人教版八年级数学一次函数的图像与性质教案

1、一次函数的图像和性质教案怀安城中学李文高一、教学目标知识与技能目标：1. 掌握一次函数 ykxb(k0)的性质.2. 能利用一次函数的有关性质解决有关问题。过程与方法目标：1. 经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中 k 与 b 的值对函数性质 的影响；培养学生合作交流探究意识。2. 观察图象，体会一次函数 k、b 的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合 能力情感态度价值观目标：通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的 良好品质，体验成功的喜悦。二、教学重点和难点教学重点：掌握一次函数 ykx b(k0)的性质.教学难点：由一次函数的图像实验归纳出一次函数

2、的性质及对性质的理解。 三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法四、教学过程（一）知识回顾：1、画函数图像的步骤：2、一次函数 y=kx+b(k0)的图像是：取两点即可画出图像，方法为：画 y=kx(k0)的图像常选取两点为（ ），( ). 3、正比例函数 y=kx(k0)的图像和性质：二、探究一：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数 y=2x, y=2x+3,y=2x3 的图象。思考：这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 _ ，函数 y=-2x 的图象经 过 ，函数 y=-2x+3 的图象与 y 轴交于点_ ，即函数 y=-2x+3 的图象可以看作 由直线 y=-2x 向

3、_平移 个单位长度而得到函数 y=-2x-3 的图象与 y 轴交于点_ ，即函数 y=-2x-3 的图象可以看作由直线 y=-2x 向_平移 归纳：个单位长度而得到12121=2(1) 所有一次函数 y=kx+b 的图象都是_。(2) 一次函数 y=kx+b（k0）的图象可以由直线 y=kx 平移个单位长度得到.当 b0 时，向_平移；当 b0 时，向 _ 下平移.(3) 直线 y=kx+b 与直线 y=kx _ 。(4) （4）函数 y = kx + b 与 y 轴的交点坐标为_. 当 b0 时，则交点在 y 轴的_半轴，当 b0 时，则交点在 y 轴的_半轴。当 b =0 时，则直线过_

4、.探究二；画出函数 y =2x-1 与 y =-0.5x+1 的图象.x解 ： 列 表 ：描点并连线y =2x-1y =-0.5x+1思考：你还有其它办法得到直线y 2x-1 与 y =0.5x+1 吗？说出与同学分享一下.探究 三：画出函数 y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1 的图像。由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b(k,b 是常数，k0）中，k 的正负对函数有什么影响？ 观察上面一次函数的图像，可以发现规律：一次函数 y=kx+b(k,b 是常数，k0）具有如下性质：当 k_0 时 , y 随 x 的增大而 _ :当 k0 时,它是由 y=kx 向_平移_个单位

5、长度得到 ;当 b0 时,一次函数的图像同时过一、三象限， y 随 x 的 增大而增大。当 b0 时, 与 y 轴交于正半轴；b=0，交于原点；b0 时,与 y 轴交于负半轴。（3） 观察函数 y= -3x, y=- 3x+6, y= - 3x - 3 的图象，你又有什么发现？（4） 结论：当 k0 时,一次函数的图像同时过二、四象限， y 随 x 的 增大而减小。（八）试一试：1，画草图回答问题：2，有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;其中过原点的直线有 ；函数 y 随 x 的增大而增大的是_；函数 y 随 x 的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是 _。3，已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的 m 的值：（1） 函数值 y 随 x 的增大而增大；（2） 函数图象与 y 轴的负半轴相交；（3）