図于化非列既约多项式矩阵为列既约的基本题。对多项式芫阵M“)寻找单模阵t/“)使w(s)rz(5)列既约，等同于通过列初等变换使 列既约：对多项矩阵M(s)寻找单模阵卩使列既约，等同于通 过行初等变换使F(s)MG)列既约八“(i)先对给宦多项式矩阵M(s)引入列初等变换，有$2 + S + 15+2“列1” X (-1)加于“列2”，耳一s7 + 2s -s +1s2“列 2”x$ 加于“列 1”，SO)-3s -5 + 13s 2容易判斯，上述为列既约.使M(叩7何列既约

29、的单模阵()为1 亠门1 01- + 1 - 阻)“皿(叫。J再对给定多项式矩阵M(s)引入行初等变换，有 M(=心 $5 + 1 “行2” * J)加于“行”，伽一25-$ + 1s s+2容易判断，上述7(s)M(s)为列既约，使V(S)M(S)列既约的单模阵F(s)为蚀胡(s) =题7.2J判断卜列各矩阵对恵，/组成的矩阵束(sE-A )是否为正则：2 0 O1 0 2(ii) F =0 3 02 1 01 0 0 3 1 1 (ii)对给定加矩阵束，有 2“0 G，、： mn3p det(s-J) = det -23$-1 0 三-15& + 1/0s-3-1-1 基此，并据矩阵束(辺

30、-小正则当且仅当加和 阚必“)萨可知，给定 矩阵束(疣-V)为正则。题确定下列传递函数矩阵的-个右MFD和一个斥MFD：G( =25 4 1宀1$ +3+ 42s +5疋 4 7s+12解 本题属于由线性时不变系统的传递函数矩阵确定MFD的基本题. 由传邂函数恵阵G(和确定其右MFD和左MTD的方法和结果均为不惟一。 采用曰最小公分母法S表为S(2s 寸 1)sGM-11j2 +5$+42s + 5(S +1)(1)1G+i)G + 4) (2$ 十 5)$十3?+7j-hl2.(卄 3)G + 3% + 4)并先行定出列最小公分母 & (j) = (s -1X卄 1)($ + 3), d2(

31、5)= (s + 】)($ + 3)($ 4 4)行垠小公分母 dA (s)=(-lXs +1)($ + 4), dr2 m (s + 3)($ + 4)表G($)的“各列元传递函数分母”为“列最小公分母”，即可导出GG)的一个右MFD为(2s + l)(y + 3)s(s 个 3)G($)($ -1)( + l)(s + 3) (y +1)($ + 3)(s 4 4) (s-l)(s + l)(2s + 5X”l)(5 -1X +1)(5 十 3) +1)(5 + 3X$ + 4)=(2$ + 巩5 + 3) 心子3) H(slX$ + i)(s + 3)0T一 (s-lKs 十 1) (2

32、s + 5)(5+1)J0($+1)($+ 3)($+ 4)表G(s)的“各行元传递函数分母”为“行最小公分母”，即可导出G(s)的一个左 MFD为(25 + ls + 4)(一1)($十恤 + 4)($ + 4)(卄3心4)垃7)(l 1)($+04)(2$ + 5)0TT(2”1XW4)($ + 3)($ + 4)_| ($ + 4)(2$ 十 5)题8.4确定下死传递函数矩阵G(Q的左MFD的一个右MFD：解 木题属于由传递函数矩阵的左MFD确定其右MPD的基本题。 由左MFD确定其右MFD的方法和结果均为不惟一。采用“归原导HI法S将给定GG)的左MFD “归原”为有理分式表达式:s-

33、22425 + 2-22s - 474s + 274再基于列最小公分母法“导出” J(s)且万(s)列既约，DG)为真(严真) 当且仅当对所有列的列次数满足戈/ N )D(s) o对给定右MFDN(s)?厂s2+l十2町以定出 “degdct2(s)=6”Q(s)非列既约基此万(s)=2护(沪币(s) = N(s形G)=引入单模阵稱()=505 4-S52 十 1-S2 -53 十 $2 十S + 1 F + 由“6 = (3 + 3)=Pci刊巧+戈2云)F“detE(町=6”知厉(町列既约八I 1 * ,由此.可以导出2二0(5)=3, 2=观2 丽(巧戈2 万()=3从而，给定右MFDN

34、G)Qj为严真(ii)对鼻左MFD %何%行既約巴 咗治)NL(町为真 严真)当且 仅当对所有打的甘次数满足弗Nl(s)M 必G) ：对就左MFD”树JVL(s)t Dl(s) 非行既约”，先行导出可礼(沪血论)枕)且瓦行既纽为具 (严真)当且仅当对所有厅的行次数满足岛 卷G)v )兀瓦(讥 ，对给定左MFD“何=j+tT1 p-i s3-J L s2f+i2用 + 21=可以定岀% Dg=2, L(j)-4由4(2+2 A缶Dl (j) + Sl2几(*)珂躍det J)(时T知傀&)行既约基此，直接导出：1 弋】JV($)Pi A.也 2弋2 NO% D&)=2从而，给定左MFDZV($)l(Q为氟题&14 给定一个右MFDN0一|佃)，其中_ s2 2sI32 + 4M - 4*2 3 3s- 2j试论证；对任意2x2项式矩阵JVC), N&)矿怎)必为不可简约。解 本题属于不可简约MFD JS性的证明题，意在训练运用已有结果导出持证结论 的演绎推证能力。由 伽曲冋1?+4宀的一(却4?.亦3尸-3可知，0(巧为单棋阵，即对所有占值有rankD()=2