勾股定理教学设计

1、勾股定理教学设计泸水市鲁掌中学 王晓荣一、教材分析（一）教材的地位与作用 勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它 在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。（二）教学目标 基于以上分析和数学课程标准的要求，制定了本节课的教学目标。知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定 理的方法。2、了解勾股定理的内容。3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。过程与方法：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。 2、

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研 究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合 作意识和探索精神。（三）教学重、难点 重点：探索和证明勾股定理 难点： 用拼图方法证明勾股定理二、学情分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力 比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们

3、进行观察的几何环境,给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿 望。三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程四、教学程序教学环节教学内容活动和意图仓U设我国古代把直角三角形中较短的直角边称为设计意图情境勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.(如图)这样古代案列的导入称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵引入可唤起学生新课爽在为周髀算经作法时给出的从而引出的好奇心和求知勾股定理这一名词。欲，激发学生对勾 股定理的兴趣，从 而较自然的引入 课题。新

4、知毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家。 相传通过讲述故事探究在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋来进一步激发学（一）友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的生学习兴趣，使学三边的某种数量关系。生在不知不觉中(1)同学们，请你也来观察下图中的地面，进入学习的最佳看看能发现些什么？状态。图 18.1-1问题：(2)你能找出图18.1-1中正方形A B、C面积之间的关系吗？(3)图中正方形A、B C所围等腰直角三角 形一边之间有什么特殊关系？“问题是思维的 起点”，通过层层 设问，引导学生发 现新知。深入活动一渗透从特殊探究(1)等腰直角三角形是特殊的直角三角到一般的数学思交流形，一般的直角三角形是

5、否也具有“两直角边想.为学生提供参归纳的平方和等于斜边的平方”呢？与数学活动的时图 18.1-2间和空间，发挥学如图18.1-2，每个小方格的面积均为1,生的主体作用；培以格点为顶点，有一个直角边分别是2、3的养学生的类比迁直角三角形。仿照上 活动，我们以这个直角移能力及探索问三角形的三边为边长向外作正方形。题的能力，使学生(2)想一想，怎样利用小方格计算正方形在相互欣赏、争A B、C面积？辩、互助中得到提高。再验猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边通过这些实际证加的平方。操作，学生进行深理活动二步加深对数形结解(1)多媒体图片演示验证合的理解，拼图也(2)多媒体课件展示过程及证明过程，理

6、解会产生感性认识，数学的严密性。也为论证勾股定理做好准备。活动三利用分组讨论，加强合作意识。1、经历所拼图形 与多媒体展示图 形的联系与区别。2、加强数学严密 教育。从而更好地 理解代数与图形看图，公元3世纪我国汉代的赵爽在注解 周 髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.赵 爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红 色）可以如图围成一个大正方形， 中间的部分 是一个小正方形 （黄色）.（再次验证勾股定理）相结合应用 新知 解决 问题121、本节课我们经历了怎样的过程?让学生有机 地把握所学的知 识技能，用来解决 实际问题，加强对 定理的理解，从而 突出重点。突破重点和 难点的方法，发挥 学生主体作用，通 过学生动手实验， 让学生在实验中 探索，在探索中领 悟，在领悟中理 解。学生通过对学习2、本节课我们学到了什么?过程的小结，领会整体3、学了本节课后我们有什么感想？其中的数学思想感知方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。布置1.课