10.10-3.4力的合成

1、第四节第四节 力的合成力的合成 F与F 、F 、F 的共同作用等效替换 = =三位三位同学同学 为什么称出石头的为什么称出石头的 重量就可以知道大象重量就可以知道大象 的重量呢？的重量呢？ 因为大象作用于船的压因为大象作用于船的压 力与石头作用于船的压力力与石头作用于船的压力 所产生的所产生的作用效果作用效果是一样，是一样， 也即是说它们是等效的。也即是说它们是等效的。 因此只要称出石头的重量因此只要称出石头的重量 就可以知道大象的重量了就可以知道大象的重量了 生活小现象 等效替代等效替代 效果相同效果相同 1.1.合力与分力合力与分力当一个当一个 物体受到几个力的共同作物体受到几个力的共同作

2、 用时，我们常常可以求出用时，我们常常可以求出 这样一个力，这样一个力，这个力产生这个力产生 的效果跟原来几个力的共的效果跟原来几个力的共 同效果相同同效果相同，这个力就叫，这个力就叫 做那几个力的做那几个力的合力合力。原来原来 的几个力叫做的几个力叫做分力分力。 O . O. F1F2 F G G 合力合力分力分力 2. 2. 力的合成力的合成求几个求几个 力的合力的过程叫做力力的合力的过程叫做力 的合成的合成。 O . O. F1F2 F G G 合力合力分力分力 说明：在实际问题中，就说明：在实际问题中，就 可以用这个力来代替那几可以用这个力来代替那几 个力，这就是力的个力，这就是力的

3、。而不是物体又多受了而不是物体又多受了 一个合力。一个合力。 3.3.共点力：共点力： 几个力如果作用在物体上的几个力如果作用在物体上的同一点同一点 或它们的或它们的作用线延长线相交于同一点作用线延长线相交于同一点，这几，这几 个力就叫共点力。个力就叫共点力。 F F1 1 F F2 2 F F1 1 F F2 2 F F3 3 F1 F2 F3 问题问题 那么，几个共点力的合那么，几个共点力的合 力怎样求力怎样求? ? 我们可以先考我们可以先考 虑求两个力的合力虑求两个力的合力. . F1=4N N 0F2=3N N F合 合=F1+F2=7N N 最简单的力合成问题最简单的力合成问题 两个

4、分力同向相加两个分力同向相加 两个分力反向相减两个分力反向相减 0F1=4N N F2=3N N F合 合=F1-F2=1N N 最简单的力合成问题最简单的力合成问题 力的合成规律力的合成规律 3 3、方向在同一直线上的几个力的合成运算、方向在同一直线上的几个力的合成运算 使用直接加减的方法使用直接加减的方法 同向相加同向相加 反向相减反向相减 不知两个共点力方向的情况下，不知两个共点力方向的情况下， 合力的大小取值范围：合力的大小取值范围： F1-F2 F F1+F2 F2 F1 如果两个力不在同一直线如果两个力不在同一直线 上上如何求合力如何求合力？ 问题：问题：1、怎样保证合力与分力等效

5、？、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？、力的方向如何让确定？ 4 4、互成角度的两个力合成的方法：、互成角度的两个力合成的方法： 以表示这以表示这两个力的线段为邻边两个力的线段为邻边作作平行平行 四边形四边形, ,这两个邻边之间的这两个邻边之间的对角线就代对角线就代 表合力表合力的大小和方向。的大小和方向。 平行四边形定则平行四边形定则 作法：作法： F F 大小：大小：长度长度 方向：方向：角度角度 F F1 1 F F2 2 o 注：平行四边形定则是矢量运算的普遍规注：平行四边形定则是矢量运算的普遍规 则，则，适用于所有矢量的运算

6、适用于所有矢量的运算。 5 5、多力合成的方法：、多力合成的方法： F1 F2 F3 F4 F12 F123 F1234 先求出任意两个力的合力，先求出任意两个力的合力， 再求出这个合力跟第三个力的再求出这个合力跟第三个力的 合力，直到把所有的力都合成合力，直到把所有的力都合成 进去，最后得到的结果就是这进去，最后得到的结果就是这 些力的合力些力的合力 逐次合成法逐次合成法 F1 F2 q q F 平移分力平移分力, ,使分力使分力 首尾连接首尾连接, ,从第一个分力从第一个分力始端始端 指向最后一个分力指向最后一个分力末端末端的有向的有向 线段表示合力大小和方向线段表示合力大小和方向 F1F

7、1 F2F2 F4F4 F3F3 F F 多个力的合成 三角形定则三角形定则:根据平行四边形根据平行四边形 定则，合力和两个分力必构定则，合力和两个分力必构 成一个封闭的矢量三角形，成一个封闭的矢量三角形， 叫做力的三角形定则。叫做力的三角形定则。 思考：合力是否一定比分力大？思考：合力是否一定比分力大？ 6 6、合力与分力间夹角、合力与分力间夹角关系关系： 0时，即时，即F1、F2共线同方向：共线同方向： F合 合 F1F2 合力方向与两个力的方向相同合力方向与两个力的方向相同 180时，即时，即F1、F2共线反方向：共线反方向： F合 合 F1F2 合力方向与合力方向与分力中分力中较大的方

8、向较大的方向 相同。相同。 合力的取值范围：合力的取值范围：F1F2 F合 合 F1 F2 F1和和F2大小不变时，大小不变时，夹角夹角越大，合力就越小：越大，合力就越小： F F合 合随分力的夹角增大而减小 随分力的夹角增大而减小 F F合 合可能 可能大于、等于、小于大于、等于、小于 F F1 1、F F2 2 非共点力非共点力 力的合成的平行四边形法则，力的合成的平行四边形法则， 只适用于共点力只适用于共点力 F1 F2 担子受到的力是非共点力担子受到的力是非共点力 1.1.关于合力的分力，下列叙述中关于合力的分力，下列叙述中正确正确的是的是 ( )( ) A.A.合力的大小一定大于每一

9、分力的大小合力的大小一定大于每一分力的大小 B.B.合力可以同时垂直于每一分力合力可以同时垂直于每一分力 C.C.合力的方向可以与一个分力的方向相反合力的方向可以与一个分力的方向相反 D.D.两分力的夹角在两分力的夹角在0 0到到180180之间时，夹之间时，夹 角越大，则合力越小。角越大，则合力越小。 CD 2.F2.F1 1与与F F2 2为作用在同一物体上的两个力为作用在同一物体上的两个力 ，F F1 1=10N=10N，F F2 2=8N=8N，它们的合力大小可，它们的合力大小可 能是能是( )( ) A.19N B.18N C.10N D.2NA.19N B.18N C.10N D.

10、2N BCD 3.3.三个共点力的大小分别为三个共点力的大小分别为2N2N，3N3N，4N4N，它，它 们的合力最大值为们的合力最大值为_； 最小值为最小值为_._. 9N 0 4.4.有两个大小相等的共点力有两个大小相等的共点力F F1 1和和F F2 2，当它们，当它们 间的夹角为间的夹角为9090时合力为时合力为F F，则当它们间的夹，则当它们间的夹 角为角为120120时，合力的大小为时，合力的大小为( )( ) A. 2F B. C. F D. F/2A. 2F B. C. F D. F/2F 2 2 B B 5.5.三个共点力的大小分别为三个共点力的大小分别为F1=5NF1=5N，

11、F2=10NF2=10N， F3=20NF3=20N，则它们的合力（，则它们的合力（ ） ABD A不会大于不会大于35N35NB最小值为最小值为5N C可能为可能为0 D可能为可能为20N20N 6.6.在研究两个共点力合成的实验中得到如图所在研究两个共点力合成的实验中得到如图所 示的合力示的合力F F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图。的关系图。 求：求：(1)(1)两个分力的大小各是多少？两个分力的大小各是多少？ (2)(2)此合力的变化范围是多少？此合力的变化范围是多少？ F(N) 3 /2 /20 2 10 (rad) 答案：答案：6N6N、8N8N 变化范围变化范围2-14N2-14N 7.F7.F1 1、F F2 2、F