二阶系统性能改善及稳定性

1、例1系统结构图如图所示。求开环增益K分别为10, 0.5 , 0.09时系统的动态性能指标。计算过程及结果列表10开环传递函数闭环 传递 函数特征参数特征根动态性能指标G(s)1(s)1,2s(s+l)10s(s 1)10s2 s 1012 3.16 arccos3.160.158810.5j3.121.01p2-1n00e厂60.4D03.5 3.5ts7n0.5C(s)G2(s)2(s)0.50.090.5s(s 1)G3(s)0.09s(s 1)0.5s2s 0.5、0.50.70712 0.707arccos0.707451,20.5j0.5ts3.576.238500n3(s)0.0

2、9s2 s 0.09X 0.092 0.30.31.671 0.1T1102 0.9 T2 1.11tsts T1 T1tp ,000931Is卩XiXK=10.21VV1-2叭2%.调整参数可以在一定程度上改善系统性能，但改善程度有限 334改善二阶系统动态性能的措施(1) 测速反馈 一一增加阻尼(2) 比例+微分一一提前控制例2在如图所示系统中分别采用测速反馈和比例+微分控制，其中K 10，Kt 0.216。分别写出各系统的开环传递函数、闭环传递函数，计算动态性能指标(, ts )并进行对比分析。原系统、测速反馈和比例+分控制方式下系统性能的计算及比较原系统测速反馈比例+微分系统结构图Rs

3、)K|s(s+l)开环传递函数Ga(S)10s(s 1)Gb(s)10(Kts 1)s(s 1)Gc(s)10(Kts 1)s(s 1)闭环传递函数a(s)10s2 s 10b(910s (1 10Kt)s 10(s) 10(心_1)_c( ) s2 (1 10Kt)s 100.1581 10 0.2162、100.51 10 0.2162 100.5五 3.16.103.16J103.16开 零点环极点0, - 1-4.63-4.630, - 10, - 1零点1 z 一 Kt10.216-4.63极点-0.5 j3.12-1.58 j2.74-1.58 j2.74动态00tsX.OX5XX

4、60.4 %16.3 %21.4 %2.22.1刊cti“1X仍DtstP%100 E e ltp%Fln A E D F730.9D2.7400in it p4.11.58 0.9e4.6321.4 0In3.162.744.14.631.58s34232R(s)K1 + Kt ss(s+l)rR(s)I一K一I c(引-潜|為LR _ _ KT叶小切諡y|R(*),1 K I R(s)IkI 林)f Q| 1+Kt原系统测速反馈系统|1+1m$P比例加微分系统Ga(S)10s(s 1)Gb(s)10(Kts 1)s(s 1)Gc(s)10(KtS 1)s(s 1)a(s)10s2 s 10b(s)10s2 (1 1CKt)s 10(s) 心1)c( ) s2 (1 10Kt )s 10a(s)b(s)10s2s 1010s(s 1)10(1 KtS)s(s 1)10s2(110Kt)s 10沁1J rCO11-1，/f0tQ*L 1 +w-f +2仙护+甜；g tI”陷嘉0) fD:匕附知闭坏零点时系统